新人教版八年级下《勾股定理复习》超级经典课件ppt.ppt
第1题1.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积 (1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积,则A=_个单位面积.(2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积,则C=_个单位面积.2.已知直角三角形ABC中, (1)若AC=12,BC=9,则AB=_(2)若AB=13,BC=5,则AC=_BAC6251441512(4)(3)(2)(1) 小明用电脑把四个全等的直角三角形拼成了一小明用电脑把四个全等的直角三角形拼成了一个大正方形，已知大正方形的面积为个大正方形，已知大正方形的面积为13，中间，中间小正方形的面积为小正方形的面积为1，直角三角形的两条直角边，直角三角形的两条直角边为为a,b，求，求ab=?ab=6(4)(3)(2)(1) 变式一变式一：小明用电脑把四个全等的直角三角形：小明用电脑把四个全等的直角三角形拼成了一个大正方形，已知大正方形的面积为拼成了一个大正方形，已知大正方形的面积为13，中间小正方形的面积为，中间小正方形的面积为1，直角三角形的两，直角三角形的两条直角边为条直角边为a,b，求，求(a+b)2=?(a+b)2=25(4)(3)(2)(1) 变式二变式二、小明用电脑把四个全等的直角三角形拼、小明用电脑把四个全等的直角三角形拼成了一个大正方形，已知大正方形的面积为成了一个大正方形，已知大正方形的面积为13，中间小正方形的面积为中间小正方形的面积为1，直角三角形的两条直，直角三角形的两条直角边为角边为a,b，求直角三角形的周长等于多少？，求直角三角形的周长等于多少？=5+13周 长如图，每个小正方形的边长为如图，每个小正方形的边长为1，求四边形，求四边形ABCD的面积。的面积。111155152412114222214.5ABCDS 四边形如图，每个小正方形的边长为如图，每个小正方形的边长为1，求四边形，求四边形ABCD的周长。的周长。2222222215421214263517ABCDC四边形4.已知一直角三角形的两条边长分别为6和8，求第三边的长？分类讨论的思想5.若有两条线段分别为若有两条线段分别为3，4，第三条线段为，第三条线段为_时，才能组成一个直角三角形时，才能组成一个直角三角形8.247.Rt ABCADABACAD如图：在中，是斜边的高，求的长。DBAC54321BACD3、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF的长是?F?E?D?C?B?AD2、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求EF的长。ABCDEFC考查意图说明：4,折叠矩形ABCD的一边AD, 折痕为AE, 且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm，求点F和点E坐标。yABCDEFOx105.边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标.EOCBAB1Dxy问题二：如图，已知正方体的棱长为2cm（1）求一只蚂蚁从A点到F点的距离。（2）如果蚂蚁从A点到G点，求蚂蚁爬行的距离。（3）如果蚂蚁从A点到CG边中点M，求蚂蚁爬行的距离。EABCFGDHM问题一：如图，已知圆柱体底面直径为2cm，高为4cm （1）求一只蚂蚁从A点到F点的距离。（2）如果蚂蚁从A点到CG边中点H，求蚂蚁爬行的距离。AFH知识点3：勾股定理在立体图形中的应用知识点4：判断一个三角形是否为直角三角形考查意图说明：勾股定理逆定理应用1. 直接给出三边长度;2.间接给出三边的长度或比例关系（1）若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是_。 （2）将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是 _（3）在ABC中， ，那么ABC的确切形状是_。2:1:1:cba3如图，正方形ABCD中，边长为4，F为DC的中点，E为BC上一点， 你能说明AFE是直角吗？ BCCE41变式：如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且 你能说明AFE是直角吗？BCCE41ABCDE E10 310 3A AMMNP PQQA AMMNP PQQA AMMNP PQQ32CD=cm, AD=2cm, ACAB。12、已知：在四边形ABCD中，AB=3cm, BC=5cm,DCBA DC = 3.52 cm AD = 2.03 cm BC = 5.08 cmCA = 4.11 cmAB = 3.00 cm求：S四边形ABCD326222(10)20(30-)xx24915ab2281ab2222()() 225 81 144aba bab 111443624S ABCab 9642241ABCabS112 8482ABCS MNHGFEODCBA222105125AB 2226 936 81 117A B 222114121 16137AB 22125132、已知已知ABC的三条边长分别为的三条边长分别为a、b、 c，且满足关系：，且满足关系： (a+b)2 + c2 = 3ab + c(a+b), 试判断试判断ABC的形状，并说明理由的形状，并说明理由.教材改编题教材改编题教材68页练习1：有一个直径为50dm的圆形洞口，想用一个正方形盖住洞口，则需要正方形的对角线至少多长？变式一：有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖住洞口，则需要圆的直径至少多长？变式二：有一个长为40cm，宽为30cm的长方形洞口，想用一个圆盖住洞口，则需要圆的直径至少多长？教材67页探究2：如图,一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.问题：如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1 m?BDACO变式一：当梯子的顶端下滑多少米时，梯子顶端下滑的距离AC会等于梯子底端下滑的距离BD?变式二：如果设梯子的长度为c米，AO=b米，BO=a米，请用含a、b的式子表示当梯子顶端下滑多少米时，梯子顶端下滑的距离AC会等于梯子底端下滑的距离BD?教材70页练习5：要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长为13m的钢缆，求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离。变式一：如果电线杆的高度未知，现有一根一端固定在电线杆顶端的钢缆，且钢缆长比电线杆长8米，地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为12米，求电线杆的高度。CBA变式二：现有一根一端固定在电线杆顶端的钢缆，给你一把米尺，你能测量出旗杆的高度吗？请你设计方案。教材71页练习11：如图，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3 .问题：如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)变式一：如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明；变式二： 若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系?. 寻找规律性问题一寻找规律性问题一 1如图，设四边形如图，设四边形ABCD是边长为是边长为1的正方形，的正方形，以正方形以正方形ABCD的对角线的对角线AC为边作第二个正为边作第二个正方形方形ACEF，再以第二个正方形的对角线，再以第二个正方形的对角线AE为为边作第三个正方形边作第三个正方形AEGH，如此下去，如此下去（1）记正方形记正方形ABCD的边长，依上述方法所作的正的边长，依上述方法所作的正方形的边长依次为，的值。方形的边长依次为，的值。 （2）根据以上规律写出第）根据以上规律写出第n个正方形的边长的个正方形的边长的表达式。表达式。寻找规律性问题二教参157页13题:细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：（1）用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长；（3）求出S12 + S22 + S32 + + S102的值。 1 S1 S2 S3 S4 S5 . O A1 A2 A3 A4 A5 A6 （2003山东烟台）请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.5小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x0).依题意，割补前后图形的面积相等，有x25，解得x . 由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成得矩形对角线的长.于是，画出图所示的分割线，拼出如图所示的新正方形.图1图图图参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图2，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图中画出分割线，并在图的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.图图
