2021届高三数学一轮复习 第六部分 第1讲 算法与程序框图（艺术班）新人教A版.doc

第六章 算法初步、统计、统计案例第1讲 算法与程序框图一、必记2个知识点1算法与程序框图(1)算法的定义：算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤(2)程序框图：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形程序框图通常由程序框和流程线组成基本的程序框有终端框(起止框)、输入、输出框、处理框(执行框)、判断框(3)三种基本逻辑结构：名称 内容顺序结构条件结构循环结构定义由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体程序框图2基本算法语句(1)输入、输出、赋值语句的格式与功能：语句一般格式功能输入语句INPUT“提示内容”；变量输入信息输出语句PRINT“提示内容”；表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量表达式将表达式所代表的值赋给变量(2)条件语句的格式及框图：IFTHEN格式：IFTHENELSE格式：(3)循环语句的格式及框图：UNTIL语句：WHILE语句：二、必明3个易误区1易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息2易忽视循环结构中必有条件结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分3易混淆当型循环与直到型循环直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反三、必会1个方法识别程序框图运行和完善程序框图的步骤识别运行程序框图和完善程序框图是高考的热点解答这一类问题，第一，要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行程序框图，理解框图所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答对程序框图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化框图问题的实际背景考点一算法的基本结构1(2013·新课标卷)执行右面的程序框图，如果输入的t1,3，则输出的s属于()A3,4 B5,2C4,3 D2,5解析：选A由程序框图得分段函数s所以当1t1时，s3t3,3)；当1t3时，s4tt2(t2)24，所以此时3s4.综上函数的值域为3,4，即输出的s属于3,4，选择A.2(2013·安徽高考)如右上图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为()A.B. C. D.解析：选C第一次循环后：s0，n4；第二次循环后：s0，n6；第三次循环后：s0，n8，跳出循环，输出s0.3(2013·南昌模拟)若如下框图所给的程序运行结果为S20，那么判断框中应填入的关于k的条件是()Ak9? Bk8? Ck<8? Dk>8?解析：选D据程序框图可得当k9时，S11；k8时，S11920.应填入“k>8？”类题通法1解决程序框图问题要注意几个常用变量：(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如ii1.(2)累加变量：用来计算数据之和，如SSi.(3)累乘变量：用来计算数据之积，如pp×i.2处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数考点二算法的交汇性问题算法是高考热点内容之一，算法的交汇性问题是新课标高考的一大亮点，归纳起来常见的命题角度有：(1)与统计的交汇问题；(2)与函数的交汇问题；(3)与概率的交汇问题.角度一与统计的交汇问题1(2013·荆州模拟)图(1)是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，A14.图(2)是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图那么算法流程图输出的结果是()A7 B8 C9 D10解析：选D从算法流程图可知，该图是统计成绩大于或等于90分的考试次数从茎叶图可知输出的结果为10.角度二与函数的交汇问题2(2014·北京海淀模拟)执行如图所示的程序框图，输出的k值是()A4 B5C6 D7解析：选B开始将n5代进框图，5为奇数，n3×5116，此时k1.此后n为偶数，则代入n中，因此，当k1时，n16；当k2时，n8；当k3时，n4；当k4时，n2；当k5时，n1，输出k5.故选B.角度三与概率交汇问题3如图是用模拟方法估计圆周率值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入_解析：通过阅读题目和所给数据可知试验了1 000次M代表落在圆内的点的个数，根据几何概型，对应的圆周率为P.答案：P类题通法解决算法的交汇性问题的方法(1)读懂程序框图、明确交汇知识；(2)根据给出问题与程序框图处理问题；(3)注意框图中结构的判断考点三基本算法语句典例(2014·东北三校模拟)下面程序运行的结果为() A4 B5C6 D7解析第一次执行后，S1001090，n1019；第二次执行后，S90981，n918；第三次执行后，S81873，n817；第四次执行后，S73766，n716.此时S6670，结束循环，输出n6.答案C类题通法1输入语句、输出语句和赋值语句基本对应于算法的顺序结构2在循环语句中也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套格式，这些语句需要保证算法的完整性，否则就会造成程序无法执行针对训练运行下面的程序时，WHILE循环语句的执行次数是()A3 B4 C1 D19解析：0<20,1<20,2×2<20,5×5>20，程序结束，故WHILE循环语句共执行了3次 课后作业 试一试1执行如图所示的程序框图，若输入x2，则输出y的值为()A5B9 C14 D41解析：选D第一次循环后：x5，y14；第二次循环后：x14，y41，此时|xy|>9，终止循环，故输出y的值为41.2如图是一个算法流程图，则输出的k的值是_解析：法一：根据程序框图可知，k1时，121×650；k2时，222×650；k3时，323×650；k4时，424×650；k5时，525×650；k6时，626×65>0，故输出的k的值是6.法二：只需求出不满足k26k50的最小正整数k就行，显然是6.答案：6练一练1(2014·深圳调研)若执行图中的框图，输入N13，则输出的数等于_解析：由题意知，输出的S(1)()()1.答案：2运行如图所示的程序框图，若输出的结果是62，则判断框中整数M的值是_解析：因为0212223242562，结合题所给的框图可知，M5.答案：5做一做1(2013·济南模拟)阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果为()A.B. C. D.解析：选D逐次运行的结果是x1，y1，z2；x1，y2，z3；x2，y3，z5；x3，y5，z8；x5，y8，z13；x8，y13，z21，此时输出的结果.2(2014·福州模拟)执行如图所示的程序框图，若输入的x值为2，则输出的x值为()A3 B126C127 D128解析：选C若输入的x2，则x2213，而3<126，故x2317，而7<126，故x271127.因为127>126，所以输出的x值为127.3(2013·广东高考)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为_解析：第1次循环：s1(11)1，i112；第2次循环：s1(21)2，i213；第3次循环：s2(31)4，i314；第4次循环：s4(41)7，i415.循环终止，输出s的值为7.答案：7课下提升考能1(2014·大连模拟)在如图所示的程序框图中，输入A192，B22，则输出的结果是()A0 B2C4 D6解析：选B输入后依次得到：C16，A22，B16；C6，A16，B6；C4，A6，B4；C2，A4，B2；C0，A2，B0.故输出的结果为2，选B.2(2014·长春模拟)如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的()Ac>x? Bx>c?Cc>b? Db>c?解析：选A由于要取a，b，c中最大项，输出的x应当是a，b，c中的最大者，所以应填比较x与c大小的语句，结合各选项知选A.3(2014·哈师大附中)按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是()A5 B6C7 D8解析：选B按框图所示程序运行可得S1，A1；S3，A2；S7，A3；S15，A4；S31，A5；S63，A6.此时输出S，故M为6.4(2014·湘潭模拟)执行如图所示的程序框图，输出的结果是_解析：共循环2 013次，由裂项求和得S(1)()()1.答案：9