2021_2021学年新教材高中数学第二章直线和圆的方程2.5.1直线与圆的位置关系课堂检测固双基含解析新人教A版选择性必修第一册.doc

第二章2.52.5.11直线3x4y50与圆x2y21的位置关系是(B)A相交B相切C相离D无法判断解析d1r，选B2若直线l与圆C有公共点，则直线l与圆C的位置关系是(D)A相交B相切C相离D相切或相交解析当只有一个公共点时，直线l与圆C相切；当有两个公共点时，直线l与圆C相交3直线x2y50被圆x2y22x4y0截得的弦长为(C)A1B2C4D4解析依题意，圆的圆心为(1,2)，半径r，圆心到直线的距离d1，所以结合图形可知弦长的一半为2，故弦长为44(全国卷，文)设直线yx2a与圆C：x2y22ay20相交于A、B两点，若|AB|2，则圆C的面积为_4_解析圆C的方程可化为x2(ya)2a22，可得圆心的坐标为C(0，a)，半径r，所以圆心到直线xy2a0的距离为，所以()2()2()2，解得a22，所以圆C的半径为2，所以圆C的面积为45已知圆C：x2y24x30，过原点的直线l与其交于不同的两点A、B(1)求直线l的斜率k的取值范围；(2)求线段AB的中点P的轨迹方程解析(1)圆C的标准方程为(x2)2y21，由题意可设直线l的方程为ykx直线l与圆C有两个不同交点，1，k(2)设点P(x，y)，点P为线段AB的中点，CPOPkCP·kOP1，即·1(x2且x0)，化简得x2y22x0由得故点P的轨迹方程为x2y22x0(x2)