2021年春九年级数学下册 1.1 锐角三角函数学案（新版）浙教版.doc

1.1锐角三角函数 【学习目标】能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式【学习重点】熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式【学习难点】30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程【导学过程】一、自学提纲：一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？ 一个锐角余弦是怎么定义的？ 一个锐角正切是怎么定义的？ 二、合作交流：思考：两块三角尺中有几个不同的锐角？ 是多少度？ 你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？ 三、教师点拨：归纳结果30°45°60°siaAcosAtanA例3求下列各式的值 （1）cos260°+sin260° （2）-tan45°例4（1）如图（1），在RtABC中，C=90，AB=，BC=，求A的度数 （2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a四、学生展示：一、课本6页 课内练习第1 题课本6页 课内练习第 2题二、选择题1已知：RtABC中，C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是（ ） A3 B6 C9 D122下列各式中不正确的是（ ） Asin260°+cos260°=1 Bsin30°+cos30°=1 Csin35°=cos55° Dtan45°>sin45°3计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ） A2 B C D14已知A为锐角，且cosA，那么（ ）A0°<A60°B60°A<90°C0°<A30°D30°A<90°5在ABC中，A、B都是锐角，且sinA=，cosB=，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B钝角三角形C锐角三角形 D不能确定6如图RtABC中，ACB=90°，CDAB于D，BC=3，AC=4，设BCD=a，则tana的值为（ ）A B C D7当锐角a>60°时，cosa的值（ ） A小于 B大于 C大于 D大于18在ABC中，三边之比为a：b：c=1：2，则sinA+tanA等于（ ）A9已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是，则CAB等于（ ） A30° B60° C45° D以上都不对10sin272°+sin218°的值是（ ） A1 B0 C D11若（tanA-3）2+2cosB-=0，则ABC（ ） A是直角三角形 B是等边三角形 C是含有60°的任意三角形 D是顶角为钝角的等腰三角形三、填空题12设、均为锐角，且sin-cos=0，则+=_13 的值是_14已知，等腰ABC的腰长为4，底为30°，则底边上的高为_，周长为_15在RtABC中，C=90°，已知tanB=，则cosA=_五、课堂小结：要牢记下表：30°45°60°siaAcosAtanA六、作业设置：课本 第6页 作业题第3题七、自我反思：本节课我的收获: 。3