2021_2021学年高中数学第一章三角函数1.4.1_2任意角的正弦函数余弦函数的定义单位圆与周期性课时作业含解析北师大版必修.doc

任意角的正弦函数、余弦函数的定义 单位圆与周期性(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1已知角的终边经过点P(1,2)，则cos 的值为()ABC. D解析：cos .答案：A2使lg(sin ·cos )有意义的为()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：由题意，知sin ·cos >0且cos 0.因为sin ·cos >0，所以为第一或第三象限角，又cos 0，即cos 0，所以为第三象限角故选C.答案：C3已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴若P(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y()A8 B4C±8 D±4解析：sin ，y<0且y264，从而y8.答案：A4已知角的终边经过点(3a9，a2)，且sin >0，cos 0，则a的取值范围为()A2<a<3 B2<a3C2a<3 D3a<2解析：sin >0，cos 0，位于第二象限或y轴正半轴上3a90且a2>0.2<a3.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)5求值sin 420°cos 750°sin(690°)·cos(660°)_.解析：原式sin (360°60°)cos(720°30°)sin(720°30°)cos (720°60°)sin 60°cos 30°sin 30°cos 60°××1.答案：16设为第三象限角，且sin，则是第_象限角解析：为第三象限角，为第二或第四象限角又sin，sin<0.故为第四象限角答案：四7已知角的终边经过点P(3，4t)，且sin(2k)，其中kZ，则t的值为_解析：sin(2k)(kZ)，sin .又角的终边过点P(3，4t)，故sin ，解得t.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)8已知角终边上一点P的坐标为(4a，3a)(a0)求2sin cos 的值解析：r|OP|5|a|，当a>0时，sin ，cos .2sin cos .当a<0时，sin ，cos .2sin cos .2sin cos 9求函数y的值域解析：当x为第一象限的角时，sin x0，cos x0，所以y112；当x为第二象限的角时，sin x0，cos x0，所以y110；当x为第三象限的角时，sin x0，cos x0，所以y112；当x为第四象限的角时，sin x0，cos x0，所以y110.所以y的值域是2,0,2