2013年徐州市中考数学试卷及答案.doc
2013年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分)1的相反数是(）A2B2CD2下列各式的运算结果为x6的是（）Ax9÷x3B（x3）3Cx2x3Dx3+x332013年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1820000000元支持民生幸福工程，该数据用科学记数法表示为（）A18。2×108元B1。82×109元C1.82×1010元D0。182×1010元4若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（）A80°B50°C40°D20°5如图，AB是O的直径,弦CDAB，垂足为P若CD=8，OP=3，则O的半径为（）A10B8C5D36下列函数中,y随x的增大而减小的函数是(）Ay=2x+8By=2+4xCy=2x+8Dy=4x7下列说法正确的是（）A若甲组数据的方差S甲2=0。39,乙组数据的方差S乙2=0。25，则甲组数据比乙组数据大B从1，2，3,4，5,中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大C数据3,5,4，1，2的中位数是3D若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖8二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:x32101y323611则该函数图象的顶点坐标为(）A（3,3）B（2，2）C（1,3）D（0,6）二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分。不需要写出解答过程，请把答案写在横线上）9某天的最低气温是2，最高气温是10，则这天气温的极差为10当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为11若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是12若=50°，则它的余角是°13请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：14若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是15反比例函数的图象经过点（1,2），则k的值为16如图，点A、B、C在O上，若C=30°，则AOB的度数为°17已知扇形的圆心角为120°，弧长为10cm，则扇形的半径为cm18如图,在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2，则正八边形的面积为cm2三、解答题(共10小题，满分86分.请在答题卡指定区域内作答,解答时请写出证明、证明过程或演算步骤)19（10分）（1）计算：2|+(2013)0；（2）计算:20（10分）（1)解方程：x22x=1；（2)解不等式组：21（7分）2012年我国国民经济运行总体平稳,全年全国公共财政收入117210亿元,20082012年全国公共财政收入及其增长速度情况如图所示：（1）这五年中全国公共财政收入增长速度最高的年份是年；（2)2012年的全国公共财政收入比2011年多亿元；（3）这五年的全国公共财政收入增长速度的平均数是22(7分)一只不透明的袋子中装有白球2个和黄球1个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后不放回,搅匀后再从中任意摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸出白球的概率23（8分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树由于青年志愿者的支援,每天比原计划多种25%,结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树?24（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分ADC交AB于点E，BF平分ABC，交CD于点F（1）求证：DE=BF;（2）连接EF,写出图中所有的全等三角形（不要求证明）25(8分）如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度,小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处,测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m,求塔的高度（结果精确到0.1m）(参考数据：1.41，1。73）26(8分）如图，在RtABC中，C=90°，翻折C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）（1）若以C、E、F为顶点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似当AC=BC=2时，AD的长为；当AC=3，BC=4时，AD的长为；（2)当点D是AB的中点时，CEF与CBA相似吗？请说明理由27(10分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源,某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价,调整后的收费价格如表所示:每月用气量单价（元/m3）不超出75m3的部分2。5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25(1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费元；(2）若调价后每月支出的燃气费为y（元)，每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式;(3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175m3（3月份用气量低于2月份用气量）,共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？28(10分)如图，二次函数y=x2+bx的图象与x轴交于点A（3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E（1）请直接写出点D的坐标：；（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值;(3）是否存在这样的点P,使PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时PED与正方形ABCD重叠部分的面积;若不存在，请说明理由2013年徐州市中考数学参考答案与评分标准一选择题题号12345678答案DABBCCCB二填空题题号9101112131415161718答案129x240略外切2601540三计算与解答19（1)原式=2313分=05分（2）原式=7分=9分=x110分20（1）法一：x²2x1=22分( x1）²=23分x1=1+ ，x2=15分法二：x²2x1=02分x=3分=1±4分x1=1+ ,x2=15分（2）解不等式，得x 2,分解不等式，得x，原不等式组的解集为2x10分21（1）20112分；（2)133364分；(3）18067分22树状图如下：5分P（两次都摸出白球）=，答：两次都摸出白球的概率为列表如下：第2次结果第1次白1白2黄白1(白1,白2）（白1，黄）白2（白2，白1)（白2，黄）黄（黄，白1）（黄,白2）P（两次都摸出白球）=，答：两次都摸出白球的概率为23设原计划每天种树x棵,1分则4分解得x=406分经检验,x=40是原方程的解，且符合题意7分答：原计划每天种40棵树8分24（1）法一：四边形ABCD是平行四边形，AD=CB，A=C，ADC=CBA1分DE平分ADC，BF平分ABCADE=ADC，CBF=CBA，ADE=CBF4分ADECBF（ASA）5分DE=BF6分法二：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，CDE=AED,1分DE平分ADCADE=CDEADE=AEDAE=AD3分同理CF=CB,又AD=CB，AB=CD，AE=CF，即DF=BE5分四边形DEBF是平行四边形DE=BF6分（2）ADECBF,DEFBFE8分25设AB=x,过点D作DEAB,垂足为E,得矩形BCDE，BE=CD=10，DE=BC,1分即AE=x102分在RtABC中，ACB=45°，B=90°ACB=BAC=45°3分BC=AB=x4分在RtAED中,ADE=30 ° ，DE=BC=x，tan30°=5分即6分x=155 237m答:塔AB的高度为237m8分26（1）;2分18或254分（2）相似5分连接CD，与EF交于点O，CD是RtABC的中线，CD=DB=AB，DCB=B6分由折叠知，COF=DOF=90°,DCBCFE=90°BA=90°，CFE=A7分又C=C,CEFCBA8分27（1）1501分（2)a=(32575 × 25)÷ (12575）=275 ,a025=32分线段OA的函数关系式为y=25x(0 x 75) 3分法一：线段AB的函数关系式为y=（x75） × 27525 × 75即y=275x1875（75 x 125） 5分射线BC的函数关系式为y=325（x-125） × 3即y=3x50（x 125） 7分法二:A（75，1875），B（125，325），C（145，385）设线段AB和射线BC的函数关系式分别为y1=k1xb1，y2=k2xb2则解得线段AB的函数关系式为y=275x1875(75 x 125） 5分射线BC的函数关系式为y=3x50（x 125） 7分（1） 设乙用户2月份用气xm³,则3月份用气(175x）m³, 当x 125,175x 75时3x5025（175x）=455，解得x=135,175x=40,符合题意当75 x 125，75x 75时275x187525（175x）=455解得x=145，不符合题意，舍去当75 x 125，75 75x 125时,275x1875275（175x)=455此方程无解,乙用户2，3月份的用气量分别是135m³，40m³10分28（1）（3，4）（2）设PA=t，OE=l，由DAP=POE=DPE=90 ° ，得DAPPOE，l=t²t=(t)²当t=时，l有最大值，即P为AO中点时，OE的最大值为4分(3）存在当P在y轴左侧时，P点的坐标为（4,0）5分由PADPEO，得OE=PA=1，OP=OAPA=4，AG=AO=，重叠部分的面积=× 4 × =7分当P在y轴右侧时，P点的坐标为(4，0）8分(仿照的步骤,此时的重叠部分的面积为10分第10页（共10页）
