初一暑假数学培优：第8讲-分式的认识.doc

初一暑假数学培优：第8讲 分式的认识第8讲 分式的认识 一、知识回忆 x2yx?2y1、什么样的式子叫做整式？ 形如式子2x?3，3，5,? 它们的特点是：分母中不含字母，这样的式子叫做 ； 2、分数的一个性质是：当分子与分母同时乘或除以相同的数，分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。 二、新课引入 （一）知识点1、分式 1、定义：一般地，形如A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子做分子，B叫做分母。 A ,叫做分式，其中A叫B11312x2m?2如：,， 等 ax?2xnx?6 2、有理式： 整式和分式统称为有理式。有理式 整式与分式的区别： 单项式 整式 多项式 分式 x2y分式含有分母，且分母中必须含有字母；而整式也可以含有分母，但分母中不含有字母。如：， 3x?yx?2y12x，是整式，是分式。 25ax?1y3、掌握分式的概念应注意： 判断一个式子是否是分式，不仅要看式子是否是 A的形式，关键要满足： B（1）分式的分母中必须含有字母且是整式。 （2）分母的值不能为零。若分母的值为零，则分式无意义。 由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。 知识点训练： 1、下列代数式中哪些是分式？哪些是整式？ ab5x?yx?12?x?1y23x?2；?；2x?； ；322?x?140a3ay(x?1)(x?1)2、下列各式中是分式的为（ ） 2 1 A. 4ax?yx1 B. C. D.(x?y) 32?y3、在代数式2x?1122m?n中，分式有（ ） ;(m?2n);?1;32b?1ynA.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3xa?bx2?y2x2?xyx?y4、下列各式；2；中，整式 ， 3x?1?1?xx?y分式有 （二）知识点2、分式的意义 分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B0时，分式例1.当x取什么值时，下列分式有意义？ A才有意义. B12x2?1x（1） （2） （3）? （4） 222x?4x?1?x?1x?y例2.当x取什么值时， 知识点训练： 1、当x= 时，分式 2x?1的值为0？ 3x?2x无意义. x?32、要使分式 1有意义，则x应满足的条件是（ ） x?1A.x1 B. x-1 C. x0 D.X>0 3、若分式 1有意义，则x的取值范围是（ ） 1?2xA.X> 1111 B. X C. X>- D. X 2 / 2