2021_2021学年高中数学第一章集合与函数概念1.3.2第1课时奇偶性的概念课时作业含解析新人教A版必修.doc

课时分层作业(十一)奇偶性的概念(建议用时：60分钟)一、选择题1下列函数为偶函数的是()Ay|x|1By2xCyDyx28xAA项中，函数为偶函数，B、D两项中函数均为非奇非偶，而C项中函数为奇函数2函数f(x)2x的图象关于()Ay轴对称B直线yx对称C直线yx对称D坐标原点对称D函数的定义域为(，0)(0，)，则f(x)2xf(x)，则函数f(x)是奇函数，则函数f(x)2x的图象关于坐标原点对称故选D.3已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x2，则f(1)等于()A2B0C1D2A由题意知f(1)f(1)2，故选A4若函数f(x)(f(x)0)为奇函数，则必有()Af(x)f(x)>0Bf(x)f(x)<0Cf(x)<f(x)Df(x)>f(x)Bf(x)为奇函数，f(x)f(x)，又f(x)0，f(x)f(x)f(x)2<0.5下列说法中错误的个数为()图象关于坐标原点对称的函数是奇函数；图象关于y轴对称的函数是偶函数；奇函数的图象一定过坐标原点；偶函数的图象一定与y轴相交A4B3 C2D1C由奇函数、偶函数的性质，知说法正确；对于，如f(x)，x(，0)(0，)，它是奇函数，但它的图象不过原点，所以说法错误；对于，如f(x)，x(，0)(0，)，它是偶函数，但它的图象不与y轴相交，所以说法错误故选C.二、填空题6已知f(x)x32x，则f(a)f(a)的值为_0f(x)x32xf(x)，f(x)f(x)0，f(a)f(a)0.7若函数f(x)(m1)x2(m2)x(m27m12)为偶函数，则m的值是_2f(x)为偶函数，故m20，m2.8设f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)x21，则f(2)f(0)_.5由题意知f(2)f(2)(221)5，f(0)0，f(2)f(0)5.三、解答题9定义在3，11,3上的函数f(x)是奇函数，其部分图象如图所示(1)请在坐标系中补全函数f(x)的图象；(2)比较f(1)与f(3)的大小解(1)由于f(x)是奇函数，则其图象关于原点对称，其图象如图所示(2)观察图象，知f(3)<f(1)10已知函数f(x)x，且f(1)3.(1)求m的值；(2)判断函数f(x)的奇偶性解(1)由题意知，f(1)1m3，m2.(2)由(1)知，f(x)x，x0.f(x)(x)f(x)，函数f(x)为奇函数1设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()Af(x)g(x)是偶函数B|f(x)|g(x)是奇函数Cf(x)|g(x)|是奇函数D|f(x)g(x)|是奇函数Cf(x)是奇函数，g(x)是偶函数，|f(x)|为偶函数，|g(x)|为偶函数再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，可得f(x)|g(x)|为奇函数，故选C.2已知f(x)x5ax3bx8(a，b是常数)，且f(3)5，则f(3)()A21B21 C26D26B设g(x)x5ax3bx，则g(x)为奇函数，由题设可得f(3)g(3)85，求得g(3)13.又g(x)为奇函数，所以g(3)g(3)13，于是f(3)g(3)813821.3设函数f(x)为奇函数，则a_.1f(x)为奇函数，f(x)f(x)，即.显然x0，整理得x2(a1)xax2(a1)xa，故a10，得a1.4设奇函数f(x)的定义域为6,6，当x0,6时f(x)的图象如图所示，不等式f(x)<0的解集用区间表示为_6，3)(0,3)由f(x)在0,6上的图象知，满足f(x)<0的不等式的解集为(0,3)又f(x)为奇函数，图象关于原点对称，所以在6,0)上，不等式f(x)<0的解集为6，3)综上可知，不等式f(x)<0的解集为6，3)(0,3)5已知函数f(x)是奇函数，且f(1)3，f(2)5，求a，b，c的值解因为函数f(x)是奇函数，所以f(x)f(x)，故，即，所以bxc(bxc)，即cc，解得c0.所以f(x).而f(1)3，所以a13b.由f(2)5，即5.解组成的方程组，得故