2021_2021学年新教材高中数学第七章三角函数7.1.2蝗制及其与角度制的换算同步作业含解析新人教B版必修第三册.docx

课时作业(二)弧度制及其与角度制的换算一、选择题1的角是()A第一象限的角B第二象限的角C第三象限的角 D第四象限的角2若2 rad的圆心角所对的弧长为4 cm，则这个圆心角所对的扇形面积是()A4 cm2 B2 cm2C4 cm2 D2 cm23与30°角终边相同的角的集合是()A|k·360°，kZB|2k30°，kZC|2k·360°30°，kZD|2k，kZ4已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()A2 B4C6 D8二、填空题5(1)把67°30化成弧度_.(2)把化成度_.6把570°写成2k(kZ，(0,2)的形式是_7已知一扇形的周长为4，半径r2，则扇形的圆心角为_三、解答题8已知角的终边与的终边关于x轴对称，求角在(，)内的值9已知一个扇形的周长是40，(1)若扇形的面积为100，求扇形的圆心角；(2)求扇形面积S的最大值 尖子生题库10已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角的大小；(2)求所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.课时作业(二)弧度制及其与角度制的换算1解析：因为4，所以与的终边相同，为第四象限的角答案：D2解析：r2(cm)，Slr×4×24(cm2)答案：A3解析：30°30× rad rad，与30°终边相同的所有角可表示为2k，kZ，故选D.答案：D4解析：设扇形的半径为r，弧长为l，则由扇形面积公式可得2lr|r2×4×r2，解得r1，lr4，所以所求扇形的周长为2rl6.答案：C5解析：(1)67°3067.5°67.5×.(2)°108°.答案：(1)(2)108°6解析：570°(570× )rad rad，4.答案：47解析：设扇形的圆心角为，则42r2.又r2，.答案：8解析：与的终边关于x轴对称，且8，与的终边相同2k(kZ)，(kZ)<<，<<.当k1时，(，)；当k0时，(，)；当k1时，(，)在(，)内的值有三个，它们分别是，和.9解析：(1)设扇形的半径为r，弧长为l，圆心角为，则由题意得解得则2(rad)故扇形的圆心角为2 rad.(2)由l2r40得l402r，故Slr(402r)·r20rr2(r10)2100，故r10时，扇形面积S取最大值100.10解析：(1)由O的半径r10AB，知AOB是等边三角形，AOB60°.(2)由(1)可知，r10，弧长l·r×10，S扇形lr××10，而SAOB·AB·5×10×5，SS扇形SAOB50.