广东省深圳市2012届高三二模试题文科数学word版.doc
广东省深圳市2012届高三二模试题文科数学word版绝密启用前 试卷类型：A 2012年深圳市高三年级第二次调研考试 数学（文科） 2012.4 本试卷共6页，21小题，满分150分考试用时120分钟 注意事项： 1答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上不按要求填涂的，答案无效 3非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答漏涂、错涂、多涂的答案无效 5考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回 参考公式：若锥体的底面积为S，高为h，则锥体的体积为V? 1Sh 3若柱体的底面积为S，高为h，则柱体的体积为V?Sh 若球的半径为r，则球的体积为V? 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合A?2,0，B?1,2，则集合 A?B43r 3(A?B)? A? B2 C0,1 D0,1,2 2. i为虚数单位，则复数i?(1?i)的虚部为 Ai B?i C1 D?1 3. 为了了解某学校2000名高中男生的身体发育 情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况. 根据所得数据画出样本的频率分布直方图，据 此估计该校高中男生体重在7078kg的人数为 A240 B160 C80 D60 4. 在平面直角坐标系中, 落在一个圆内的曲线可以是 频率组距0.090.070.040.020.0154586266707478重量（kg）第3题图 ?1,x为有理数y)? Axy?1 B d(x0,x为无理数?C3x?2y?1 5. tan2012? A. (0, D2y?sin3?x 3333) B. (,1) C. (?1,?) D. (?,0) 333326 若对任意正数x，均有a?1?x，则实数a的取值范围是 A. ?1,1? B. (?1,1) C. ?1?x,1?x? D. (?1?x,1?x) ?7曲线y?()在x?0点处的切线方程是 12x?ln?2 0?y?1 0 A. x?yln2 B. xln2C. x?y?1?0 D. x?y?1?0 ?8已知命题p：“对任意a,b?N， 都有lg(a?b)?lga?lgb”；命题q：“空间两条直 线为异面直线的充要条件是它们不同在任何一个平面内”则 A. 命题“p?q”为真命题 B. 命题“p?q”为假命题 C. 命题“(?p)?q”为真命题 D. 命题“p?(?q)”为真命题 9. 某零件的正（主）视图与侧（左）视图均是如图所示的图形（实线组成半径为2cm的半圆，虚线是等腰三角形的两腰），俯视图是一个半径为2cm1 cm1 cm 2 cm2 cm第9题图 的圆（包括圆心），则该零件的体积是 48 cm3 B cm3 33203 cm3 C4 cm D310. 线段AB是圆C1:x2?y2?2x?6y?0的一条直径，离心率为5的双曲线C2以A,B A 为焦点若P是圆C1与双曲线C2的一个公共点，则PA?PB? A. 22 B. 42 C. 43 D. 62 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分 （一）必做题：第11、12、13题为必做题 11. 按照右图的工序流程，从零件到成品最少 要经过_道加工和检验程序，导致废 品的产生有_种不同的情形 12. 已知递增的等比数列?an?中, 第11题图 a13? . a2?a8?3,a3?a7?2,则a10?1,0.13?13,0.015?5,?， 13. 无限循环小数可以化为有理数，如0.1999333? （表示成最简分数请你归纳出0.017 m,n,m?N?) n（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能从中选做一题 14. (坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线l:?cos?t（常数t?0)）与曲线 C:?2sin?相切，则t? 15（几何证明选讲选做题）如图，AB是半圆的直径， 弦AC和弦BD相交于点P，且AB?3DC，则 sin?APD? DCPA第15题图 B三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 16（本小题满分12分） 在?ABC中，角A为锐角,记角A,B,C所对的边分别为a,b,c.设向量 m?(cosA,sinA),n?(cosA,?sinA),且m与n的夹角为. 3（1）求m?n的值及角A的大小； （2）若a?7,c?3，求?ABC的面积S 17（本小题满分12分） 设函数f(x)?x2?bx?c，其中b,c是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事 件A “f(1)?5且f(0)?3”发生的概率. (1) 若随机数b,c?1,2,3,4； (2) 已知随机函数Rand()产生的随机数的范围为x0?x?1, b,c是算法语句 ?b?4?Rand()和c?4?Rand()的执行结果(注: 符号“?”表示“乘号”) 18（本小题满分14分） 如图，四棱柱ABCD?A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，E,F分别在棱BB1,DD1上，且AF?EC1 （1）求证：AE?FC1； （2）若AA1?平面ABCD，四边形AEC1F是边长为6的正方形，且BE?1，DF?2， 求线段CC1的长, 并证明：AC?EC1. C1D1FB1A1CDAEB第18题图 19（本小题满分14分） 已知二次函数f?x?的最小值为?4,且关于x的不等式f?x?0的解集为 ?x?1?x?3,x?R?, （1）求函数f?x?的解析式； （2）求函数g(x)? f?x?4lnx的零点个数. x20（本小题满分14分） 如图，M,N是抛物线C1:x2?4y上的两动点（M,N异于原点O），且?OMN的角平分线垂直于y轴，直线MN与x轴，y轴分别相交于A,B. ?(1) 求实数?,?的值，使得OB?OM?ON； (2）若中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C2经过A,M. 求椭圆C2焦距的最大值及此时 C2的方程. 21（本小题满分14分） C1yNBMAOC2x第20题图 5 / 5
