2021九年级数学下册 第三章 圆同步练习 （新版）北师大版.doc

第三章 圆一、选择题1如图3198所示，弦AB的长为6 cm，圆心O到AB的距离为4 cm，则O的半径为 ( ) A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm2如图3199所示，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR，则AOQ等于 ( ) A60° B65° C72° D75° 3(2014年广西南宁，第6题3分）在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（）A 40cm B 60cm C 80cm D 100cm4如图3201所示，AB，AC是O的两条切线，B，C是切点若A70°，则BOC的度数为 A130° B120° C110° D100°5如图3202所示，CD是O的直径，A，B是O上的两点若ABD20°，则ADC的度数为 ( ) A40° B50° C60° D70°6如图3203所示，在梯形ABCD中，ABCD，ABBC，AB2 cm，CD4 cm，以BC上一点O为圆心的圆经过A，D两点，且AOD90°，则圆心O到弦AD的距离是 ( ) Acm Bcm Ccm Dcm7如图3204所示，AOB是O的圆心角，AOB80°，则弧AB所对圆周角ACB的度数是 ( ) A40° B45° C50° D80°8如图3205所示，已知O的半径为5 cm，弦AB的长为8 cm，P是AB延长线上一点，BP2 cm，则tanOPA等于 ( ) A B C2 D 9如图3206所示，O是ABC的外接圆，AB是直径，若BOC80°，则A等于 ( ) A60° B50° C40° D30°10(2014年贵州安顺，第10题3分)如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN=30°，点B为劣弧AN的中点点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）AB1C2D2二、填空题11在圆O中，弦AB的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径OA12直角三角形的斜边长是6，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是 13（2014广西来宾，第18题3分）如图，点A、B、C均在O上，C=50°，则OAB=度14如图3207所示，AB是O的直径，弦CDAB若ABD65°，则ADC 15如图3208所示，在O中，直径MN10，正方形ABCD的四个顶点分别在PM以及O的半径OM，OP上，并且POM45°，则AB的长为 16如图3209所示，A，B的圆心A，B在直线l上，两圆的半径都为1 cm，开始时圆心距AB4 cm现A，B同时沿直线l以每秒2 cm的速度相向移动，则当两圆相切时，A运动的时间为 秒17（2014黔南州，第19题5分）如图，直径为10的A经过点C（0，6）和点O（0，0），与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cosOBC的值为18如图3210所示，点A，B是O上两点，AB10，点P是O上的动点(P与A，B不重合)，连接AP，PB，过点O分别作OEAP于E，OFPB于F，则EF 19如图3211所示，把半径为4 cm的半圆围成一个圆锥的侧面，使半圆圆心为圆锥的顶点，那么这个圆锥的高是 cm(结果保留根号)20(2014陕西,第17题3分)如图，O的半径是2，直线l与O相交于A、B两点，M、N是O上的两个动点，且在直线l的异侧，若AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是三、解答题21如图3213所示，已知O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F若CFAD，AB2，求CD的长22（2014黔南州，第24题10分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3（1）求证：ADFAED；（2）求FG的长；（3）求证：tanE=23如图3215所示，已知ABC内接于O，点D在OC的延长线上，sin B，D30°(1)求证AD是O的切线；(2)若AC6，求AD的长24如图3216所示，AB是O的直径，弦BC5，BOC50°，OEAC，垂足为E (1)求OE的长；(2)求劣弧AC的长(结果精确到01)25（2014湖北黄石,第19题7分）如图，A、B是圆O上的两点，AOB=120°，C是AB弧的中点（1）求证：AB平分OAC；（2）延长OA至P使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长26如图3218(1)所示，圆内接ABC中，ABBCCA，OD，OE为O的半径，ODBC于点F，OEAC于点G (1)求证阴影部分四边形OFCG的面积是ABC面积的；(2)如图3218(2)所示，若DOE保持120°角度不变，求证当DOE绕着O点旋转时，由两条半径和ABC的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是ABC的面积的参考答案1C2D3A4C5D6B7A8D9C 10AB 115 129 13401425° 1516或1718519204 21解：如图3219所示，在AOF和COE中AFOCEO90°，AOFCOE，AC连接OD，则AODA，CODC，AODAODCAODAODC90°，ODC30°，DEODcos 30°CD2DE 22解：AB是O的直径，弦CDAB，DG=CG，弧AD=弧AC，ADF=AED，FAD=DAE（公共角），ADFAED；=，CF=2，FD=6，CD=DF+CF=8，CG=DG=4，FG=CGCF=2；AF=3，FG=2，AF=3，FG=2，AG=，tanE=23(1)证明：如图3221所示，连接OAsin B，B30°，AOC60°D30°，OAD180°DAOD90°AD是O的切线(2)解：OAOC，AOC60°，AOC是等边三角形OAAC6OAD90°，D30°，AD24解：(1)OEAC垂足为EAEECAOBO，OEBC(2)ABOC25°，在RtAOE中，sin A， OAAOC180°50°130°， 劣弧AC的长13425解答：（1）证明：连接OC，AOB=120°，C是AB弧的中点，AOC=BOC=60°，OA=OC，ACO是等边三角形，OA=AC，同理OB=BC，OA=AC=BC=OB，四边形AOBC是菱形，AB平分OAC；（2）解：连接OC，C为弧AB中点，AOB=120°，AOC=60°，OA=OC，OAC是等边三角形，OA=AC，AP=AC，APC=30°，OPC是直角三角形，26(1)证明：连接OA，OC，点O是等边三角形ABC的外心，RtOFCRtOGCRtOGA，S四边形OFCG2SOFCSOACSOACSABC，S四边形OFCGSABC (2)证法1：如图3223(1)所示，连接OA，OB和OC，则AOCCOBBOA，12不妨设OD交BC于点F，OE交AC于点G，AOC34120°，DOE54120°，35在OAG和OCF中，OAGOCF，S四边形OFCGSAOCSABC证法2：如图3223(2)所示，不妨设OD交BC于点F，OE交AC于点G，作DHBC，OKAC，垂足分别为点H，K在四边形HOKC中，OHCOKC90°，C60°，HOK360°90°90°60°120°，即12120°又GOF23120°13ACBC，OHOK又OHFOKG90°OFHOGK，S四边形OFCGS四边形OHCKSABC10