北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题含解析.docx

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题含解析 北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题时间：100分钟满分：120分一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.乘火车从北京到上海，共有25个车站（包括北京和上海在内），那么共需要准备多少种不同的车票（）A400B25C600D1002.如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为（）ABCD3.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚4.如图，下列不正确的几何语句是（）A直线AB与直线BA是同一条直线B射线OA与射线OB是同一条射线C射线OA与射线AB是同一条射线D线段AB与线段BA是同一条线段5.已知线段AB，延长AB至C，使AC=2BC，反向延长AB至D，使AD=BC，那么线段AD是线段AC的（）ABCD6.如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm7.下列说法中，正确的有（）个过两点有且只有一条直线； 连接两点的线段叫做两点间的距离； 两点之间，线段最短； 若AB=BC，则点B是线段AC的中点； 射线AB和射线BA是同一条射线直线有无数个端点A2个B3个C4个D5个8.如图，从点O出发的五条射线，可以组成（）个角A4B6C8D109.时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（）A90°B120°C75°D84°10.如图，AOB是一直角，AOC=40°，OD平分BOC，则AOD等于（）A65°B50°C40°D25°二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)11.下列说法中正确的有（把正确的序号填到横线上）延长直线AB到C； 延长射线OA到C； 延长线段OA到C； 经过两点有且只有一条线段； 射线是直线的一半12.公园里准备修四条直的走廊，并且在走廊的每个交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多有_个13.一点将一长为28cm的线段分成5：2的两段，该分点与原线段中点间的距离为cm14.数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3，则AB两点间的距离为15.钟表上4时15分钟，时针与分针的夹角的度数是16.计算33°52+21°54=17.如图，点A、O、B在一条直线上，AOC=140°，OD是BOC的平分线，则COD=度18.如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A处，若AMB=55°，则AMN=°三、解答题(共7小题,每小题8分,共56分)19.已知平面上四点A、B、C、D，如图： （1）画直线AD； （2）画射线BC，与AD相交于O； （3）连结AC、BD相交于点F20.如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=8cm，N是AC的中点，MN=6cm，求线段AB的长21.如图，已知OD平分AOB，射线OC在AOD内，BOC=AOC，AOB=114°求COD的度数22.将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若1=57°，2=20°，求3的度数23.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC（1）若EOC=70°，求BOD的度数； （2）若EOC：EOD=2：3，求BOD的度数24.如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线（1）如图1，当AOB是直角，BOC=60°时，MON的度数是多少？（2）如图2，当AOB=，BOC=60°时，猜想MON与的数量关系； （3）如图3，当AOB=，BOC=时，猜想MON与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由25.O为直线AD上一点，以O为顶点作COE=90°，射线OF平分AOE（1）如图1，请写出AOC与DOE的数量关系、COF和DOE的数量关系； （2）若将COE绕点O旋转至图2的位置，OF仍然平分AOE，请写出COF和DOE之间的数量关系，并说明理由； （3）若将COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍然平分AOE，请写出COF和DOE之间的数量关系，并说明理由答案解析1.【答案】C【解析】共有25个车站，线段的条数为25（25-1）=600，共需要准备600种不同的车票故选C2.【答案】C【解析】A射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误； B射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误； C射线PA和射线PB是同一条射线，故此选项正确； D射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误； 故选C3.【答案】B【解析】两点确定一条直线，至少需要2枚钉子故选B4.【答案】C【解析】A正确，因为直线向两方无限延伸； B正确，射线的端点和方向都相同； C错误，因为射线的端点不相同； D正确故选C5.【答案】D【解析】设BC=a，则AC=2a，AD=a，则，故选D6.【答案】B【解析】AB=8cm，AD=5cm，BD=AB-AD=3cm，BC=5cm，CD=CB-BD=2cm，故选B7.【答案】A【解析】过两点有且只有一条直线，正确，连接两点的线段叫做两点间的距离，不正确，应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，两点之间，线段最短，正确，若AB=BC，则点B是线段AC的中点，不正确，只有点B在AC上时才成立，射线AB和射线BA是同一条射线，不正确，端点不同，直线有无数个端点不正确，直线无端点共2个正确，故选A8.【答案】D【解析】点O出发的五条射线，可以组成的角有：AOB，AOC，AOD，AOE，BOC，BOD，BOE，COD，COE，DOE故选D9.【答案】C【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于2×30°+×30°=75°故选C10.【答案】A【解析】AOB是一直角，AOC=40°，COB=50°，OD平分BOC，COD=25°，AOD=AOC+COD，AOD=65°故选A11.【答案】【解析】延长直线AB到C，说法错误； 延长射线OA到C，说法错误； 延长线段OA到C，说法正确； 经过两点有且只有一条线段，说法错误； 射线是直线的一半，说法错误； 故答案为：12.【答案】6【解析】有4条直线，最多与前4-1=3条直线有4-1=3个交点，最多有4×（4-1）÷2=6个交点故这样的报亭最多有6个故答案为：613.【答案】6【解析】如图，AB=28cm，AC：BC=5：2，点D为AB的中点，设AC=5x，则BC=2x，AC+BC=AB，5x+2x=28，解得x=4，AC=5x=20，点D为AB的中点，AD=AB=14，CD=AC-AD=20-14=6（cm），即该分点与原线段中点间的距离为6cm故答案为614.【答案】5或1【解析】数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3可得出点A表示±2，点B表示±3，当点A、B在原点的同侧时，AB=|3-2|=1； 当点A、B在原点的异侧时，AB=|-2-3|=5故答案为：5或115.【答案】（）°【解析】4时15分，时针与分针相距1+=份，4时15分钟，时针与分针的夹角的度数30×=（）°，故答案为：（）°16.【答案】55°46【解析】相同单位相加，满60，向前进1即可33°52+21°54=54°106=55°4617.【答案】20【解析】AOC与BOC是邻补角，AOC+BOC=180°，AOC=140°，BOC=180°-140°=40°，OD平分BOC，CODCOB20°故答案为：2018.【答案】62.5【解析】AMB=55°，AMA=180°-AMB=180°-55°=125°，由折叠的性质得，AMN=AMN=AMA=×125°=62.5°，故答案为：62.519.【答案】解：如图所示： 【解析】（1）画直线AD，连接AD并向两方无限延长； （2）画射线BC，以B为端点向BC方向延长交AD于点O； （3）连接各点，其交点即为点F20.【答案】解：由AC=8cm，N是AC的中点，得AN=AC=4cm由线段的和差，得AM=AN+MN=4+6=10cm由M是线段AB的中点，得AB=2AM=20cm，线段AB的长是20cm【解析】根据线段中点的性质，可得AN的长，根据线段的和差，可得AM的长，根据线段中点的性质，可得答案21.【答案】解：OD平分AOB，AOB=114°，AOD=BOD=AOB=57°BOC=2AOC，AOB=114°，AOC=AOB38°COD=AOD-AOC=57°-38°=19°【解析】根据OD平分AOB，射线OC在AOD内，BOC=2AOC，AOB=114°，可以求得AOC、AOD的度数，从而可以求得COD的度数22.【答案】解：如图由折叠可知，EFB=1=57°，2=20°，3=GFC，EFB+1+2+3+GFC=180°，3=23°【解析】根据折叠的特点可找到相等的角，在展开图中，利用EFB+1+2+3+GFC等于平角得出结论23.【答案】解：（1）OA平分EOC，AOC=EOC=×70°=35°，BOD=AOC=35°； （2）设EOC=2x，EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，EOC=2x=72°，AOC=EOC=×72°=36°，BOD=AOC=36°【解析】（1）根据角平分线定义得到AOC=EOC=×70°=35°，然后根据对顶角相等得到BOD=AOC=35°； （2）先设EOC=2x，EOD=3x，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样24.【答案】解：（1）如图1，AOB=90°，BOC=60°，AOC=90°+60°=150°，OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=75°，NOC=BOC=30°，MON=MOC-NOC=45°（2）如图2，MON=，理由是：AOB=，BOC=60°，AOC=+60°，OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=+30°，NOC=BOC=30°MON=MOC-NOC=（+30°）-30°=（3）如图3，MON=，与的大小无关理由：AOB=，BOC=，AOC=+OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线，MOC=AOC=（+），NOC=BOC=，AON=AOC-NOC=+-=+MON=MOC-NOC=（+）-=，即MON=【解析】（1）求出AOC度数，求出MOC和NOC的度数，代入MON=MOC-NOC求出即可； （2）求出AOC度数，求出MOC和NOC的度数，代入MON=MOC-NOC求出即可； （3）求出AOC度数，求出MOC和NOC的度数，代入MON=MOC-NOC求出即可25.【答案】解：（1）COE=90°，COE+AOC+DOE=180°，AOC+DOE=90°，射线OF平分AOE，AOF=EOF=AOE，COF=AOF-AOC=AOE-（90°-DOE）=(180°DOE)90°+DOE=DOE，即AOC+DOE=90°，COFDOE.（2）数量关系：COFDOE.OF平分AOE，AOFAOE，COE=90°，AOC=90°-AOE，COF=AOC+AOF=90°-AOE+AOE=90°-AOE，AOE=180°-DOE，COF=90°-（180°-DOE）=DOE，即COFDOE； （3）数量关系：COF180°DOEOF平分AOE，EOFAOE，COF=COE+EOF=90°+AOE=90°+(180°DOE)=180°-DOE，即COF180°DOE【解析】（1）根据已知条件和图形可知：COE=90°，COE+AOC+DOE=180°，从而可以得到AOC与DOE的数量关系； 由射线OF平分AOE，AOC与DOE的数量关系，从而可以得到COF和DOE的数量关系； （2）由图2，可以得到各个角之间的关系，从而可以得到COF和DOE之间的数量关系； （3）由图3和已知条件可以建立各个角之间的关系，从而可以得到COF和DOE之间的数量关系 6