2021届高三数学二轮复习 小题狂练1 理.doc

小题狂练(一)(限时40分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知集合Ax|1<x<3，Bx|1<log2x<2，则AB等于()Ax|0<x<3 Bx|2<x<3Cx|1<x<3 Dx|1<x<42复数z(xR，i是虚数单位)是实数，则x的值为()A3 B3C0 D.3“k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件4已知函数f(x)则f()A. Be C De5若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴相切，则该圆的标准方程是()A(x3)221B(x2)2(y1)21C(x1)2(y3)21D.2(y1)216已知某几何体的三视图如下图，其中正(主)视图为半径为1，则该几何体体积为()A24 B24C24 D247已知函数f(x)2cos，下面四个结论中正确的是()A函数f(x)的最小正周期为2B函数f(x)的图象关于直线x对称C函数f(x)的图象是由y2cos 2x的图象向左平移个单位得到D函数f是奇函数8执行如图所示的程序框图，则输出的n为()A3 B4 C5 D69实数x，y满足若目标函数zxy取得最大值4，则实数a的值为()A4 B3 C2 D.10已知数列an，bn满足a11，且an，an1是函数f(x)x2bnx2n的两个零点，则b10等于()A24 B32 C48 D6411已知函数f(x)ax13(a>0且a1)的图象过一个定点P，且点P在直线mxny10(m>0，且n>0)上，则的最小值是()A12 B16 C25 D2412已知点F1，F2分别是双曲线1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是()A(1，) B(，2)C(1，) D(1,1)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13抛物线y2x2的准线方程是_14某中学从6名品学兼优的同学中选出4名去进行为期三天的环保知识宣传活动，每人一天，要求星期天有2人参加，星期五、星期六各有1人参加，则不同的选派方案的种数为_15袋中有3个黑球，1个红球从中任取2个，取到一个黑球得0分，取到一个红球得2分，则所得分数的数学期望E()_.16已知 2， 3， 4，若 6(a，t均为正实数)，类比以上等式可推测a，t的值，则at_.参考答案【小题狂练(一)】1BBx|1<log2x<2x|2<x<4，ABx|2<x<32B因为z，且是实数，所以x3，选B.3A若直线xyk0与圆x2y21相交，则有圆心(0,0)到直线xyk0的距离为<1，解得<k<，故选A.4A因为fln1，所以ff(1).5B设圆心坐标为(a，b)，则|b|1且1.又b>0，故b1，由|4a3|5得a(圆心在第一象限、舍去)或a2，故所求圆的标准方程是(x2)2(y1)21.6A由三视图可知，几何体是一个长、宽、高分别为4、3、2的长方体挖去了一个半径为1的半圆柱，故V4×2×3×3××1224.7D令g(x)f2cos2cos2sin x8B执行程序框图可知：n1，s0，p30，s<p成立；s3，n2，s<p成立；s39，n3，s<p成立；s3927，n4，s<p不成立，因此输出的n的值为4.9C画出可行域得直线yxz过(a，a)点时取得最大值，即2a4，a2.10D由题意知：an·an12n，所以an1·an22n1，故2，所以a1，a3，a5，成等比数列，a2，a4，a6，也成等比数列，所以a102·2432，a1132，故b1064，选D.11C由题意知，点P(1,4)，所以m4n10，故1725，所以所求最小值为25.12DA，B，.·4c22>0，e22e1<0,1<e<1.13解析由题意知：抛物线的开口方向向上，且2p，所以准线方程为y.答案y14解析第一步，从6人中选出4人有C种不同的方法，第二步，从选出的4人中选2人安排在星期天有C种不同的方法，第三步，安排剩余的两人有A种不同的方法，所以共有CCA15×6×2180种不同的选派方案答案18015解析由题得所取得的值为0或2，其中0表示取得的球为两个黑球，2表示取得的球为一黑一红，所以P(0)，P(2)，故E()0×2×1.答案116解析由推理可得a6，t621，故at41.答案415