2021_2021学年新教材高中数学第九章统计9.1.1简单随机抽样练习含解析新人教A版必修第二册.doc
第九章9.19.1.1A级基础过关练1在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析，在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是()A总体B个体C样本量D从总体中抽取的一个样本【答案】A【解析】根据题意，结合总体、样本、个体、样本容量的定义可知，5 000名居民的阅读时间的全体是总体2(2019年哈尔滨第三中学期末)总体由编号为01,02,03，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 97 28 01 9832 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81A08B07C02D01【答案】B【解析】从随机数表第1行的第3列开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号，依次为16,08,02,14,07，则第5个个体的编号为07.故选B3下列抽样方法是简单随机抽样的是()A某工厂从老年、中年、青年职工中按253的比例选取职工代表B从实数集中逐个抽取10个数分析能否被2整除C福利彩票用摇奖机摇奖D规定凡买到明信片的最后几位号码是“6637”的人获三等奖【答案】C【解析】简单随机抽样要求总体个数有限，从总体中逐个进行不放回抽样，每个个体有相同的可能性被抽到，分析可知选C4(2019年天津期末)已知m个数的平均数为a，n个数的平均数为b，用这mn个数的平均数为()ABCD【答案】D【解析】m个数的平均数为a，n个数的平均数为b，则这mn个数的平均数为.故选D5为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析下列说法中正确的为()2 000名运动员的年龄是总体；每个运动员的年龄是个体；所抽取的20名运动员的年龄是一个样本；样本量为2 000；每个运动员被抽到的机会相等ABCD【答案】D【解析】样本容量为20，错误正确6下列调查的样本合理的是_在校内发出一千张印有全校各班级的选票，要求被调查学生在其中一个班级旁画“”，以了解最受欢迎的教师是谁；从一万多名工人中，经过选举，确定100名代表，然后投票表决，了解工人们对厂长的信任情况；到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康状况；为了了解全班同学每天的睡眠时间，在每个小组中各随机抽取3名学生进行调查【答案】【解析】中样本不具有代表性、有效性，在班级前画“”与了解最受欢迎的老师没有关系；中样本缺乏代表性；而是合理的样本7用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的概率是_【答案】【解析】简单随机抽样是等可能性抽样，每个个体被抽到的概率都是.8齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有1,2，30的三十个小球中逐个不放回地摇出7个小球来按规则确定中奖情况，这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是_【答案】抽签法【解析】三十个小球相当于号签，搅拌均匀后逐个不放回地抽取，这是典型的抽签法9某校2018级高一年级有50位任课教师，为了调查老师的业余兴趣情况，打算抽取一个样本量为5的样本，问此样本若采用抽签法将如何获得？解：首先，把50位任课教师编上号码：01,02,03，50.制作50个形状、大小均相同的号签(号签可以用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在一个不透明的箱子里，进行均匀搅拌抽签时，每次从中抽出1个号签，不放回，连续抽取5次，就得到一个容量为5的样本10某企业调查消费者对某产品的需求量，要从95户居民中抽选10户居民，用随机数法抽选样本时，应如何操作？附部分随机数表：85 38 44 05 2748 98 76 06 0216 08 52 99 7161 27 94 30 2192 98 02 77 6826 91 62 77 83解：第一步：将95户居民编号，每一户一个编号，即0195.第二步：随机确定抽样的起点和抽样的顺序如假定从第1行第6列开始读取，读数顺序从左往右，每次读两位(横的数列称为“行”，纵的数列称为“列”)第三步：将编号范围内的数取出，编号范围外或重复的数去掉得到的样本号码是：40,52,74,89,87,60,21,85,29,16.由此产生10个样本号码，编号为这些号码的居民家庭就是抽样调查的对象B级能力提升练11下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是()A某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是140，有一次报告会坐满了听众，报告会结束后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了解在编人员对学校机构改革的意见，要从中抽取一个样本量为20的样本D某乡农田有：山地800公顷，丘陵1 200公顷，平地2 400公顷，洼地400公顷，现抽取农田48公顷估计全乡农田平均每公顷产量【答案】B【解析】A的总体容量较大，用简单随机抽样法比较麻烦；B的总体容量较少，用简单随机抽样法比较方便；C由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜采用简单随机抽样法；D总体容量大，且各类田地的差别很大，也不宜采用简单随机抽样法12某总样本量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样的方法从中抽取一个样本量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为()ABCDN【答案】A【解析】由随机抽样的意义可得，故x，即抽取的m个个体中带有标记的个数估计为.13(2020年荆门月考)某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取5名学生进行调查，若一班有50名学生，将每一学生编号从01到50，请从随机数表的第1行第5列(如表为随机数表的前2行)开始，依次向右，直到取足样本，则第五个编号为_78 16 65 14 08 02 63 14 07 02 43 69 97 28 01 9832 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81【答案】43【解析】根据应用随机数表取样本数据的特征知，依次抽取的5个数据分别为14,08,02,07,43.所以第5个编号为43.14一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是_；第三次抽取时，剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是_【答案】【解析】因为简单随机抽样时每个个体被抽到的可能性为，所以某一特定小球被抽到的可能性是.因为此抽样是不放回抽样，所以第一次抽样时，每个小球被抽到的可能性均为；第二次抽取时，剩余5个小球中每个小球被抽到的可能性均为；第三次抽取时，剩余4个小球中每个小球被抽到的可能性均为.15为制定本市高一、高二、高三年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名高中男生的身高作调查，现有三种调查方案：方案一：测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；方案二：查阅有关外地180名高中男生身高的统计资料；方案三：在本市的市区任选两所中学、郊区任选一所中学，在这三所学校有关的年级中，用抽签的方法分别选出20名男生，然后测量他们的身高为了达到估计本市高中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？解：方案三比较合理，理由如下：方案一中，少年体校的男子篮球、排球的运动员的身高一定高于一般的情况，因此无法用测量的结果去估计总体的结果方案二中，用外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况方案三中的抽样方法符合简单随机抽样，因此用方案三比较合理16为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，如何用简单随机抽样抽取样本？(下面抽取了第5行到9行的随机数表)16 22 77 94 3949 54 43 54 8217 37 93 23 7887 35 20 96 4384 26 34 91 6484 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 79解：(方法一，抽签法)将这40件产品编号为01,02，40；做好大小、形状相同的号签，分别写上这40个号码；将这些号签放在一个不透明的容器内，搅拌均匀；连续抽取10个号签；然后对这10个号签对应的产品检验(方法二，随机数法)将40件产品编号，可以编为00,01,02，38,39；在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第7行第9列的数8开始；从选定的数8开始向右读下去，得到一个两位数字号码88，由于88>39，将它去掉；继续向右读，得到77，由于77>39，将它去掉；继续向右读，得到04，将它取出；继续下去，又得到21,33,25,12,06,01,16,19,10，至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是04,21,33,25,12,06,01,16,19,10.C级探索创新练17从某批零件中抽取50个，然后再从这50个中抽取40个进行合格检查，发现合格产品有36个，则该产品的合格率为()A36%B72%C90%D25%【答案】C【解析】×100%90%.18某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次抽到的可能性为a，第二次被抽到的可能性为b，则()Aa，bBa，bCa，bDa，b【答案】D【解析】由简单随机抽样的定义知，每个个体在每次抽取中都有相同的可能性被抽到，故五班在每次抽样中被抽到的可能性都是.
