2021_2021学年新教材高中数学第一章三角函数1.5.1正弦函数的图象与性质再认识课时作业含解析北师大版必修第二册.doc

课时分层作业(六)正弦函数的图象与性质再认识(建议用时：40分钟)一、选择题1正弦函数ysin x，xR的图象的一条对称轴是()Ay轴Bx轴C直线xD直线x答案C2函数f1sin x的最小正周期是()ABCD2答案D3与图中曲线对应的函数是()Ay|sin x|Bysin|x|Cysin|x|Dy|sin x|C当x时，y<0，可排除A，B；当x时，y>0，可排除D，故选C4已知函数y2sin x，x的图象与直线y2围成一个封闭的平面图形，那么此封闭图形的面积为()A4B8C4D2C数形结合，如图所示：y2sin x，x，的图象与直线y2围成的封闭平面图形的面积相当于由x，x，y0，y2围成的矩形面积，即S×24.5方程|sin x|的根中，在0,2内的有()A1个B2个C3个D4个A如图所示，在区间0，内|sin x|的两个根为和，又因为2，所以在区间0,2内|sin x|只有一个根.二、填空题6(双空)函数ysin x在0,2上的单调递减区间为_，最大值为_答案17函数fx3sin x1，xR.若f2，则f(a)的值为_0f2，a3sin a12.a3sin a1.f3sin11110.8函数f3sin xx的零点个数为_3由f0得sin x，画出ysin x和y的图象如图，可知有3个交点，则f3sin xx有3个零点三、解答题9比较下列各组数的大小(1)sin 265°和cos 165°；(2)sin和cos.解(1)sin 265°sinsin 85°.cos 165°coscos 15°sin 75°.sin 85°>sin 75°，sin 85°<sin 75°，即sin 265°<cos 165°.(2)cossin，又<<<，ysin x在上是递减的，sin>sincos，即sin>cos.10用“五点法”作出函数y12sin x，x，的简图，并回答下列问题(1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间y>1；y<1；(2)若直线ya与y12sin x，x，的图象有两个交点，求a的取值范围解列表如下：x0sin x0101012sin x13111描点连线得：(1)由图象可知图象在y1上方部分时y>1，在y1下方部分时y<1，所以当x(，0)时，y>1；当x(0，)时，y<1.(2)当直线ya与y12sin x，x，有两个交点时，1<a<3或1<a<1，所以a的取值范围是a|1<a<3或1<a<111函数f的最小正周期是()A2BCDB画出函数f的图象，易知其最小正周期是.12定义在R上的函数f既是偶函数又是周期函数若f的最小正周期是，且当x时，fsin x，则f的值为()ABCDDf的最小正周期为，fffsin.13方程sin x的根的个数是()A7B8C9D10A在同一坐标系内画出y和ysin x的图象如图所示：根据图象可知方程有7个根14函数ysin x，x0,2的图象与直线y的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2_.3如图所示，x1x22× 3.15已知函数y.(1)画出这个函数的图象；(2)这个函数是周期函数吗？如果是，求出它的最小正周期；(3)指出这个函数的单调增区间解(1)y 其图象如图所示：(2)由图象知函数是周期函数，且函数的最小正周期是2.(3)由图象知函数的单调增区间为.