2021届高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形第五节两角和与差的正弦余弦和正切公式课时规范练文含解析北师大版.doc

第三章三角函数、解三角形第五节两角和与差的正弦、余弦和正切公式课时规范练A组基础对点练1计算：cos()cos sin()sin ()Asin(2)Bsin Ccos(2) Dcos 解析：原式cos()cos .答案：D2(2020·成都模拟)计算：sin 20°cos 10°cos 160°·sin 10°()A. BC D解析：原式sin 20°cos 10°cos 20°sin 10°sin(20°10°)sin 30°.答案：D3已知sin，则sin 2()A BC. D解析：因为sin，所以(sin cos )，两边平方得(1sin 2)，解得sin 2.答案：A4(2020·洛阳质检)已知tan()，则的值为()A. B2C2 D2解析：由tan()，解得tan 3，所以2，故选B.答案：B5(2020·大庆模拟)已知 ，都是锐角，且sin cos cos (1sin )，则()A3 B2C3 D2解析：因为sin cos cos (1sin )，所以sin()cos sin，所以，即2.答案：B6已知sin ，sin()，均为锐角，则cos 2()A B1C0 D1解析：由题意知：cos ，cos() .所以cos cos ()cos cos()sin sin().所以cos 22cos212×10.答案：C7若tan 4，则sin 2()A. BC. D解析：tan 4，4tan 1tan2 ，sin 22sin cos .答案：D8(2020·九校联考)已知5sin 26cos ，(0，)，则tan ()A BC. D解析：由题意知，10sin cos 6 cos ，又(0，)，sin ，cos ，tan .答案：B9计算：tan 25°tan 35°tan 25°·tan 35°_解析：原式tan(25°35°)(1tan 25°tan 35°)tan 25°tan 35°(1tan 25°tan 35°)tan 25°tan 35°.答案：10cos2sin2_解析：由二倍角公式，得cos2 sin2cos(2×).答案：B组素养提升练11(2020·肇庆模拟)已知sin 且为第二象限角，则tan()A BC D解析：由题意得cos ，则sin 2，cos 22cos21.tan 2，tan.答案：D12(2020·韶关模拟)若tan lg(10a)，tan lg a，且，则实数a的值为()A1 BC1或 D1或10解析：因为，所以tan()1，又因为tan lg(10a)，tan lg a，所以1，所以lg2alg a0，所以lg a0或lg a1，即a1或.答案：C13(2020·吉林大学附中检测)若(，)，且3cos 2sin()，则sin 2的值为()A BC D解析：3cos 2sin()，3(cos2sin2)(cos sin )，易知sin cos ，故cos sin ，1sin 2，sin 2，故选D.答案：D14已知，则tan ()A. BC D解析：因为，所以tan 2，于是tan .答案：D15已知tan 2，tan()，则tan 的值为_解析：tan tan()3.答案：316化简：sin 10°(tan 5°)的值为_解析：原式sin 10°()sin 10°×.答案：