2018-2019学年陕西省西安市铁一中滨河学校九年级(上)期中数学试卷.docx

2018-2019学年陕西省西安市铁一中滨河学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题1（3 分）如图，这是由 5 个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图（）ACBD2（3 分）已知关于 x 的方程，（1）ax2+bx+c0；（2）x24x0；（3）3x20；（4）x+（1x）（1+x）0；中，一元二次方程的个数为（ ）个A1 B2 C33（3 分）已知 xa 是方程 x23x50 的根，则代数式 42a2+6a 的值为（D4）A64（3 分）已知 （a0，b0），下列变形错误的是（A B2a3b C B9C14D6）D3a2b5（3 分）如图，有一块直角三角形余料 ABC，BAC90°，D 是 AC 的中点，现从中切出一条矩形纸条 DEFG，其中E，F 在 BC 上，点G 在 AB 上，若BF4.5cm，CE2cm，则纸条 GD 的长为（）A3 cmB2cmC cmD cm第1页（共7页） 6（3 分）在反比例函数 y 图象上有三个点 A（x ，y ）、B（x ，y ）、C（x ，y ），若112233x 0x x ，则下列结论正确的是（）123Ay y yBy y yCy y yDy y y3 1 23211322317（3 分）点 P 的坐标是（m，n），从5，3，0，4，7 这五个数中任取一个数作为 m 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为 n 的值，则点 P（m，n）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是（A B）CD8（3 分）国家统计局 2017 年年底发布数据，我国国内生产总值从 2012 年的 54 万亿元增长到 2017 年的 80 万亿元，且每年的经济增量基本持平，多项经济指标好于预期，设这五年的国内生产总值年平均增长率为 p，则根据题中信息，2015 年国内生产总值为多少万亿元？（A80（1p）29（3 分）如图，淇淇一家驾车从 A 地出发，沿着北偏东 60°的方向行驶，到达 B 地后沿）BC54（1+p）2D着南偏东 50°的方向行驶来到 C 地，C 地恰好位于 A 地正东方向上，则（B 地在 C 地的北偏西 50°方向上；）A 地在 B 地的北偏西 30°方向上；cosBAC；ACB50°其中错误的是（）ABCD10（3 分）如图，将正方形 ABCD 折叠，使顶点 A 与 CD 边上的一点 H 重合（H 不与端点C，D 重合），折痕交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，边 AB 折叠后与边 BC 交于点 G设正方形 ABCD 的周长为 m，CHG 的周长为 n，则 的值为（）第2页（共7页） ABCD随 H 点位置的变化而变化二、填空题11（3 分）在比例尺为 1：40000 的地图上，某条道路的长为 7cm，则该道路的实际长度是km12（3 分）如图，正方形OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，点 O 为位似中心，相似比为1： ，点 A 的坐标为（0，1），则点 E 的坐标是13（3 分）已知关于 x 的一元二次方程 x24x+m10 的实数根 x ，x ，满足 3x x x1121 2x 2，则 m 的取值范围是214（3 分）在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10 个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取 30 次，有 10 次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为15（3 分）如图，在ABC 中，ABC2C，BD 平分ABC，交 AC 于 D，AEBD 于E，AD：DC3：5，则 DE：BE 的值是第3页（共7页） 16如图，已知点 A 是双曲线 y 在第一象限分支上的一个动点，连结AO 并延长交另一分支于点 B，以 AB 为边作等边ABC，点 C 在第四象限内，且随着点 A 的运动，点 C的位置也在不断变化，但点 C 始终在双曲线 y 上运动，则 k 的值是三、解答题17解下列方程（1）2x2+3x10（2）（2x3）25（32x）18计算（1）（ ）22tan45°+4sin60°（2）sin260°tan30°cos30°+tan45°19如图，ABC 中，P 是线段 AB 上一点，尺规作图：在 BC 边上找一点 D，使以 P、D、B 为顶点的三角形与ABC 相似（保留作图痕迹，不写作法）20如图，一次函数y ax+b（a0）的图象与反比例函数 y （k 为常数，k0）的图12象交于 A、B 两点，过点 A 作 ACx 轴，垂足为 C，连接 OA，已知 OC2，tanAOC ，B（m，2）（1）求一次函数和反比例函数的解析式第4页（共7页） （2）结合图象直接写出：当 y y 时，x 的取值范围1221如图，在ABC 中，AD 平分BAC 交 BC 于点 D点 E、F 分别在边 AB、AC 上，且BEAF，FGAB 交线段 AD 于点 G，连接 BG、EF（1）求证：四边形 BGFE 是平行四边形；（2）若ABGAGF，AB10，AG6，求线段 BE 的长22如图，斜坡 BE，坡顶 B 到水平地面的距离 AB 为 3 米，坡底 AE 为 18 米，在 B 处，E处分别测得 CD 顶部点 D 的仰角为 30°，60°，求 CD 的高度（结果保留根号）23为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有 5 名学生（3 名男生，2名女生）获奖（1）老师若从获奖的 5 名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是男生的概率为（2）老师若从获奖的 5 名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率242018 年 4 月 10 日 0 时起，全国铁路开始实施新的列车运行图调整后，重庆与郑州之间有了始发高铁，两地出行更加便利，想要来重庆旅游的郑州游客，可以下午喝碗胡辣第5页（共7页） 汤，晚上品尝正宗重庆火锅，据重庆火车站介绍，此次列车运行图优化调整新增了郑州东站至重庆西站的调整动车组试运行首日，商务座票价是二等座票价的 2 倍，商务座售出 10 张，二等座售出 100 张，商务座和二等座总售出不低于6 万元（1）试运行期间，二等座票价至少多少元？（2）现正式投入运行后，铁路部门将二等座票价在试运行首日最低票价的基础上上涨了a%（a 为整数），商务座票价在试运行首日最低票价基础上提高了3a%，且正式运行首日二等座售出的数量比试运行首日减少了 a 张，商务座售出的数量减少为试运行首日的一半，正式运行首日商务座和二等座总销售额为 55000 元，求 a 的值25（1）发现：如图 1，点 A 为线段 BC 外一动点，且 BCa，ABb填空：当点 A 位于时，线段 AC 的长取得最大值，且最大值为（用含 a，b的式子表示）（2）应用：点 A 为线段 BC 外一动点，且 BC3，AB1，如图 2 所示，分别以 AB，AC为边，作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE，连接 CD，BE请找出图中与 BE 相等的线段，并说明理由；直接写出线段 BE 长的最大值（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点 B 的坐标为（5，0），点 P 为线段 AB 外一动点，且 PA2，PMPB，BPM90°，请直接写出线段 AM 长的最大值及此时点P的坐标第6页（共7页） 2018-2019学年陕西省西安市铁一中滨河学校九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题1A； 2C； 3D； 4B； 5C； 6C； 7B； 8D； 9B； 10B；二、填空题112.8； 12（ ， ）； 133m5； 1420； 151：4； 163；三、解答题1724； 18； 19； 20； 21； 22； 23 ； 25CB 的延长线上；a+b；第7页（共7页）汤，晚上品尝正宗重庆火锅，据重庆火车站介绍，此次列车运行图优化调整新增了郑州东站至重庆西站的调整动车组试运行首日，商务座票价是二等座票价的 2 倍，商务座售出 10 张，二等座售出 100 张，商务座和二等座总售出不低于6 万元（1）试运行期间，二等座票价至少多少元？（2）现正式投入运行后，铁路部门将二等座票价在试运行首日最低票价的基础上上涨了a%（a 为整数），商务座票价在试运行首日最低票价基础上提高了3a%，且正式运行首日二等座售出的数量比试运行首日减少了 a 张，商务座售出的数量减少为试运行首日的一半，正式运行首日商务座和二等座总销售额为 55000 元，求 a 的值25（1）发现：如图 1，点 A 为线段 BC 外一动点，且 BCa，ABb填空：当点 A 位于时，线段 AC 的长取得最大值，且最大值为（用含 a，b的式子表示）（2）应用：点 A 为线段 BC 外一动点，且 BC3，AB1，如图 2 所示，分别以 AB，AC为边，作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE，连接 CD，BE请找出图中与 BE 相等的线段，并说明理由；直接写出线段 BE 长的最大值（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点 B 的坐标为（5，0），点 P 为线段 AB 外一动点，且 PA2，PMPB，BPM90°，请直接写出线段 AM 长的最大值及此时点P的坐标第6页（共7页） 2018-2019学年陕西省西安市铁一中滨河学校九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题1A； 2C； 3D； 4B； 5C； 6C； 7B； 8D； 9B； 10B；二、填空题112.8； 12（ ， ）； 133m5； 1420； 151：4； 163；三、解答题1724； 18； 19； 20； 21； 22； 23 ； 25CB 的延长线上；a+b；第7页（共7页）