2017届高考数学大一轮复习第十章统计统计案例10.2统计图表数据的数字特征及用样本估计总体课时规范训练理北师大版.doc

第十章 统计、统计案例 10.2 统计图表、数据的数字特征及用样本估计总体课时规范训练 理 北师大版A级基础演练1(2014·高考广东卷)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()A200,20B100,20C200,10 D100,10解析：该地区中小学生总人数为3 5002 0004 50010 000，则样本容量为10 000×2%200，其中抽取的高中生近视人数为2 000×2%×50%20，故选A.答案：A2(2015·高考陕西卷)某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为()A93 B123C137 D167解析：初中部的女教师人数为110×70%77，高中部的女教师人数为150×(160%)60，该校女教师的人数为7760137，故选C.答案：C3(2015·高考安徽卷)若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11,2x21，2x101的标准差为()A8 B15C16 D32解析：已知样本数据x1，x2，x10的标准差为s8，则s264，数据2x11,2x21，2x101的方差为22s222×64，所以其标准差为2×816，故选C.答案：C4(2015·高考江苏卷)已知一组数据4,6,5,8,7,6，那么这组数据的平均数为_解析：由平均数的计算公式得6.答案：65(2014·高考江苏卷)为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间80,130上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有_株树木的底部周长小于100 cm.解析：底部周长在80,90)的频率为0.015×100.15，底部周长在90,100)的频率为0.025×100.25，样本容量为60，所以树木的底部周长小于100 cm的株数为(0.150.25)×6024.答案：246(2015·湖南省十校联考)某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则xy的值为_解析：依题意，甲班学生的平均分85，故x5，乙班学生成绩的中位数为83，故其成绩为76,81,81,83,91,91,96，所以y3，xy8.答案：87(2014·高考新课标全国卷)某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高)，绘制茎叶图如下：(1)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；(2)分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价解：(1)由所给茎叶图知，50位市民对甲部门的评分由小到大排序，排在第25,26位的是75,75，故样本中位数为75，所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是75.50位市民对乙部门的评分由小到大排序，排在第25,26位的是66,68，故样本中位数为67，所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计值是67.(2)由所给茎叶图知，50位市民对甲、乙部门的评分高于90的比率分别为0.1，0.16，故该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的概率的估计值分别为0.1,0.16.(3)由所给茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致，对乙部门的评价较低、评价差异较大8(2014·高考广东卷)随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数(单位：件)，获得数据如下：30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36.根据上述数据得到样本的频率分布表如下：分组频数频率25,3030.12(30,3550.20(35,4080.32(40,45n1f1(45,50n2f2(1)确定样本频率分布表中n1，n2，f1和f2的值；(2)根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；(3)根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间(30,35的概率解：(1)由所给数据知，落在区间(40,45内的有7个，落在(45,50内的有2个，故n17，n22，所以f10.28，f20.08.(2)样本频率分布直方图如图(3)根据样本频率分布直方图，每人的日加工零件数落在区间(30,35的概率为0.2，设所取的4人中，日加工零件数落在区间(30,35的人数为，则B(4,0.2)，P(1)1P(0)1(10.2)410.409 60.509 4，所以在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间(30,35的概率为0.590 4.B级能力突破1小波一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()A30% B10%C3% D不能确定解析：由题图2可知鸡蛋开支占食品开支的，所以鸡蛋开支占总开支的30%×3%，故选C.答案：C2.(2015·高考山东卷)为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：)制成如图所示的茎叶图考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()A BC D解析：甲地该月14时的气温数据分布在26和31之间，且数据波动较大，而乙地该月14时的气温数据分布在28和32之间，且数据波动较小，可以判断结论正确，故选B.答案：B3(2015·高考课标卷)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是()A逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关解析：对于A选项，由图知从2007年到2008年二氧化硫排放量下降得最多，故A正确对于B选项，由图知，由2006年到2007年矩形高度明显下降，因此B正确对于C选项，由图知从2006年以后除2011年稍有上升外，其余年份都是逐年下降的，所以C正确由图知2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，故选D.答案：D4某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4则：(1)平均命中环数为_；(2)命中环数的标准差为_解析：利用平均值和标准差公式求解(1)7.(2)s2(77)2(87)2(77)2(97)2(57)2(47)2(97)2(107)2(77)2(47)24，s2.答案：(1)7(2)25(2016·鄂州模拟)某校为了解高三同学寒假期间的学习情况，抽查了100名同学，统计他们平均每天的学习时间，绘成频率分布直方图(如图)则这100名同学中平均每天的学习时间在68小时内的人数为_解析：由(x0.140.120.050.04)×21，得x0.15.在68小时内的人数为×10030.答案：306(2016·咸宁模拟)甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别_和_解析：甲的平均数为2024，乙的平均数为2023.答案：24237育才中学的高二一班有男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；(3)实验结束后，第一名做实验的同学得到的实验数据为68,70,71,72,74，第二名做实验的同学得到的实验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由解：(1)P，某同学被抽到的概率为，设该课外兴趣小组中有x名男同学，则，x3，男、女同学的人数分别为3,1.(2)把3名男同学和1名女同学分别记为a1，a3，a3，b，则选取两名同学的基本事件有(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a2，b)(a3，a1)，(a3，a2)(a3，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，a3)共12种情况，其中恰有一名女同学的有6种情况，选出的两名同学中恰有一名女同学的概率P1.(3)171，271，s4，s3.2，12，ss，故第二名同学的实验更稳定8