2021_2021学年高中数学第二章函数2.2_2.3映射课时跟踪训练含解析北师大版必修.doc
映射A组学业达标1(2019·道里区高一模拟)集合Ax|0x4，By|0y2，则下列对应关系不能构成从集合A到集合B映射的是()Af：xyx Bf：xyxCf：xyx Df：xy解析：对于f：xyx，当在A中取x4时，yB，故不能构成从A到B的映射答案：C2(2019·四川绵阳江油中学高三模拟)设f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是()A(3,1)(3，) B(3，1)(2，)C(3，) D(，3)(1,3)解析：因为f(1)3，所以原不等式等价于或解得3x1或x3，所以解集为(3，1)(3，)答案：A3已知f：xx2是集合A到集合B0,1,4的一个映射，则集合A中的元素最多有()A3个 B4个 C5个 D6个解析：令x20,1,4，解得x0，±1，±2.故选C.答案：C4设f(x)g(x)则f(g()的值为()A1 B0 C1 D解析：g()0，f(g()f(0)0.答案：B5已知函数y则f(3)等于()A0 B3 C6 D9解析：f(2)f(11)f(1)3033，f(3)f(21)f(2)3336.答案：C6设f：xax1为从集合A到B的映射，若f(2)3，则f(3)_.解析：由f(2)3可知，2a13，a2，f(3)3a13×215.答案：57.已知f(x)的图像如图所示，则f(x)的解析式为_解析：当0x1时，f(x)1；当1x2时，设f(x)kxb(k0)，则解得此时f(x)x2.综上，f(x)答案：f(x)8已知f(x)则不等式xf(x)x2的解集是_解析：当x0时，f(x)1，由xf(x)x2知，x1，0x1；当x0时，f(x)0，x0.综上：x1.答案：x|x19已知函数f(x)(1)求f，f，f(4.5)，f；(2)若f(a)6，求a的值解析：(1)(，1)，f2×3.1,1，f2.又2(1，)，ff(2)2×24.因为4.5(1，)，故f(4.5)2×4.59.(2)经观察可知a1,1，否则f(a)2.若a(，1)，令2a6，得a3，符合题意；若a(1，)，令2a6，得a3，符合题意所以a的值为3或3.10已知函数f(x)1(2x2)(1)用分段函数的形式表示该函数；(2)画出该函数的图像；(3)写出该函数的值域解析：(1)当0x2时，f(x)11；当2x0时，f(x)11x.f(x)(2)函数f(x)的图像如图所示：(3)由(2)知，f(x)在(2,2上的值域为1,3)B组能力提升11函数f(x)的值域是()AR B0，)C0,3 D0,23解析：作出yf(x)的图像如图所示：由图知，f(x)的值域是0,23答案：D12设函数f(x)则f的值为()A. BC. D18解析：f(2)22224，ff12，故选A.答案：A13(2019·遵化市高一模拟)设函数f(x)|x24x5|，g(x)k，若函数f(x)与g(x)有4个交点，则k的取值范围为_解析：f(x)|x24x5|的图像如下：由图可知：若函数f(x)与g(x)有4个交点，则0k9.答案：0k914已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为_解析：首先讨论1a,1a与1的关系，当a0时，1a1,1a1，所以f(1a)(1a)2a1a；f(1a)2(1a)a3a2.因为f(1a)f(1a)，所以1a3a2，所以a.当a0时，1a1,1a1，所以f(1a)2(1a)a2a；f(1a)(1a)2a3a1.因为f(1a)f(1a)，所以2a3a1，所以a(舍去)综上，满足条件的a.答案：15若f：y3x1是从集合A1,2,3，k到集合B4,7，a4，a23a的一个映射，求自然数a，k及集合A、B.解析：f(1)4，f(2)7，f(3)10，f(k)3k1，要使f：AB成立，则a410或a23a10.又a，kN，a410不成立从而由a23a10得a2或a5(舍去)B4,7,10,16，又k1,2,3，3k116，k5，A1,2,3,516某市出租车的计价标准是：4 km以内10元，超过4 km且不超过18 km的部分1.2元/km，超过18 km的部分1.8 元/km.(1)如果不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数关系式；(2)如果某人乘车行驶了20 km，他要付多少车费？解析：(1)由题意知，当0x4时，y10；当4x18时，y101.2(x4)1.2x5.2；当x18时，y101.2×141.8(x18)1.8x5.6.所以，所求函数关系式为y(2)当x20时，y1.8×205.630.4.所以乘车行驶了20 km要付30.4元的车费
