2021九年级数学下册 1.6 测量物体的高度同步练习 （新版）北师大版.doc

1.6测量物体的高度1要测一电视塔的高度，在距电视塔80米处测得电视塔顶部的仰角为60°，则电视塔的高度为 米2如图187所示，两建筑物的水平距离为a，在A点测得C点的俯角为，测得D点的俯角为a，则较低建筑物的高度为 3建筑物上有一旗杆,由距的处观察旗杆顶部的仰角为观察底部的仰角为,求旗杆的高度(精确到). 4如图188所示，在测量塔高AB时，选择与塔底同一水平面的同一直线上的C，D两处，用测角仪测得塔顶A的仰角分别是30°和60°，已知测角仪的高CE1.5米CD30米，求塔高AB(精确到0.1米，1.732)5如图189所示，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°已知AB20 m，点C和直线AB在同一平面上，求气球离地面的高度(结果保留整数,1.73) 6如图l90所示，一位同学用一个有30°角的直角三角板估测学校的旗杆AB的高度他将30°角的直角边水平放在1.3米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D，B的距离为15米 (1)求旗杆的高度；(精确到0.1米，1.73)(2)请你设计出一种更简便的估测方法 7某商场门前的台阶截面如图19l所示，已知每级台阶的宽度(如CD)均为0.3 m，高度(如BE)均为0.2 m，现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角A为9°，计算从斜坡的起点(A点)到台阶前(B点)的距离(精确到0.1 m，参考数据：sin 9°0.16，cos 9°0.99，tan 9°0.16)8如图192所示，甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角a为30°，测得乙楼底部B点的俯角B为60°，求甲、乙两栋高楼各有多高(计算过程和结果都不取近似值)7.如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离()是,看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离()是,看旗杆顶部的仰角为.两人相距且位于旗杆两侧(点,在同一条直线上).请求出旗杆的高度.(参考数据:,结果保留整数)MNBOADOC30°45°EF参考答案1 2a(tan-tan a) 3.20tan a1.5 解:, 在Rt中, 答:旗杆的高度约为.4解：在RtAGE中，AEG=30°，tan30°=，EG=AG.在RtAFG中AFG60°，tan60°=，FG=(米)，AB=AGGB151.527.5(米)，即塔高AB约为27.5米5解：作CDAB，垂足为D设气球离地面的高度是x m，在RtACD中，CAD45°，ADCDx m在RtCBD中，CBD60°，tan 60°=，BDx(m)ABADBD，20xx，x=47(m)答:气球离地面的高度大约是47 m 6解：(1)作CEAB于E，在RtAEC中，AECE tan 30°15×5(米)，ABAEBE51.310.0(米) (2)旗杆底部可以到达，使用含45°角的直角三角板估测更简便 7解：过C点作CFAB交AB的延长线于F由已知条件，得CF0.6 m在RtAFC中，tan A，AF3.75(m)，ABAFBF3.750.63.15(m)答：从斜坡起点(A点)到台阶前(B点)的距离约为3.15 m 8解：作CEAB于ECEDB，CDAB，且CDB90°,四边形BECD是矩形，CDBE，CE=BD在RtBEC中，60°，CEBD90米tan =，BE=CEtan90tan 60°90(米)，CDBE90米在RtAEC中，a30°，CE90米tan a，AECEtan a90tan 30°=90×30万(米)，ABAEBE3090120(米)答：甲楼高为90米，乙楼高为120米8解:分别过点,作于点,于点 则 , 设,则, 在Rt中, 解得 答:旗杆高约为米 5