2021_2021学年高中数学第三章三角恒等变换3.1.1两角差的余弦公式课时作业含解析新人教A版必修.doc

两角差的余弦公式(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1cos 345°的值等于()A.BC. D解析：cos 345°cos(360°15°)cos 15°cos(45°30°)cos 45°cos 30°sin 45°sin 30°.答案：C2sin 11°cos 19°cos 11°cos 71°的值为()A. BC. D解析：sin 11°cos 19°cos 11°cos 71°cos 11°cos 71°sin 11°sin 71°cos(11°71°)cos(60°).故选B.答案：B3已知cos，则cos xcos等于()A B±C1 D±1解析：因为cos.所以cos xcoscos xcos xsin xcos xsin xcos1.故选C.答案：C4已知ABC的三个内角分别为A，B，C，若a(cos A，sin A)，b(cos B，sin B)且a·b1，则ABC一定是()A直角三角形 B等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形解析：因为a·bcos Acos Bsin Asin Bcos(AB)1，且A，B，C是三角形的内角，所以AB，即ABC一定是等腰三角形故选B.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)5cos 40°cos 70°cos 20°cos 50°_.解析：cos 40°cos 70°cos 20°cos 50°cos 40°cos 70°sin 70°sin 40°cos(70°40°)cos 30°.答案：6若cos()，则(sin sin )2(cos cos )2_.解析：原式22(sin sincos cos)22cos()22×.答案：7在ABC中，sin A，cos B，则cos(AB)_.解析：因为cos B，且0<B<，所以<B<.所以sin B，且0<A<，所以cos A，所以cos(AB)cos Acos Bsin Asin B××.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)8求下列三角函数式的值(1)cos 75°sin 75°；(2)cos°cos sinsin .解析：(1)cos 75°sin 75°cos 30°cos 75°sin 30°sin 75°cos(30°75°)cos(45°).(2)coscos sinsin coscos .9已知cos ，cos()，且0<<<，求的值解析：由cos ，0<<，得sin ，由0<<<，得0<<.又因为cos()，所以sin().由()得cos cos()cos cos()sin sin()××，所以.10若x，且sin x，求2cos2cos x的值解析：x，sin x，cos x.2cos2cos x22cos x22cos xsin xcos x.