2017届高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念与运算课时规范训练文北师大版.doc
【高考领航】2017届高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念与运算课时规范训练 文 北师大版A级基础演练1(2015·高考天津卷)已知全集U1,2,3,4,5,6，集合A2,3,5，集合B1,3,4,6，则集合A(UB)()A3B2,5C1,4,6 D2,3,5解析：UB2,5，A2,3,52,52,5答案：B2(2015·高考课标卷)已知集合Ax|1<x<2，Bx|0<x<3，则AB()A(1,3)B(1,0)C(0,2) D(2,3)解析：将集合A与B在数轴上画出(如图)由图可知AB(1,3)，故选A.答案：A3(2016·天津河西区训练)设集合P1,2,3,4,5,6，QxR|2x6，那么下列结论正确的是()APQP BPQQCPQQ DPQP解析：根据集合的定义可知PQ2,3,4,5,6，所以只有D选项正确答案：D4(2015·高考江苏卷)已知集合A1,2,3，B2,4,5，则集合AB中元素的个数为_解析：A1,2,3，B2,4,5，AB1,2,3,4,5，AB中元素个数为5.答案：55已知全集UR，集合Mx|2x12和Nx|x2k1，k1,2，的关系的Venn图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有_个解析：Mx|1x3，MN1,3答案：26已知集合M，N，若MN，则(mn)2 016_.解析：由MN知或或即(mn)2 0161或0.答案：1或07已知集合A4,2a1，a2，Ba5,1a,9，分别求适合下列条件的a的值(1)9(AB)；(2)9AB.解：(1)9(AB)，9B且9A，2a19或a29，a5或a±3.检验知：a5或a3.(2)9AB，9(AB)，a5或a3.a5时，A4,9,25，B0，4,9，此时AB4,9与AB9矛盾，所以a3.8已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR(1)若AB1,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围解：Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB1,3，得m3.(2)RBx|xm2或xm2ARB，m23或m21.m5或m3.B级能力突破1(2016·辽宁沈阳期中)已知集合Mx|x>x2，N，则MN()A. B.C. D.解析：对于集合M，由x>x2，解得0<x<1，Mx|0<x<10<x<1，1<4x<4.<<2.N.MN，故选B.答案：B2(2016·广州模拟)对于集合M，N，定义MNx|xM，且xN，MN(MN)(NM)，设A，Bx|x<0，则AB()A. B.C.0，) D.(0，)解析：ABx|x0，BA，AB.答案：C3(2016·合肥模拟)如图，已知R是实数集，集合Ax|log(x1)>0，B，则阴影部分表示的集合是()A0,1 B0,1)C(0,1) D(0,1解析：图中阴影部分表示集合B(RA)，又Ax|1<x<2，B，RAx|x1或x2，B(RA)x|0<x1答案：D4设集合A，B(x，y)|y3x，则AB的子集的个数是()A4 B3C2 D1解析：集合A.A中的元素为椭圆1上的点，AB中的元素为椭圆和指数函数y3x图像的交点，如图，可知其有两个不同交点，记为A1，A2，则AB的子集应为，A1，A2，A1，A2，共4个，故选A.答案：A5(2016·宁夏银川一中模拟)已知集合Aa，b,2，B2，b2,2a，且ABAB，则a_.解析：因为ABAB，所以AB，则或解得，或所以a的值为0或.答案：0或6(2016·河南郑州质检)已知集合A，B，定义集合A与B的一种运算AB，其结果如下表所示：A1,2,3,41,14,81,0,1B2,3,61,14，2,0,22，1,0,1AB1,4,62,0,2,82按照上述定义，若M2 014,0,2 015，N2 015,0,2 016，则MN_.解析：由给出的定义知，集合AB的元素是由所有属于集合A但不属于集合B和属于集合B但不属于集合A的元素构成的，即ABx|xA且xB，或xB且xA故MN2 014,2 015，2 015,2 016答案：2 014,2 015，2 015,2 0167设函数f(x)x24x3，g(x)3x2，集合MxR|f(g(x)0，NxR|g(x)2，则MN为_解析：函数f(g(x)(3x2)24(3x2)3(3x)28·3x15(3x3)(3x5)由f(g(x)0得(3x3)(3x5)0，所以3x5或3x3，所以xlog35或x1，所以Mx|xlog35或x1由g(x)2得3x22，即3x4，解得xlog34，所以Nx|xlog34所以MNx|xlog35或x1(x|xlog34)x|x1答案：x|x14
