2021_2021学年新教材高中数学第二章等式与不等式2.2不等式2.2.2不等式的解集课时跟踪训练含解析新人教B版必修第一册.doc

不等式的解集一、复习巩固1已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是()答案：D2不等式|x3|2的解集是()Ax|x5或x1Bx|1x5Cx|5x1Dx|x1解析：不等式|x3|2等价为2x32，解得1x5，即原不等式的解集为x|1x5，故选B.答案：B3不等式的解集是()Ax|x<2Bx|x3Cx|2<x3Dx|2<x<3解析：由可得，则x<2，故选A.答案：A4关于x的不等式|x|x1|3的解集是()A(，1B2，)C(，12，)D1,2解析：x1时，xx13，解得：x2，0x1时，x1x3，不成立，x0时，x1x3，解得：x1，综上，不等式的解集是(，12，)，故选C.答案：C5若不等式|ax1|3的解集为x|2x1，则实数a()A1B2C3D4解析：由题意可得，不等式|ax1|3，即3ax13，即4ax2，由解集为x|2x1，a2，故选B.答案：B6关于x的不等式|2x3|3的解集是_解析：|2x3|3，2x33或2x33，解得x0或x3，故不等式的解集是(，30，)答案：(，30，)7不等式|x8|2的解集为_解析：|x8|2，x82或x82，解得x10或x6，故不等式的解集是x|x10或x6答案：x|x10或x68不等式|x1|<2x1的解集为_解析：|x1|2x1，或，解得x2，故不等式的解集是(2，)答案：(2，)9解不等式组：.解析：解不等式得：x1，解不等式得：x3，所以不等式组的解集为(3,1二、综合应用10不等式组的正整数解的个数是()A5B4C3D2解析：解不等式12x3，得：x1，解不等式2，得：x3，则不等式组的解集为x|1x3，所以不等式组的正整数解有1、2、3这3个，故选C.答案：C11不等式1|2x1|2的解集为()A.B.C.D(，01，)解析：由题意得，解得x0或1x，故不等式的解集是，故选C.答案：C12不等式|3x12|9的整数解个数是()A7B6C5D4解析：原不等式|3x12|9可化为93x129，1x7.又xZ，x的取值为1,2,3,4,5,6,7，不等式|3x12|9的整数解的个数为7.故选A.答案：A13已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是()A.a1B.a1C.a1Da1解析：由x2a3和2x3(x2)5，解得：2a3x1，由关于x的不等式组仅有三个整数解，解得22a31，解得a1，故选A.答案：A14解下列不等式：(1)|2x1|x；(2)|2x3|x1|5.解析：(1)x时，2x1x，解得x1，x时，12xx，解得x，不等式的解集是.(2)原不等式可化为或或解得x或x3，故不等式的解集为.15在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1.已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴(1)写出a所满足的不等式；(2)数3,0,4所对应的点到点B的距离小于3吗？解析：(1)根据题意得：|a1|<3，得出2<a<4.(2)由(1)得：到点B的距离小于3的数在2和4之间，在3,0,4三个数中，只有0所对应的点到B点的距离小于3.