2019-2020学年河北省邢台市八年级(上)期末数学试卷-及答案解析.docx

2019-2020 学年河北省邢台市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 14 小题，共 42.0 分）11. 在0.345，(3) ，3， 这四个数中，不是分数的数是( )322B.C.D.A.0.3451232(3)32. 下列命题的逆命题是假命题的是( )A.B.D.等腰三角形的两个底角相等若 +> + 1，则 > 1C.相等的角是对顶角全等三角形的对应边相等3. 208031 精确到万位的近似数是( )B.C.C.D.D.A.2.08万2 × 1052.1 × 10521 × 1044. 下列图形中国，是中心对称图形的是( )5. 使分式 有意义的 的取值范围为( )xA.B.C.D. 2 2< 1 0<，用直尺和圆规在AC+=，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是() C.7. 对于实数 ， ，如果a b<= ，那么下面结论中正确的是( )2A.B.C.D.>8. 工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，是一个任意角，在边，OA OB上分别取=，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 ， 重合，过角尺顶点 作射M N C线由此作法便可得，其依据是( )A.B.C.D.SSSSASASAAAS9. 下列计算正确的是A.B.2 + 8 = 322 + 3 = 5C.D.43 33 = 13 + 22 = 52，则点 可能是图中QA.B.C.D.点点点点DABC 11. 估计(2 30 24) 1的值应在( )6A.B.C.D.1 和 2 之间2 和 3 之间3 和 4 之间4 和 5 之间= 90°， = 40°， 为线段的中点，DAB则A.B.C.D.D.50°40°70°45°213. 分式中的 ， 同时扩大 2 倍，则分式的值( )x yA.B.C.是原来的12不变14. 如图，向终点运动，终点为 点，点 从 点出发沿 路径向终点运动，终点为 点，点是原来的 2 倍是原来的 4 倍中，= 90°，=，=，点 从 点出发沿 路径M ABNBAM和 分别以N和的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过 和 作M 于 ， 于 设运动时间为 秒，要使以点 ， ， 为顶点的M E CNEt三角形与以点 ， ， 为顶点的三角形全等，则 的值为( )N F CtA.B.C.D.4.6或 7 或 84.6或 77 或 84.6或 8二、填空题（本大题共 4 小题，共 11.0分）15. 如图，=_，=，= 20°，则16. “反证法”证明命题“等腰三角形的底角是锐角”时，是先假设_ 17. 已知 + 8 + 3| = 0，则 =_18. 如图，在边长为 2 的等边AD上，连结 BE，在 的下方作等边，连结当的周长最小时，三、解答题（本大题共 7 小题，共 56.0 分）的 64 个小立方体组成，体积为3(1)求组成这个魔方的小立方体的棱长(2)图中阴影部分是一个正方形，则该阴影部分正方形的面积为_2.边长是_ cm边上，且=BC(1)用尺规作图作出线段于 点(保留作DC图痕迹不要求写出作法和证明)(2)若 = 16°，求 的度数DCE 21. 在某市实施城中村改造的过程中，“旺鑫”拆迁工程队承包了一项2的拆迁工程由于准备工作充分，实际拆迁效率比原计划提高了25%，结果提前 2 天完成了任务，求“旺鑫”拆迁工程队实际平均每天拆迁多少 2？22. 一个梯子长 25 ，斜靠在一面如图所示的墙上，梯子底端 离墙 7 mCm(1)这个梯子的顶端 距地面有多高？A(2)如果梯子的顶端下滑了 4 ，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 吗？请说明理由mm 23.2÷已知 2 +2 = 0，且 0，求代数式的值2224.已知 = 2 + 1，求代数式 2 + 3的值25.如图，是的平分线， 、 分别为E F+= 180°.求证：=DE DF - 答案与解析 -1.答案：A1解析：解：0.345，(3)3， 是分数，23是无理数，不是分数，2故选：A根据分数的意义，可得答案= 1本题考查了实数，利用分数的意义是解题关键，注意(3)32.答案：B是分数27解析：本题主要考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题先分别写出四个命题的逆命题，然后根据不等式的性质、等腰三角形的性质、对顶角的性质和全等三角形的判定分别进行判断A、等腰三角形的两个底角相等的逆命题两个角相等的三角形是等腰三角形，此逆命题是真命题，所以A 选项错误；B、若 +> + 1，则 > 1的逆命题若 > 1，则 +> + 1，此逆命题是假命题，所以B 选项正确；C、相等的角是对顶角的逆命题为对顶角相等，此逆命题是真命题，所以C 选项错误；D、全等三角形的对应边相等的逆命题为对应边相等的三角形为全等三角形，此逆命题是真命题，所以D 选项错误故选：B3.答案：B解析： 本题考查了近似数和科学记数法，四舍五入法精确到哪一位，要从这一位的下一位四舍五入精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入解：208031 精确到万位的近似数是2.1 × 105，故选 B4.答案：C解析：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选：C根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合5.答案：A解析：解：分式 有意义，2 0，解得 2故选：A先根据分式有意义的条件列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为06.答案：C解析：本题考查了作图 复杂作图：结合了几何图形的性质和基本作图方法解决问题利用=，=得到=，则根据线段垂直平分线上的性质，可判断C 正确解：点 P 在 AC 上，=，而=， 点 P 在线段 AB 的垂直平分线上，所以作线段 AB 的垂直平分线交 AC 于点 P故选 C7.答案：D解析：本题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键根据二次根式的性质进行分析，由此即可得出结论解： )2 = | | = ， ( 0，解得： 故选 D8.答案：A=解析：解：在和中，=，故选：A由作图过程可得=， =，再加上公共边=可利用 SSS 定理判定此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL9.答案：A解析：此题考查了二次根式的加减运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键对四个选项进行化简合并同类二次根式即可解：A2 + 8 = 2 + 22 = 3 2，故计算正确；B.2与3，无法合并， C.43 33 = 3，故计算错误；D.3 与22，无法合并，故选 A10.答案：D解析：本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等根据全等三角形的性质和已知图形得出即可解：，=，=，=，=，如图：点 Q 应是图中的 D 点，故选 D11.答案：B解析：解：(2 30 24) 16= 25 2= 20 2， 4 < 20 < 5， 2 < 20 2 < 3， 故选：B首先利用二次根式的乘法化简，进而得出答案此题主要考查了二次根式的乘法以及估算无理数的大小，正确进行二次根式乘法运算是解题关键12.答案：A解析：本题考查了直角三角形的性质在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半由“直角三角形的两个锐角互余”得到则等边对等角，即= 50°.根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”得到= 50°=，=解：在= 50° 为线段 AB 的中点，中，= 90°，= 40°，=，= 50°故选 A13.答案：B解析：本题考查了分式的基本性质：分式的分子分母都乘以(或除以)一个不为 0 的数(或式)，分式的值不变根据分式的基本性质得到 x，y 同时扩大 2 倍时，分子扩大 4 倍，分母扩大 2 倍，则分式的值是原来的 2 倍2解：分式中的 x，y 同时扩大 2 倍，分子扩大 4 倍，分母扩大 2 倍，分式的值是原来的 2 倍故选 B14.答案：D解析： 本题主要考查了全等三角形的判定以及分类讨论的思想，可能会因考虑不全面而出错，是一道易错题易证 只需 ，就可得到 与 全等，然后只需根据点 和点 不同位置进行分类讨论即可解决问题=，=MN解：当0 < 4时，点 在M上，点 在N BC上，如图，AC此时有= ，= ，= 8，= 15当=即8 = 15 ，解得 = 7，不合题意舍去；当4 < 5时，点 在上，点 也在N BC上，如图，MBC若=，则点 与点 重合，即 8 = 15 ，MN解得 = 4.6；当5 < 时，点 在23上，点 在N AC上，如图，MBC3当=即 8 = 15，解得 = 7；当 11.5时，点 停在点 处，点 在23上，如图，NAMBC3 当=即 8 = 8，解得 = 8；综上所述：当 等于4.6或 7 或 8 秒时，以点 ， ， 为顶点的三角形与以点 ， ， 为顶点的三tM E C N F C角形全等故选 D15.答案：40解析：本题主要考查了角平分线的性质：在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上，熟记定理是解题的关键根据角平分线的性质，可得= 20°，由此求出=40°解：，=，= 20°，= 40°故答案为40°16.答案：等腰三角形的底角是直角或钝角解析：此题主要考查了反证法的第一步，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤反证法的步骤是：(1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾；(3)假设不成立，则结论成立在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定根据用反证法证明的第一步是假设结论不成立；先设等腰三角形的底角是直角或钝角，即可得出答案 根据反证法的第一步：假设结论不成立，可以假设“等腰三角形的底角是直角或钝角”故答案为：等腰三角形的底角是直角或钝角17.答案：43解析：解：+ 8 + 3| = 0，+ 8 = 0， 3 = 0，解得 = 4， = 3，= 43，故答案为4 3先根据非负数的性质求出 ， 的值，代入求得 的值a b ab本题考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，这几个数都为 018.答案：30°解析：本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质的运用凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点，连接CF，由条件可以得出=，再根据等边三角形的性质就可以证明，从而可以得出= 30°，作点 关于D的对称点 ，连接G， ，则CG DG=，依据当 ， ，B FCF在同一直线上时， +的最小值等于线段长，可得的周长最小，再根据等边三角形GBG的性质即可得到的度数解：如图，连接 CF，、都是等边三角形，=，=，= 60°，=，在和中，=，=，= 30°， 如图，作点 关于D的对称点 ，连接G， ，则CG DG=，CF当 ， ， 在同一直线上时，B F G+的最小值等于线段长，此时的周长最小，BG由轴对称的性质，可得= 60°，=，是等边三角形，=，= 1= 30°，2故答案为：30°19.答案：解：(1)棱长= 3 64 ÷ 64 = 1，答：组成这个魔方的小立方体的棱长为 1 ；cm(2)10； 10解析：解：(1)见答案(2)将正方形的面积减去 4 个直角三角形的面积得：1 × 1 × 3 × 4 = 10，2阴影面积= 4 × 4 所以边长为10，故答案为：10，10(1)先求 1 个小立方体的体积为64 ÷ 64 =3，再开立方就是小立方体的棱长； (2)将整个正方形面积减去 4 个直角三角形的面积即可得到答案20.答案：解：(1)如图所示，线段 即为所求AE(2) =，AE 垂直平分 DC，= 32°，= 74°，=，= 1= 37°2解析：本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握等腰三角形的三线合一的性质与三角形的内角和定理、外角的性质等知识点(1)由(2)先由等腰三角形三线合一的性质得可得答案=，利用等腰三角形三线合一的性质作平分线即可得；= 32°，利用三角形内角和定理得出度数，继而根据=21.答案：解：设“旺鑫”拆迁工程队原计划平均每天拆迁 2，则实际平均每天拆迁(1 +2，依题意，得：10000 10000 = 2，解得： = 1000，经检验， = 1000是所列分式方程的解，且符合题意， (1 += 1250答：“旺鑫”拆迁工程队原计划平均每天拆迁2解析：设“旺鑫”拆迁工程队原计划平均每天拆迁 2，则实际平均每天拆迁(1 +2，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合实际比原计划提前2 天完成了任务，即可得出关于 的分式方程，x解之经检验后即可得出结论 本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键22.答案：202 + 2 = 252解：(1)设这个梯子的顶端 距地面有高，Axm根据题意，得 2 +即 2 + 2 = 252，解得 = 24，2 =2，即这个梯子的顶端 4 距地面有 24 高；m(2)不是；理由如下：如果梯子的顶端下滑了 4 ，即=，=m设梯子底端 离墙距离为 ，ymE根据题意，得 2 +解得 = 15，2 =2，即202 + 2 = 252，此时= 15 7 =，所以梯子的底部在水平方向滑动了 8 m解析：此题主要考查了勾股定理得应用，关键是正确理解题意，根据梯子长不会变的等量关系求解是解题关键(1)在直角三角形中根据勾股定理得长，可求出梯子底端离墙有多远；AB(2)首先求出的长，利用勾股定理求出的长，进而得到BE=的值BD223.答案：解：原式=×()()=，+= 0，22= 02 = ，原式= 58 解析：本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算的法则是解题的关键. 根据分式的混合运算把原式化为最简分式，由已知条件得到 = ，代入即可得到结果24.答案：解：当 = 2 + 1时，原式= 1)2 + 2= (2 + 1 1) + 22= 2 + 2= 4解析：将 的值代入原式= 1)2 + 2计算可得a本题主要考查二次根式的化简求值，根据代数式的特点将 的值代入变形后的式子是解题的关键a25.答案：证明：在上截取=，连接 DG，如图所示：AB是的平分线， 1 = 2，=在与中，1 = 2 ，=，=又+= 360°，+= 180°= 180°，= 180°，又4 + 4 = 3，=， 解析：本题考查了全等三角形的判定与性质、角的平分线的定义、等腰三角形的判定与性质；证明三角形全等和等腰三角形是解决问题的关键在 AB 上截取=，先证明，即可得出结论，得出=，=；再根据角的关系求出4 = 3，证出=解析：本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算的法则是解题的关键. 根据分式的混合运算把原式化为最简分式，由已知条件得到 = ，代入即可得到结果24.答案：解：当 = 2 + 1时，原式= 1)2 + 2= (2 + 1 1) + 22= 2 + 2= 4解析：将 的值代入原式= 1)2 + 2计算可得a本题主要考查二次根式的化简求值，根据代数式的特点将 的值代入变形后的式子是解题的关键a25.答案：证明：在上截取=，连接 DG，如图所示：AB是的平分线， 1 = 2，=在与中，1 = 2 ，=，=又+= 360°，+= 180°= 180°，= 180°，又4 + 4 = 3，=， 解析：本题考查了全等三角形的判定与性质、角的平分线的定义、等腰三角形的判定与性质；证明三角形全等和等腰三角形是解决问题的关键在 AB 上截取=，先证明，即可得出结论，得出=，=；再根据角的关系求出4 = 3，证出=