2021_2021学年新教材高中数学第五章数列5.2.2等差数列的前n项和课时作业含解析新人教B版选择性必修第三册.doc

课时作业(五)等差数列的前n项和一、选择题1在等差数列an中，a21，a45，则an的前5项和S5()A7 B15C20 D252等差数列an的前n项和Snn25n，则公差d等于()A1 B2C5 D103设Sn是等差数列an的前n项和，若a1a3a53，则S5()A5 B7C9 D114已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()A5 B4C3 D2二、填空题5记等差数列an的前n项和为Sn，若a23，S510，则a5_，Sn的最小值为_6记等差数列前n项和为Sn，若S24，S420，则该数列的公差d_.7若等差数列an满足a7a8a9>0，a7a10<0，则当n_时，数列an的前n项和最大三、解答题8等差数列an中，a1030，a2050.(1)求数列的通项公式；(2)若Sn242，求n.9记Sn为等差数列an的前n项和，若a41，S510，则当Sn取得最大值时，求n的值尖子生题库10数列an中，a18，a42，且满足an22an1an0 (nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)设Sn|a1|a2|an|，求Sn.课时作业(五)等差数列的前n项和1解析：设an的首项为a1，公差为d，则有所以所以S55a1d15.答案：B2解析：a1S16，a1a2S214，a28da2a12.答案：B3解析：法一：a1a52a3，a1a3a53a33，a31，S55a35，故选A.法二：a1a3a5a1(a12d)(a14d)3a16d3，a12d1，S55a1d5(a12d)5，故选A.答案：A4解析：由题意得S偶S奇5d15，d3.或由解方程组求得d3，故选C.答案：C5解析：等差数列an中，S55a310，得a32，又a23，所以公差da3a21，a5a32d0，由等差数列an的性质得n5时，an0，n6时，an大于0，所以Sn的最小值为S4或S5，即为10.答案：0106解析：法一：由解得d3.法二：由S4S2a3a4a12da22dS24d，20444d，解得d3.答案：37解析：a7a8a93a8>0，a7a10a8a9<0，a8>0，a9<0.当n8时，数列an的前n项和最大答案：88解析：(1)设数列an的首项为a1，公差为d.则解得ana1(n1)d12(n1)×2102n.(2)由Snna1d以及a112，d2，Sn242，得方程24212n×2，即n211n2420，解得n11或n22(舍去)故n11.9解析：由解得a5a14d0，S4S5同时最大n4或5.10解析：(1)an22an1an0.an2an1an1ana2a1.an是等差数列且a18，a42，d2，ana1(n1)d102n.(2)an102n，令an0，得n5.当n>5时，an<0；当n5时，an0；当n<5时，an>0.当n>5时，Sn|a1|a2|an|a1a2a5(a6a7an)S5(SnS5)2S5Sn2×(9×525)9nn2n29n40，当n5时，Sn|a1|a2|an|a1a2an9nn2.Sn