2021年中考物理14个难点专题高分三步曲专题03中考涉及字母不涉及数据的计算类问题含解析.docx

专题03 中考涉及字母不涉及数据的计算类问题本专题的知识点就是初中阶段所学的物理公式及其灵活变形表达式。列表如下：公式名称数学表达形式物理量的意义速度v=s/t v表示速度、 s表示路程、t表示时间重力G=mg G表示牛顿、m表示质量、g表示重力加速度密度=m/V表示密度、m表示质量、V表示体积浮力F浮=G物F液G物表示物体的重力 F液表示物体在液体中的拉力F浮=G物 F浮表示物体的浮力 G物 表示物体的重力F浮=液gV排液表示液体的密度 V排表示排开液体的体积F浮=G排G排表示排开液体的重力 杠杆平衡F1L1= F2L2F1表示动力、L1表示动力臂、F2表示阻力、L2表示阻力臂滑轮组S=n h F=（G物+G轮）/nF表示拉绳子向上的力、n表示动滑轮绳子的总段数 机械功W=Fs F代表力、s代表移动的距离机械效率= W有/ W总×100% （W有表示有用功、W总总功、表示机械效率）功率P=W/t P代表功率、W代表功、t代表时间压强P= F/S P 代表压强、F代表压力、S代表受力面积液体压强P=液gh h代表深度欧姆定律I= U/RI 代表电流、U代表电流、R代表电阻电功W=UItW代表电功、U代表电压、I代表电流、t代表通电时间电功率P=UIP 代表电功率、I 代表电流、U代表电压、R代表电阻P=I2RP=U2/R吸热放热Q=cmtC代表比热、m 代表物体的质量、t代表变化的温度燃料放热Q=mq m代表质量、q代表热值电热Q=I2RtQ表示电热、I表示电流、R表示电阻、t表示通电时间【例题1】（2020安徽）R1、R2、R3是三个阻值不同的定值电阻。将它们串联起来接入电路，如图甲所示，闭合开关后，测得各电阻两端的电压关系为U1>U2>U3；若将它们并联起来接入电路，如图乙所示，则闭合开关后，通过每个电阻的电流大小关系为( ）A. I1>I2>I3 B. I3>I2>I1 C. I1= I2= I3 D. I2>I1>I3【答案】B【解析】如图甲把R1、R2、R3串联起来接入电路，且U1>U2>U3，根据串联电路中电流处处相等，由得R1>R2>R3将它们并联起来接入电路，如图乙，根据并联电路各支路电压相等，可得I1R1= I2R2= I3R3故I3>I2>I1【对点练习】当定值电阻R两端的电压由U1（U10）增大到U2时，通过它的电流由I1增大到I2电压增加量U=U2U1，电流增加量I=I2I1，电功率增加量为P，则（）AR=BR=CP=UIDP=U（I1+I2）【答案】A 【解析】因定值电阻的阻值不变，所以，由I=可得，前后两次电压分别为：U1=I1R，U2=I2R，所以，电压增加量U=U2U1=I2RI1R=（I2I1）R=IR，变形可得R=，故A正确、B错误；由P=UI可得，前后两次电阻消耗的功率分别为：P1=U1I1，P2=U2I2，所以，电功率增加量P=P2P1=U2I2U1I1，因UI=（U2U1）（I2I1）=U2I2U2I1U1I2+U1I1，U（I1+I2）=（U2U1）（I1+I2）=U2I1+U2I2U1I1U1I2，所以，PUI，PU（I1+I2），故CD错误【点拨】考点有欧姆定律的应用；电功率的计算定值电阻的阻值不变，根据欧姆定律表示出定值电阻两端的电压由U1增大到U2时其两端的电压变化量，据此得出的比值；根据P=UI得出电功率增加量【例题2】（2020湖南常德）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体下列说法正确的是（ ）容器对桌面的压力：F甲F乙液体的密度：甲=乙液体对容器底部的压强：p甲p乙容器对桌面的压强：p甲=p乙A. 只有和B. 只有和C. 只有和D. 只有和【答案】D【解析】容器质量相等，容器内的液体质量也相等，所以总重相等，即容器对桌面的压力相等：F甲=F乙，故错误；液体的质量相等，由图知，乙容器越往上，口径越大，所以乙中液体体积大，根据可知，乙的密度小，故甲>乙,故错误；因为甲>乙，且液面相平，根据可知，液体对容器底部的压强为：p甲p乙，故正确；总重相等，容器的底面积相等，根据得，容器对桌面的压强：p甲=p乙，故正确.【对点练习】如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为S1、S2质量为m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为T，此时容器中水深为h（水的密度为0）。下列说法正确的是（）A木球的密度为0B木球的密度为0C剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为TD剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T【答案】AD【解析】（1）木球浸没时，其受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力，由于木球处于静止状态，受力平衡，根据力的平衡条件可得：F浮=G+T=mg+T，木球浸没时，V排=V木，则根据阿基米德原理F浮=液gV排可得：0gV排=mg+T，由=可得木球的体积：V木=，所以，0g×=mg+T，解得木=0；故A正确，B错误；（2）剪断细线，木块漂浮，F浮=G=mg，则待木球静止后浮力变化量为：F浮=F浮F浮=mg+Tmg=T，根据阿基米德原理F浮=液gV排可得水面下降的高度（容器上部的水面下降）：h=，则由p=可得，水对容器底的压力变化量：F=pS2=0ghS2=0g×S2=T，故C错误，D正确。【点拨】本题综合考查受力平衡和阿基米德原理的应用，关键是从图象上读出水面的下降高度的判断，注意底部所受压力一定利用F=pS计算，有一定的难度。（1）木球浸没时，此时受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力，根据力的平衡条件，利用阿基米德原理F浮=水gV排和G=mg=Vg即可求出木块的密度。（2）剪断细线，木块漂浮，根据漂浮条件求出木球所受浮力的变化量，由于浮力减小，排开水的体积减小，求出水面下降的高度，然后利用F=pS求出压力的变化量。【例题3】（2020天津模拟）某建筑工地上，工人师傅用滑轮组和桶组成的装置将水泥从地面匀速运至楼上，如图所示，若水泥重为G0，桶重为G1，动滑轮重为G2，不计绳重和摩擦，此过程中该装置的机械效率为，则工人师傅作用在绳子自由端的拉力F为（ ）AF=BF=CF=+G1 DF=【答案】AD【解析】（1）由图知，n=3，不计绳重和摩擦，拉力F=（G0+G1+G2），故A正确、B错；（2）由图知，n=3，则拉力端移动的距离s=3h，由=得：F=，故C错、D正确【对点练习】粗糙斜面高度为h，长为l，用沿斜面向上的力把重为G的物体由斜面底端匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做的功为W，则（）A拉力大小为B拉力大小为C物体所受摩擦力大小为D物体所受摩擦力大小为【答案】BC【解析】斜面长l，拉力做的功为W因为W=Fl，所以拉力F=所以B选项正确拉力做的总功W=Gh+fl，所以f=【点拨】本题考查的是功的计算，关键是做功公式的应用，还要知道影响做功的因素是有力作用在物体上和物体在力的方向上移动距离用沿斜面向上的力把物体由斜面底端匀速拉到斜面顶端的过程中，利用公式F=求拉力拉力做的功W等于克服物体重力所做的功Gh和克服物体受到的摩擦力所做的功fl，从而求出物体所受摩擦力大小1.（2020天津）水平桌面上有一底面积为S1的圆柱形薄壁容器，容器内装有质量为m的水现将一个底面积为S2的圆柱形木块（不吸水）缓慢放入水中，松开手后，木块直立在水中且与容器底接触（部分露出水面），如图所示若此时木块对容器底的压力刚好为零，则（）A. 放入木块前水对容器底的压强为B. 放入木块后水对容器底的压强为C. 木块所受的重力为D. 木块所受的重力为【答案】AD【解析】A放入木块前，对容器底部的压力等于水所受的重力，由可得，水对容器底部的压强,故A符合题意；B放入木块前，容器中水的深度为 设放入木块后容器中水的深度为h，因木块对容器底的压力刚好为零，故木块刚好漂浮于水面上，则木块受到的浮力等于木块所受的重力，由阿基米德原理知，木块所受浮力等于木块排开水所受的重力，即则 联立解得，放入木块后水的深度则放入木块后，水对容器底部的压强为故B不符合题意；CD由可得木块所受的重力故C不符合题意，D符合题意。2（2020湖南衡阳）三个完全相同的圆柱形容器，内装质量相等的水。将体积相同、材料不同的正方体物体a、b、c分别放入三个容器的水中，静止后如图所示（无水溢出）。对下列各物理量关系判断正确的有（）A三个物体密度：abcB三个物体底部受到水的压力：FaFbFcC三个容器底部受到水的压强：papbpcD三个容器对水平桌面的压强：p'ap'bp'c【答案】BC【解析】A.由图知，物体排开水的体积关系为：VaVbVc，因为F浮水V排g，所以三个物体受到水的浮力关系为：FaFbFc；由图可知：a、b漂浮，c悬浮，根据物体的浮沉条件可得：F浮G，Gmgvg，物体的体积相同，故abc，故A错误；B.根据浮力产生的原因知，FaFbFc，故B正确；C.由题可知，原来三个容器内水的深度是相同的，而放入物体后，物体排开水的体积关系为：VaVbVc，可知，a的深度最小，c的深度最大，pgh可知，三个容器底部受到水的压强：papbpc，故C正确；D.物体的体积相同，abc，故GaGbGc，水的质量相同，重力也相同，容器对水平桌面的压力等于总重力，故FaFbFc，根据p知，p'ap'bp'c，故D错误。3.圆柱形实心均匀物体A、B高度相同，质量分别为mA、mB密度分别为A、B，两物体重叠后放置在水平桌面上，如图甲和乙所示，设A对B的压强为p1，B对桌面的压强为p2；图乙中，设B对A的压强为p3，A对桌面的压强为p4，则下列比例关系正确的是（ ）Ap1：p2=mAA：（mA+mB） BBp1：p4=mA：（mA+mB）Cp2：p4=mBA：mABDp2：p3=mA（mA+mB）B：（mB2 A【答案】BD【解析】水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，即F=G=mg；根据=m/V、V=Sh可得S=m/h，再利用p=F/S分别推导出p1、p2、p3和p4的表达式，最后计算各个压强比。4.某建筑工地上，工人师傅用滑轮组和桶组成的装置将水泥从地面匀速运至楼上，如图所示，若水泥重为G0，桶重为G1，动滑轮重为G2，不计绳重和摩擦，此过程中该装置的机械效率为，则工人师傅作用在绳子自由端的拉力F为（）AF=BF=CF=+G1DF=【答案】AD【解析】（1）由图知，n=3，不计绳重和摩擦，拉力F=（G0+G1+G2），故A正确、B错；（2）由图知，n=3，则拉力端移动的距离s=3h，由=得：F=，故C错、D正确5.直升机沿竖直方向匀速升空时，在竖直方向上受到升力F、重力G和阻力f，下面关于这三个力的关系式正确的是（）AFG+f BFGf CF=G+f DF=Gf【答案】C 【解析】直升机沿竖直方向匀速升空时，处于平衡状态，所以受到的是平衡力由题意知，直升机在竖直方向上受到升力F、重力G和阻力f，其中升力F竖直向上重力G和阻力f都竖直向下，则三者的关系是F=G+f6.如图所示，某人用扁担担起两筐质量为m1，m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知I1I2，扁担和筐的重力不计若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离I，则（）A扁担左端向下倾斜B扁担右端向下倾斜C要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m2m1）D要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m2m1）【答案】AC【解析】（1）原来平衡时，mg1L1=m2gL2，由图知，L1L2，所以m1m2，设移动相同的距离L，则左边：m1g（L1L）=m1gL1m1gL，右边：m2g（L2L）=m2gL2m2gL，因为m1m2，所以m1Lgm2Lg，m1（L1L）gm2（L2L）g，则杠杆的左端向下倾斜故A正确，B错误；（2）因为m1（L1L）gm2（L2L）g，故往右边加入货物后杠杆平衡即m1（L1L）g=（m2+mg）（L2L），且mg1L1=m2gL2，得m=（m2m1），故C正确，D错误【点拨】根据杠杆原来平衡，设移动的距离为L，再比较F1（L1L）和F2（L2L）即可作出判断7.如图所示，将底面半径为2R的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高为h，密度为（水）半径为R的实心圆柱体木块竖直放在容器中，然后向容器内注水，则（）A.注水前，木块对容器底的压力为ghB.注水前，木块对容器底的压强为ghC.若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为R2hD.若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为3R2h【答案】BD【解析】（1）木块的体积：V=Sh，木块的质量：m=V=Sh，木块的重力：G=mg=Shg，木块对容器底的压力：F=G=mg=Shg，故A错；（2）木块对容器底的压强：p=hg，故B正确；（3）当木块与容器底接触且木块对容器底的压强恰好为零时，此时注入水的质量最少，F浮=G=mg=R2hg，木块排开水的体积：V排=，木块浸入水中的深度：h水=，注入水的体积为：V水=（S容S木）h水=（2R）2R2×=3R2，注入水的质量：m水=水V水=水3R2=3R2h，故C错、D正确8.现有密度分别为1、2（12）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大则（）A.这种混合液的密度为B.这种混合液的密度为 C.按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1）m0D.按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1）m0【答案】BC【解析】（1）我们设液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，两种液体的质量分别为m1=1V，m2=2V，则混合液体的质量为m=m1+m2=1V+2V，所以混合液体的密度为=故A错误、B正确；（2）因为=，12，所以由=，V=可知，V1V2，由V=可知，质量相等的两液体中，液体密度为1的体积较大，则两液体配制成混合密度为混=，混合液的最大质量：m=m0+m=m+2V2=m+2V1=m0+2=（1+）m0则剩下的那部分液体的质量为2m0（1+）m0=（1）m0故C、D错误【点拨】要当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，然后根据公式m=V得出这两种液体的质量表达式，从而就可以得出混合液体的质量表达式，最后根据密度公式得出混合液体的密度表达式本题考查了有关混合液密度的计算，关键是知道两液体等质量混合时混合液的密度为混=、等体积混合时混合液的密度为混=9如图所示，某桥梁工程部门在一次工程作业中，利用汽车将重为G，高为h0的柱形实心铁块，从水深为h1的河底竖直打捞上来汽车速度为，且保持恒定水的密度为0，铁的密度为1不计滑轮的摩擦和绳重，不考虑水的阻力和物体排开水的体积对水面高度的影响请完成下列有关分析和计算（1）铁块上升过程中所受浮力的最大值；（2）推导出自铁块上表面与水面相平升至整体刚露出水面的过程中，绳子的拉力随时间变化的关系式（从铁块上表面与水面相平时开始计时）（3）在图中，定性画出铁块自河底升至滑轮处的过程中，绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图象【答案】（1）铁块上升过程中所受浮力的最大值为G；（2）绳子的拉力随时间变化的关系式为F=G+t；（3）绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图象如图所示【解析】（1）当铁块浸没水中时，受到水的浮力最大，G=1v铁g，铁块的体积：v铁=，当铁块浸没水中，排开水的体积：v排=v铁=，此时受到水的浮力：F浮=0v排g=0g=G；（2）从铁块上表面与水面相平时开始计时，在时间为t时，铁块上升的高度（露出的高度）：h=vt，排开水的体积：v排=×，此时受到水的浮力：F浮=0v排g=0×g=×；绳子的拉力：F=GF浮=G×=G+t；（3）铁块浸没在水中，拉力：F1=GF浮=GG，拉力功率：P1=F1v=（GG）v，铁块从露出水面到全露出，拉力：F2=GF浮=G×；=G+t，拉力功率：P2=F2v=（G+t）v=（G）v+vt，全露出水面后的拉力大小：F3=G，拉力功率：P3=F3v=Gv，绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图象如右图所示10高压锅是生活中一种密闭的加热容器锅盖中央有一出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被锅内顶起放出部分气体，实现了对锅内气体压强的控制如图所示，某高压锅锅体的内底面积为S，侧壁竖直，出气孔横截面积为S0，限压阀质量为m0，限压锅顶部面积为St（已知大气压强p0）（1）写出液体沸点与气压的关系；（2）求使用高压锅时锅内气体的最大压强；（3）为保证使用安全，不可随意增加限压锅质量如果限压阀的质量增加m，请计算锅体与锅盖咬合处锅体对锅盖的最大作用力增大多少【答案】（1）液体表面气压越大，液体的沸点越高；（2）使用高压锅时锅内气体的最大压强p=；（3）锅内气体对锅盖最大压力的增加量F=mg【解析】（1）液体的沸点与大气压的关系：液体的沸点随着表面气压的增大而升高，随气压减小而降低（2）已知大气压强p0，内底面积为S，出气孔横截面积为S0，限压阀质量为m0，限压锅顶部面积为St则大气压力F0=p0S0，限压阀重力G=m0g，当限压阀刚要被顶起时，受力平衡，此时压力F=F0+G=p0S0+m0g，出气孔横截面积为S0，锅内气体最大压强p=p=（3）锅内气体对锅盖最大压力的增加量F=p（SS0）=（SS0）=mgmg锅体对锅盖的最大作用力增加量为F=F=mgmg因为S远大于S0，所以F=mg11下面是小明自制“浮力秤”的装置图（如图）和使用说明书已知水的密度为水，秤盘中未放物体时浮体的圆柱体侵入水中的深度为h0，请根据上述内容和条件解答：（1）在图中画出未称物体时，浮体在水中沿竖直方向受力的示意图；（2）推倒出被称物体质量m与浮体的圆柱体浸入水中深度h之间的关系式；（3）求出要使此“浮力秤”能够达到最大称量值，使用前应在外筒中至少加入的水的质量【答案】（1）见解析。（2）被称物体质量m与浮体的圆柱体浸入水中深度h之间的关系式为m=D水（hh0）；（3）使用前应在外筒中至少加入水的质量为（D2D）水L0【解析】（1）过浮体的重心分别沿竖直向上和竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并用符合F浮1和G0表示，如下图所示：（2）秤盘中未放物体时，浮体在水中漂浮，则有F浮1=G0水gV排1=G0化简后可得：G0=D水gh0；被秤物体放在秤盘上后，浮体仍漂浮，则有F浮2=G0+G物水gV排2=G0+mg水gDh=水gDh0+mg化简后可得：m=D水（hh0）；（3）至少应加入水的体积：V水=（D2D）L0，其质量：m水=水V水=（D2D）水L012底面积为S0的圆柱形薄壁容器内装有密度为0的液体，横截面积为S1的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相连，且部分浸入液中，此时细线刚好伸直，如图所示已知细线所能承受的最大拉力为T，现往容器中再缓慢注入密度为0的液体，直到细线刚好被拉断为止请解答下列问题；（1）画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图；（2）导出细线未拉断前，细线对木块拉力F与注入的液体质量m之间的关系式；（3）求出细线刚好被拉断时与细线断后容器中液面恢复稳定时，容器底部所受液体压强的变化量【答案】（1）见解析图；（2）导出细线未拉断前，细线对木块拉力F与注入的液体质量m之间的关系式为：F=m；（3）求出细线刚好被拉断时与细线断后容器中液面恢复稳定时，容器底部所受液体压强的变化量为p=【解析】（1）细线刚好伸直时，木块受到重力和浮力作用，二力平衡，大小相等，力的作用点画在重心上，如图所示：（2）注入液体的质量为m时，细线对木块的拉力为F，液面上升的高度为h，细线对木块的拉力F等于木块增大的浮力，则有：F=F浮=0gV排=0gS1h，由=得，容器内注入的液体质量：m=0V液=0（S0S1）h，将式和式联立，解得：F=m；（2）当细线刚好被拉断时，F浮=G+T，液面恢复稳定后，F浮=G，即：F浮F浮=T，0g（V排V排）=T0ghS0=Tp=【点拨】本题考查了阿基米德原理、密度公式、压强公式、力的合成知识的综合运用，对木块正确的受力分析，灵活运用阿基米德原理和液体压强公式进行转化是解题的关键，属于难题（1）细线刚好伸直时，木块竖直方向上受到重力和浮力作用，二力平衡，大小相等，根据力的示意图画法，画出二力的示意图；（2）随着液面的上升，浮力增大，绳子的拉力增大，细线的拉力F等于增大的浮力，即F=F浮=0gV排，；由密度公式=的变形公式m=V和体积公式V=Sh表示出容器内注入的液体质量，二式联立可得到细线对木块拉力F与注入的液体质量m之间的关系式；（3）细线刚好被拉断时，木块受到重力、浮力和细线的拉力，其关系式为F浮=G+T；细线断后容器中液面恢复稳定时，木块漂浮，F=G；将二式联立，根据阿基米德原理和压强计算公式，得出容器底部所受液体压强的变化量13某同学制作了一个”浮子“他用质量为2m、高为h、横截面积为2S的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉横截面积为S、高为h的圆柱体，做成”空心管“；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分恰好填满，做成”浮子“，如图1所示将”浮子“放入盛有足量水、底面积为S0的圆柱形薄壁容器中”浮子“刚好悬浮在水中，如图2所示已知水的密度为0，请解答下列问题：（1）该“浮子”的平均密度是多少？（2）实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少？【答案】（1）该”浮子“的平均密度是0；（2）待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了或【解析】（1）因为浮子悬浮在水中，所以浮子=水=0；（2）若空心管漂浮，水面高度的变化为h；F浮=G0g（ShhS0）=mgh=所以p=0gh=若“填充柱体”漂浮，因为浮子=水=0；所以填充柱体的质量m=20Shm；0g（ShhS0）=mg=20Shm，同理可得：h=由P=gh可得，P=0gh=【点拨】本题考查的知识点有物体的浮沉条件及其应用；液体压强计算公式的应用（1）物体悬浮时：物体的密度和液体的密度相同；（2）由P=gh可求24