2021_2021山东省泰安市岱岳区八年级上数学上册2.6腰三角形学案无答案新版青岛版.doc

等腰三角形课题2.6等腰三角形（第1课时）课型新授内容八上教科书55-57页主备人学习目标1、经历探索等腰三角形性质的过程；2、熟记性质定理，并能利用性质定理解决相关问题。重点等腰三角形性质的探索及应用难点等腰三角形性质的应用学前预习案独立阅读55-57页的内容，约6分钟，要求：1、三角形全等的判定方法2、_叫做等腰三角形,相等的两条边叫做_，另一条边叫做_，两腰所夹的角叫做_，底边与腰的夹角叫做_3、用剪刀按照55页介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？4、将3中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？你能证明这两个性质吗？课堂学习案一、创设情境，导入新课让学生展示学前预习案中的（1）、（2）问题，引入新课。二、自主探究，归纳新知1、实验与探究： 如图，用纸剪一个等腰三角形ABC,将三角形对折，使它的两腰AB与AC重合，记折痕与底边BC的交点为D,把纸展平后铺平。思考下面的问题：（1）等腰三角形ABC是轴对称图形吗？                         （2）BAD与CAD相等吗？为什么？（3） B与C相等吗？为什么？（4）折痕所在的直线AD与底边BC有什么位置关系?   （5）线段BD与CD 线段相等吗?（6）你能总结一下折痕所在的直线AD具有的性质吗？2、归纳总结等腰三角形的性质 ：        等腰三角形是_图形，_是对称轴，有_ 条对称轴；等腰三角形的两个底角_,简称“_”。等腰三角形顶角的平分线_相互重合，简称“三线合一”。三、应用练习，巩固性质1、如图：点D、E在ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，图中相等的角的对数为（ ）A、0 B、1C、2D、32、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则A的度数为_。3、如图，ABC=70o，A=50o，AB的垂直平分线交AC于D，则DBC=_。4、在ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交交AC于点E，BCE的周长等于18cm，则AC的长等于 _。5、如图，已知ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB、BC于点D、E，BE=6，则BCE的周长为_。四、变式训练，提升能力1、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o，则底角为 。2、已知：线段a，h。 求作：ABC，使AC=BC，且AB=a，高CD=h。（保留作图痕迹，写出作法）ACBD五、当堂检测，回馈新知1、填空：如图1，在ABC中AB=AC，BAD=CAD, BD = ， .AB=AC，BD=CD, BAD= ， .AB=AC，ADBC, BAD= ， BD= . 2、在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各角的度数。六、课堂小结，分层作业1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。”2、作业： 必做题：习题2.6 1、2、3 选做题：5课后拓展案如果一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，就把这个等腰三角形叫做黄金等腰三角形，你知道黄金等腰三角形的内角是多少度吗？说明你的理由。课题2.6 等腰三角形（第2课时）课型新授内容八上教科书57-59页主备人学习目标1、经历等腰三角形判定方法的探究过程；2、会判定一个三角形是否为等腰三角形。重点等腰三角形的判定方法及其运用难点等腰三角形判定方法证明中添加辅助线的思想方法以及等腰三角形性质与判定的区别学前预习案独立阅读57-59页的内容，约6分钟，要求：1、回想一下，我们探索过的等腰三角形的性质？性质1：_ ；性质2：_。2、等腰三角形的判定方法:（1）、可用什么方法证明一个三角形是等腰三角形？ （2）、等腰三角形的判定方法与性质有什么区别与联系？3、在ABC中，若B=C，能否得出ABC是等腰三角形？你能证明吗？思考：怎么作辅助线？目的是什么？在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？即如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的_也相等（简写成_ ）课堂学习案一、创设情境，导入新课前面已经证明了等腰三角形的两个底角相等。反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？二、自主探究，归纳新知阅读课本57页中的“实验与探究”完成：已知：在ABC中，B=C 求证：ABC是等腰三角形归纳总结：_的三角形是等腰三角形，即_对等角。三、应用练习，巩固性质1、课本中练习12、课本中练习23、如图，等腰ABC中，AB=AC，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，图中全等三角形共有（ ）对。A、5对B、6对C、7对D、8对4、如图，已知ABC，AB=AC，点D在BC上，且BD=AD，DC=AC。将图中的等腰三角形全都写出来，并求B的度数。四、变式训练，提升能力例1、已知A=36o, DBC=36o, C=72o,求BDC和ABD的度数，并指出图中有哪些等腰三角形。例2、在ABC中，AB=AC，ABC与ACB的平分线交于点F，FBC是等腰三角形吗？为什么？五、当堂检测，回馈新知1如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？六、课堂小结，分层作业1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。”2、作业：习题2.6 7、8 课后拓展案课本中的“挑战自我”。课题2.6 等腰三角形（第3课时）课型新授内容八上教科书59-61页主备人学习目标1、会推导等边三角形的性质；2、掌握等边三角形的判定方法。重点等边三角形判定定理证明难点边三角形性质和判定方法的应用学前预习案独立阅读59-61页的内容，约6分钟，要求：1、你知道等边三角形的哪些知识？2、等边三角形的判定方法有哪些？3、等边三角形与等腰三角形的关系？ 4、任选一个等边三角形中的一个角,作出它的角平分线,再作出该角所对的边的高线、中线，试问这些线有何特征？5、等边三角形有几条对称轴？这些对称轴有何特点?课堂学习案一、创设情境，导入新课、下列四个说法：三个角都相等的三角形是等边三角形。有两个角等于60°的三角形是等边三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。两个角相等的等腰三角形是等边三角形。其中，不正确的有（    ）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个、等边三角形的对称轴有（   ）（A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（   ）条（A）3 （B）6 （C）9 （D）7二、自主探究，归纳新知（一）总结等边三角形的性质1、三角都相等且都等于_度，三边都相等（同时也是判定等边三角形的方法）2、 三角形的“三线合一”（二）总结等边三角形的判定1、三个角都相等的三角形是_。2、三边都相等的三角形是 _。3、有一个内角是60o的等腰三角形是_。三、应用练习，巩固性质1、课本中练习12、课本中练习23、如图，等边ABC中，点 E、F分别在BC、AC上，DC=AE，AD、BE交于点F，请你量一量BFD的度数，并证明你的结论。四、变式训练，提升能力如图，、分别是等边的三边上的点，且.求证：是等边三角形.五、当堂检测，回馈新知1、已知ABCD中，A=B=60°，AB=3 m，则ABC的周长是_   。 2、等边三角形中，高、中线、角平分线都有_  。3、如图，等边ABC，D、E分别在BC和CA的延长线上，CE=BD=，AD与BE交于P. 求证：BE=AD=      求APE的度数六、课堂小结，分层作业1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。”2、作业：习题2.6 4、10 课后拓展案1. ACD是等边三角形，AB是ACD的角平分线，延长AC到E,使得CE=BC,求证：AB=BE.2、如图，ABD，AEC都是等边三角形，求证BEDC9