2021届高三数学二轮复习 小题狂练6 理.doc

小题狂练(六)(限时40分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1复数2()A34i B34i C34i D34i2命题p：若a·b<0，则a与b的夹角为钝角命题q：定义域为R的函数yf(x)在(，0)及(0，)上都是增函数，则f(x)在(，)上是增函数下列说法正确的是()A“p或q”是真命题 B“p且q”是假命题C“綈p”为假命题 D“綈q”为假命题3函数f(x)2x36x27在(0,2)内零点的个数为()A0 B1 C2 D44已知向量a(x1,2)，b(1，x)若a与b垂直，则|b|()A1 B. C2 D45若3sin cos 0，则的值为()A. B. C. D26由曲线yx2，yx3围成的封闭图形面积为()A. B. C. D.7已知函数f(x)则不等式f(x)>0的解的区间是()A(0,1)B(1,0)(0,1)C(1,1)D(，1)(1，)8已知x，y满足约束条件若目标函数zaxy(其中a为常数)仅在点处取得最大值，则实数a的取值范围是()A(2,2) B(0,1) C(1,1) D(1,0)9执行如图所示的程序框图，若p4，则输出的S()A.B.C.D.10已知数列an满足log3an1log3an1(nN*)，且a2a4a69，则log(a5a7a9)的值是()A B5 C5 D.11某一随机变量的分布列如下表，且E()1.5，则mn的值为().0123P0.2mn0.3A.0.3 B0.1 C0.3 D0.112已知抛物线y22px(p>0)上一点M(1，m)(m>0)到其焦点的距离为5，双曲线y21的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为()A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13已知函数y2sin(x)的部分 图象如图，则_.14设F1，F2为椭圆y21的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P，Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，·的值等于_15在ABC中，|BC|4，且BC落在x轴上，BC中点为坐标原点，如果sin Csin Bsin A，则顶点A的轨迹方程是_16方程2xx23的实数解的个数为_参考答案【小题狂练(六)】1A22(12i)234i.2B由题得命题p是假命题，因为当向量a·b1<0时，两个向量的夹角为180°，不是钝角命题q是假命题，如函数y，所以选B.3B因为f(x)6x212x6x(x2)，由f(x)>0，得x>2或x<0；由f(x)<0得0<x<2.所以函数f(x)在(0,2)上是减函数，而f(0)7>0，f(2)1<0，由零点存在定理可知，函数f(x)2x36x27在(0,2)内零点的个数为1.4B由题意知，a·bx10，解得x1，故|b|.5A3sin cos 0，则tan ，.6AS (x2x3)dx.7B原不等式等价于或0<x<1或1<x<0.所以解的区间为(1,0)(0,1)8C由x，y满足约束条件画出此不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示由目标函数zaxy，得yaxz，因为z仅在点处取得最大值，所以得1<a<1，得实数a的取值范围是(1,1)9A由题意可知，S，所以输出S的值是.10B由log3an1log3an1(nN*)，得an13an，所以数列an是公比等于3的等比数列，a5a7a9(a2a4a6)×3335，所以log(a5a7a9)log3355，故选B.11C依题意得由此解得m0.4，n0.1，所以mn0.3，选C.12A由于M(1，m)在抛物线上，m22p，而M到抛物线的焦点的距离为5，根据抛物线的定义知点M到抛物线的准线x的距离也为5，15，p8，由此可以求得m4，双曲线的左顶点为A(，0)，kAM，而双曲线的渐近线方程为y±，根据题意得，a.13解析从题中图象中可以看出T4，所以2×，又当x时，y2，所以22sin，即sin1，因为|<，所以，解得.答案14解析易知当P，Q分别在椭圆短轴端点时，四边形PF1QF2面积最大此时，F1(，0)，F2(，0)，不妨设P(0,1)，(，1)，(，1)，·2.答案215解析因为sin Csin Bsin A，所以|AB|AC|BC|.因为|BC|4，所以|AB|AC|2，所以a1，c2，b，即x21的右半支答案x21(x>1)16解析方程变形为3x22xx，令y3x2，yx.在同一坐标系下作出y3x2与yx的图象由图象可知两函数图象有2个交点答案24