「初中数学」常见二次根式化简求值的几种技巧.doc

二次根式的化简求值是初中数学的重要内容，也是中考试题中的常见题型，对于特殊的二次根式的化简，除了掌握基本的概念和运算法则外，还应根据根式的具体结构特征，灵活一些特殊的方法和技巧，现就几种常用的方法和技巧举例说明如下:一.巧用乘法公式由于平方差公式:(a+b)(a一b)=a2一b2的结构特征的优越性，在根式的化简求值中简捷明了.1.化简:(2+3+5)(32+23一30).关键:对第二个因式提取6后，发现与第一个因式的数量关系.解:原式=(2+3+5)6(3+2一5)=6(2+3)+5(2+3)一5=6(2十3)2一(5)2=6(2+26+3一5)=6×26=12.2.化简:(5+6+7)(5+6一7)(5十7一6)(6十7一5).解:原式=(5+6)2一(7)2(7)2一(6一5)2=(4+230)(230一4)=(230)2一42=104.二.巧运逆运算三.巧拆项四.巧换元五.巧因式分解六.巧配方七.巧平方八.巧添项九.巧取倒数十.巧用"1”代换【总结】二次根式的化简求值题型多变，有较强的灵活性、技巧性、综合性。在求解的过程中应根据根式的具体结构特征，灵活选用一些特殊的方法和技巧，不仅可以化难为易，迅捷获解，而且对于培养和提高同学们的数学思维能力，激发学习兴趣是大有帮助的。from sign 20211029064223*AT*840B507AEA714C2BA36F619901919D61