第二章梁的弹塑性弯曲及ppt课件.ppt
2.1 2.1 矩形截面梁的弹塑性纯弯曲矩形截面梁的弹塑性纯弯曲yxMMyzhb图 10+=Ky)2(22xwKKK0 x) 3(,),(2/2/dyyxbNhh)4(),(M2/2/dyyxybhh)5()(0KyEE0=N0=0)6(222/0EJKdyybEKMh3121=bhJ说明弯矩和曲率之间有线性关系说明弯矩和曲率之间有线性关系)7(, yJM说明应力分布与说明应力分布与y y成比例成比例)8(62sebhMM)9(22hsEhsKe) 6(/eeKKMM图 2sMM sss2hseMMMs2heMM y0 y, 2/0hy. 2/2/,000hyyhyyyyEKyss当当当dyydyyyybyMshysy2/00000)(2)()11().10()3(2)(2eMM/eKK 0*EhKKse2=*eKK *0=0K)18(, 2/2/,*, 2/*0,)*(10hyhyJMshyyMeMJyJMyEK*=eKK*M2=hysehMMyJM*2*=+-ss+-seMM*seMM*=+-图 45 . 11* eMM0 - -eMPLxM=)(=)( =x )20()0()/1 (2321xLxePPx)(x)(0 xx 0=x ) -21/23(=)0(ePP 0=)0( -sMM=)0(sePPP=23=sPesMPL=()-sP3=LePP ),)(1 ()()(ePPLxeMxMeKxKeKePPLxdxwd)(1 (22即0)0()0(dxdww.)(6322()(eKePPLxxxw.)(32eLeKLw处处时时，当当LxPPe=sePPPPABxxxLMeMsM)(x图 5 x0Lx )14(/231)(= eMMsignMeKK) 6(/eeKKMM, 3/23LPPPes时.)/3()(21Lxx )20()0()/1 (2321xLxePPx30Lx eeKxLKKdxwd2122)3=-(-)22().0()()(33334121LexKLxxwLxL 3eKLxKdxwd)1 (23=22-)23()3(,)()( 3)()(227123412LxLKLLxLxLxxweLxL 3.9202720)(22eesKLLwesKL205413=2.3 2.3 强化材料矩形截面梁的弹塑性纯弯曲强化材料矩形截面梁的弹塑性纯弯曲,)(1 E)24()(202/02/dyydyybEMhhKy= )25()(222/2/2dKbEEJKMhkhk2 2 hyh KKe/Ky= )27()(02/2dyKyKyyhJbEJMKEdd 0()10 dd()10=max dd2K()()()yKKyKyKyKyK1201122 ,)(22/0dyKyKyyJbTKKh)28(TKEJMK1KEJMK=)(0,+=)()(01TKEJMK.) 1()(nnTKEJMK)-()()-()(101mmmmKKTKTK n2.2.4 4 超静定梁的塑性极限载荷超静定梁的塑性极限载荷LLPABC(a)AMCMBM(b)+-AC(c)图 6MsMsKK图 7SSSMMKEJMKsignMMMEJMK当当),1()()(,/11LLPABC(a)AMCMBM(b)+-AC(c)图 6ePP ePP LLPABC(a)AMCMBM(b)+-AC(c)图 6LMPRSC2222SCBMPLLRMLMPPSS3=SMsPLLPABC(a)AMCMBM(b)+-AC(c)图 6LRMCB=PLLRMCA-2=.,SASBMMMMSCSMLRM2 2 2-PLMLRPLMSCS+ 2 -SMPL3 LMPS3=LLPABC( a )AMCMBM( b )+-AC( c )图 6L =L 22 = PW =1LMMWSS 332=LMPS 3=LMPS3=2.5 2.5 用静力法和机动法求刚架的塑性极限载荷用静力法和机动法求刚架的塑性极限载荷).,=(niRi21),(mMj210),(rP210 ).,=(niRi21),(=000 PRMMijjiR00 PMj,S0 MMj00 PMj,图 8P2P3NRLLL2.2322,222,2,21234LPPLNLMPLNLRLMNLRLMRLM,),4 , 3 , 2 , 1(/SsjjMpLfjMMm令)30(22,6423421fmmmfmmm)31()4 , 3 , 2 , 1(, 11jmj)4 , 3 , 2 , 1(,jfmjPLMMMPLMMM5,22421432(29), 11, 222, 11, 161442242mfmmmfmm, 11,2222, 11,616144242424mfmmfmmfmmfm2m11,423423,2323,62624444mfmffmffmf4m,292,272, 54,254, 42, 36ffffff(32)(33)(34)35(21f2/1fLMPSs21(36), 14m，12m21, 131mm1nmC)!1()() 1(1nnmmmCnm*kx) 1, 2 , 1(*nkk ), 2 , 1(*r *, k* 图 8P2P3NRLLL24341CCnm2nm(d) 成铰 (c) 成铰(b) 成铰(a) 成铰(a) 成铰,42 SMLPLMPS2(b) 成铰,323 SMLPLMPS2/(c) 成铰,5223 SMLPLPLMPS8/5(d) 成铰 ,5223 SMLPLPLMPS4/5LMPS2(a) 成铰 SSSMMMMMM432,PLMMMPLMMM5,22421432(29)LMPS2425PLMHS4111PH SMM121 SSSMMMMMM421,PLMMMPLMMM5,22421432(29)LMPS2PLMHS25PV35PH21SMM5 . 03LMPS22.6 2.6 极限分析中的上下限定理极限分析中的上下限定理), 2 , 1(raPa)0()37(), 2 , 1, 0(rNP), 2 , 1(rN ,ak) 1., 2 , 1(nkkkx), 2 , 1(,mjPMoaojo)38(), 2 , 1(raNPaooa,aaNP)39(111rankKSaaMNraaaN10o)40(0oaojPM ,*,akakkPxM),(ak,rankkkkaankkKraaaxMPxMP111*1010)42()()41()( ranknkkskkkaaMxMP11111)43(0)( SkkSkkMxMMxM)(,)(*0raaaN10, 0)(0kkkkSxMM raaaNo10)(o, 0)(*kkkkSxMM raaaN1*0)(*2.7 2.7 最轻结构的极限设计最轻结构的极限设计)(SMfG sbMaGiiiiSiiiiSLMbLaLbMaW)44()(SiMiSiM)45(iiSiLMX,qaqij qij i*jxjqijSiraqaaMP 1)46(1rajqijSiqaaMP,SiMABCL2L2LL2L2LLL 1P123PP ABC图 10(a)(b)(c)(d)(e)2L2LLL 1P123PP ABC图 10(a)(b)(c)(d)(e)47(23)(,33)(,22)(,32)(2112121111SSSSSSMMLPdMLPcMMLPbMLPa21122111,LPXxLpmmLPMmssSs1sm2smx)49(2421ssmmx1222ssmxm13,214, 4,32111xmxmxmsss1sm5, 4, 314xxx21221123,33,22,32ssssssmmmmmm5x,67,3221ssmmLPMLPMSS121167,32 1SM2SMOABCD12121sm2sm安全区图 111sm2smxx),(21ssmm),(76322.8 2.8 弯矩和轴向力同时作用的情形弯矩和轴向力同时作用的情形sssss2/0h2/hy2/hy (a)(d)(c)(b)图 12yx)(+=10 Ky)50(210hkyo)51()21(0hyEK)()+(=50 KyEE) 3(,),(2/2/dyyxbNhh)4(),(M2/2/dyyxybhh)52(,WKJMAENOSSAN)53(,32,eSSOSKKMMmNNneSSKE,= K 00 2hy )+(0121 EKh )+(=0121 EKhs001)1 (2KeEhKS)1()1)(21000000ssEhk)11(32,1000mn0)54(232 mn0, 0MN,210hySbhM4)1 (220SbhN02001,mn)55(12nm它是一种广义应力表示的屈服条件。在对梁、板、壳等它是一种广义应力表示的屈服条件。在对梁、板、壳等结构进行塑性极限分析时，会经常用到这类屈服条件。结构进行塑性极限分析时，会经常用到这类屈服条件。 2-1 nm =232=+ mn
