2021_2021学年高中数学第一章三角函数1.1.2蝗制课时作业含解析新人教A版必修.doc

弧度制(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1下列转化结果错误的是()A60°化成弧度是B化成度是600°C150°化成弧度是D.化成度是15°解析：对于A,60°60×；对于B，×180°600°；对于C，150°150×；对于D，×180°15°.答案：C2一个扇形的弧长与面积的数值都是6，则这个扇形的圆心角是()A1B2C3 D4解析：设扇形的圆心角的弧度数为，半径为R，由题意，得，解得3，故选C.答案：C3角的终边落在区间内，则角所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：3的终边在x轴的非正半轴上，的终边在y轴的非正半轴上，故角为第三象限角答案：C4把表示成2k(kZ)的形式，使|最小的值是()A B2C D解析：22×(1).答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)5时间经过5小时，时钟上分针转过的弧度数为_解析：每小时分针顺时针旋转一周，其弧度数为2，因此5小时分针转过的弧度数为10.答案：106若三角形三内角之比为345，则三内角的弧度数分别是_解析：设三角形三内角弧度数分别为3k,4k,5k则由3k4k5k，得k，所以3k，4k，5k.答案：，7已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是_解析：设扇形的半径为R，弧长为l，根据题意得2RlR，由此得2，即圆心角2.答案：2三、解答题(每小题10分，共20分)8将下列角度与弧度进行互化：(1)20°；(2)15°；(3)；(4).解析：(1)20°；(2)15°；(3)°°105°；(4)°°396°.9已知800°.(1)把改写成2k(kZ,02)的形式，并指出是第几象限角；(2)求，使与的终边相同，且.解析：(1)800°3×360°280°，280°，800°(3)×2.与角终边相同，是第四象限角(2)与终边相同的角可写为2k，kZ的形式，而与的终边相同，2k，kZ.又，2k，kZ，解得k1，2.10已知扇形AOB的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.解析：设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为，(1)由题意可得解得或或6.(2)2rl8，l82r，S扇lr(82r)·rr24r(r24r4)4(r2)24.当r2时，l4，2时，S扇取得最大值4.弦长AB2sin 1×24sin 1.