2021届高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第一节函数及其表示课时规范练文含解析北师大版.doc

第二章函数、导数及其应用第一节函数及其表示课时规范练A组基础对点练1下面四组函数中，表示同一个函数的是()Ay与yxBy()2与y|x|Cy·与yDf(x)x22x1与g(t)t22t1答案：D2已知f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)等于()A2x1B2x1C2x3 D2x7解析：因为f(x)2x3，g(x2)f(x)，所以g(x2)2x32(x2)1，所以g(x)2x1.故选B.答案：B3(2020·兰州质检)已知等腰ABC的周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系式为y102x，则函数的定义域为()Ax|xR Bx|x0Cx|0x5 D.解析：由题意知解得x5.答案：D4(2020·河北唐山二模)若函数f(x)则f(f(2)等于()A1 B4C0 D5e2解析：由题意知f(x)则f(2)541，f(1)e01，所以f(f(2)1.答案：A5已知函数f(x)若f(2 019)0，则a()A0 B1C1 D2解析：由于f(2 019)f(2 019)f(404×51)f(1)a10，故a1.答案：B6(2020·山西太原二模)若函数f(x)满足f(1ln x)，则f(2)等于()A. BeC. D1解析：法一：令1ln xt，则xe1t，于是f(t)，即f(x)，故f(2)e.法二：由1ln x2，得x，这时e，即f(2)e.答案：B7(2020·宁波模拟)下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x解析：对于选项A，f(2x)|2x|2|x|2f(x)；对于选项B，f(x)x|x|当x0时，f(2x)02f(x)，当x0时，f(2x)4x2·2x2f(x)，恒有f(2x)2f(x)；对于选项D，f(2x)2x2(x)2f(x)；对于选项C，f(2x)2x12f(x)1.答案：C8设函数f(x)若f4，则b()A1 BC. D答案：D9(2020·青岛二模)函数f(x)ln(x2)的定义域为_解析：由解得2x3.所以函数f(x)ln(x2)的定义域为(2，3)答案：(2，3)10已知函数f(x)则f(f(1)_，f(x)的值域为_解析：f(1)21，f()1()3，故f(f(1)，当x0时，f(x)1x3为减函数，所以f(x)f(0)1，当x0时，函数f(x)2x为增函数，所以0f(x)1，综上所述函数f(x)的值域为(，1答案：(，1B组素养提升练11(2020·南昌模拟)已知具有性质：f()f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx；yx；y其中满足“倒负”变换的函数是()A BC D解析：对于，f(x)x，fxf(x)，满足；对于，f()xf(x)，不满足；对于，f()即f()故ff(x)，满足综上可知，满足“倒负”变换的函数是.答案：B12(2020·北京海淀区二模)某学校为了提高学生综合素质、树立社会主义荣辱观、发展创新能力和实践能力、促进学生健康成长，开展评选“校园之星”活动规定各班每10人推选一名候选人，当各班人数除以10的余数大于7时再增选一名候选人，那么，各班可推选候选人人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()Ay ByCy Dy解析：由题意，根据规定每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于7时再增加一名代表，即余数分别为8，9时可以增选一名代表，也就是x要进一位，所以最小应该加2.因此利用取整函数可表示为y.答案：B13(2020·山东济南模拟)已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为()A BC或 D或解析：当a0时，1a1，1a1.由f(1a)f(1a)得22aa1a2a，解得a，不合题意；当a0时，1a1，1a1，由f(1a)f(1a)得1a2a22aa，解得a，所以a的值为，故选B.答案：B14已知函数f(x)的值域是8，1，则实数a的取值范围是()A(，3 B3，0)C3，1 D3解析：当0x4时，f(x)x22x(x1)21，f(x)8，1；当ax0时，f(x)()x为增函数，f(x)，所以8，1，81，2a1.即3a0.答案：B15已知函数f(x)若f(1)，则f(3)_解析：由f(1)，可得a，所以f(3)()2.答案：16若函数y的定义域为R，则实数a的取值范围是_解析：因为函数y的定义域为R，所以ax22ax30无实数解，即函数yax22ax3的图像与x轴无交点当a0时，函数y的图像与x轴无交点；当a0时，则(2a)24·3a0，解得0a3.综上，实数a的取值范围是0，3)答案：0，3)