2019-2020学年安徽省合肥市肥东县八年级(上)期末数学试卷-及答案解析.docx

2019-2020 学年安徽省合肥市肥东县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）1. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是( )A.B.C.D.(3,4)(3,4)(3, 4)(3, 4)2. 函数 = 中，自变量 的取值范围是( )xA.B.C.D.D. 1且 3 1 3> 1且 33. 若三角形的两边长为 2 和 3，则第三边长可以是( )A.B.C.5137A.C.B.D.两点之间，线段最短垂线段最短三角形具有稳定性两直线平行，内错角相等5. 下列图形中不是轴对称图形的是( )D.6. 对一次函数 =+ 4，下列结论正确的是( )A.C.B.D.图象经过一、二、三象限随 的增大而增大xy图象必过点(2,0)图象与 =+ 1图象平行，下面四个结论中，不正确的是( )A.B.和的面积相等，且和=C.D.+=+的周长相等 8. 已知一次函数 =+ 的图象如图所示，当 < 0时， 的取值范围是( )yA.B.C.D.> 0< 0= 90°，； 2 < < 0< 2=，=；=A.B.C.D.10. 甲、乙两车从 城出发匀速行驶至 城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 城的距离 千ABA米)与甲车行驶的时间 小时)之间的函数关系如图所示则下列结论：两城相距 300 千米；1 小时，却早到 1 小时；乙车比甲车晚出发乙车出发2.5小时后追上甲车；当 = 或 时，甲、乙两车相距 50 千米51544其中正确的结论有( )A.B.C.D.4 个1 个2 个3 个二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）11.已知点1)先向左平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度后得到点 ，则点 的坐标B B为_ 12.13.在 =+ 中，若 是 的正比例函数，则常数 =_y x是的两条角平分线若则14.AB分别表示甲、乙两人所走路程 千米)与时间 小时)之间的关系，下列说法：乙晚出发 1 小时；乙出发 3 小时后追上甲；甲的速度是 4 千米/小时；乙先到达 地，其中正确的是_. (把正确说法的序号填B写在横线上，多填或少填均不得分)15.如图，在 中，= 90°，= 10，= 5，=的射线=_时，才能使 16.+有公共点，则 的取值范围是_bAB三、解答题（本大题共 6 小题，共 56.0 分）17.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为1)，画出关于 轴对称的 ，并写出点 的对应点 的坐标yB1 1 11 18.已知：如图，EF 垂直平分 BD，与， ，AD BC BD分别交于点 ， ， 求证：E F(1) ；= 19.32+ ，且直线已知直线 的解析式为 =+ 3， 与 轴交于点 ，直线 的解析式为 =xD112与直线 交于点，直线 与 轴交于点 (1)求 ， 的值；k mxA122(2)求的面积；20.上一点，以 AD为边作等腰，使求=，交AC21.上， =， =求证： =AB 22.为了美化环境，建设宜居衡阳，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉经市场调查，甲种花卉的种植费用 元)与种植面积平方米 100 元2)之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每(1)求 与 的函数关系式；yx(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共2，若甲种花卉的种植面积不少于2，且不超过乙种花卉种植面积的 3 倍，那么应该怎忙分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？ - 答案与解析 -1.答案：B解析：本题考查象限内点的符号特点；用到的知识点为：符号为(, +)的点在第二象限根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限解： (3,4)，在第一象限，故此选项错误；B.(3,4)，在第二象限，故此选项正确；C.(3, 4)，在第三象限，故此选项错误；D.(3, 4)，在第四象限，故此选项错误故选B2.答案：A解析：解：根据题意得， 1 0且 3 0，解得 1且 3故选A根据被开方数大于等于0，分母不等于0 列式进行计算即可得解本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数3.答案：B解析：本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键根据三角形三边关系定理求出第三边的范围，即可解答解：三角形的两边长为3 和2，第三边x 的长度范围是3 2 < < 3 + 2，即1 < < 5，观察选项，只有选项B 符合题意故选B 4.答案：D解析：此题考查了三角形的性质，关键是根据三角形的稳定性解答根据三角形的稳定性解答即可解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，是为了形成三角形，利用三角形具有稳定性来增加其稳定性，故选 D5.答案：A解析：解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：A根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6.答案：D解析：解： < 0， > 0，图象经过一、二、四象限，故 A 错误； < 0， 随 x 的增大而减小；将 = 2代入解析式得 = 2 × (2) + 4 = 8，故图象不过点(2,0)，C 错误；=+ 4与 =+ 1的 k 值相同，两直线平行，D 正确； 故选：D本题考查一次函数的图象及性质；能够熟练掌握 k 与 b 对一次函数图象的影响是解题的关键 < 0，> 0，得到图象经过一、二、四象限，y 随 x 的增大而减小；将 = 2代入表达式， 0，不符合，=+ 4与 =+ 1的 k 值相同，两直线平行；7.答案：C解析：本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图确定出对应角和对应边是解题的关键根据全等三角形的面积相等，全等三角形的周长相等，全等三角形对应角相等，全等三角形对应边相等对各选项分析判断即可得解解：，和的面积相等，和的周长相等，故 A、D 选项不合题意，=，=，=，=，+=+，故 C 选项符合题意，故 B 选项不合题意，故选 C8.答案：D解析：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，渗透了数形结合的思想解题关键是对照图像，抓住“分界点”，观察：当 < 0，即函数图像在 y 轴左侧时，相应的函数值的范围解：由图像可知：当一次函数图像在 y 轴的左侧时，图像在“分界点”(0, 2)的下方，也就是函数值小于2，所以当 < 0时，y 的取值范围是 < 2故选 D 9.答案：C解析：解：在和中，=，=，=， 1 += 2 + 1 = 2， 正确；=，在和中，=，=， 是正确的；，=，又=在和中，=,，=，而 DN 与 BD 不一定相等，因而故正确的是：故选：C=不一定成立， 错误利用 AAS 可以证得根据= 90°， =， =，进而证得，从而作出判断 本题考查了全等三角形的判定与性质的应用，能正确证明出两个三角形全等是解此题的关键10.答案：C解析：本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t 是甲车所用的时间观察图象可判断，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A 城的距离 y 与时间 t 的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断，再令两函数解析式的差为 50，可求得 t，可判断，可得出答案解：由图象可知A、B 两城市之间的距离为 300km，甲行驶的时间为5 小时，而乙是在甲出发1 小时后出发的，且用时 3 小时，即比甲早到 1 小时， 都正确；=设甲车离开 A 城的距离 y 与 t 的关系式为把(5,300)代入可求得 = 60，甲=，甲=+设乙车离开 A 城的距离 y 与 t 的关系式为，乙+ = 0= 100= 100把(1,0)和(4,300)代入可得+ = 300，解得，= 100，乙可得：乙令= 100，解得 = 2.5，甲即甲、乙两直线的交点横坐标为 = 2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车， 不正确；乙| = 50，可得令+ 100| = 50，即|100 = 50，甲5当100 当100 = 50时，可解得 = ，415= 50时，可解得 = ，45= 50，此时乙还没出发，又当 = 时，甲6 当 = 25时，乙到达 城， 甲= 250；B6515525综上可知当 的值为 或 或 或 = 时，两车相距 50 千米，t4466 正确；综上可知正确的有共三个，故选 C11.答案：(0,1)解析：解：点1)向左平移 3 个单位长度后再向上平移 2 个单位长度，点 的横坐标为3 3 = 0，纵坐标为1 + 2 = 1，B 的坐标为(0,1)故答案为：(0,1)根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减12.答案：0解析：本题考查了正比例函数的定义，正比例函数 = 的定义条件是： 为常数且 0，自变量次数为1.k一般地，形如 =解：一次函数 = = 0是常数， 0)的函数叫做正比例函数，由此可得 = 0，解出即可+ 是正比例函数，故答案为 013.答案：65°解析：解：+= 130°， 平分，CE 平分， 1 = 1，2 = 1，22 1 + 2 = 1+ 1= 1+= 65°，222= 180° 65° = 115°，= 180° 115° = 65°，故答案为：65°由三角形内角和得，进而得到12+= 180° = 130°，根据角平分线定义得1 + 2 =的度数，即可得到的度数本题主要考查三角形内角和定理、角平分线的定义，熟练掌握三角形内角和定理、角平分线的定义是解题的关键14.答案：解析：本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息观察函数图象，从图象中获取信息，根据速度，路程，时间三者之间的关系求得结果解：由函数图象可知，乙比甲晚出发 1 小时，故正确；乙出发3 1 = 2小时后追上甲，故错误；甲的速度为：12 ÷ 3 = 4(千米/小时)，故正确；乙的速度为：12 ÷ (3 1) = 6(千米/小时)，则甲到达 地用的时间为：20 ÷ 4 = 5(小时)，B1 (小时)，3乙到达 地用的时间为：20 ÷ 6 = 3B1 + 3 1 = 4 1 < 5，33乙先到达 地，故正确；B正确的有故答案为15.答案：5解析： 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：判定两直角三角形全等的方法有， ， ，ASA AAS SAS， SSS HL解：= 5时，根据，定理推出即可HL理由是：= 90°，= 90°， 当= 5时，在 和 中=，故答案是 516.答案：1 4解析：解：直线 =+ 经过点 时，2 = 1 + ， = 1，A直线 =+ 经过点 时，2 = 2 + ， = 4，B直线 =+ 与线段有公共点，AB 1 4，故答案为1 4求出直线 =+ 经过 、 时的 的值即可判断；A Bb本题考查一次函数图象与系数的关系，一次函数图象上的点的特征等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型17.答案：解：如图，1 1 111本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于 轴对称的点的坐标y特点是解答此题的关键18.答案：证明：(1) ，=，垂直平分 BD， =，= 90°，在和中=；(2)由(1)可知，=，且，为线段的垂直平分线，EF=解析：(1)由线段垂直平分线的定义可知=，且=，利用平行可得=，利用可证明；AAS(2)由(1)中的全等可得=，可知是BD EF的垂直平分线，可得=本题主要考查全等三角形的判定和性质及线段垂直平分线的性质，利用条件证明是解题的关键19.答案：解：(1)由题意可知，点在直线 上，1则3 × 2 + 3 = ，解得 = 3点 的坐标为(2, 3)C3 + 上，2把点3)代入 =3 × 2 + = 3，2得：解得 = 6故 的值为6， 的值为3km(2) 与 轴交于点 ，xD1当 = 0时，+ 3 = 0，解得 = 1，即点，直线 与 轴交于点 ，xA2当 = 0时， 6 = 0，32解得 = 4，即点， 则则= 4 1 = 3，= 1 × (4 1) × 3 = 922解析：本题考查一次函数与一元一次方程的联系、一次函数与坐标轴所围成三角形的面积(1)根据题意先将 代入直线 的解析式为 = + 3中，即可求出点 的坐标.再将点 的坐标代入直线 解析式 =CC13 +2中，即可求出 k 的值的2(2)直线 的解析式为 =+ 3， 与 轴交于点 ，把 = 0代入解析式，即可求出点 的坐标，xDD11同理可求出点 的坐标，由(1)可知点 的坐标，根据三角形的面积的求法即可求出的面积AC=，2=+又= 50°，= 75° 50° = 25°解析：本题考查了等边三角形的性质及三角形内角和定理；利用三角形内角和求角度是常用方法之一，要熟练掌握21.答案：证明：在=可用和减去中，得到=，=解析：首先根据条件进而得到=， =，再加上公共角=可利用SAS定理证明，=本题主要考查三角形全等的判定方法和性质，关键是掌握全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具22.答案：解 ：(1)当0 300时，设 =，根据题意得= 39000，解得 = 130，即 =111； = 39000= 55000= 80= 15000当 > 300时，设 =+ ，根据题意得22，解得 2，即 =+ 15000，2 300)> 300)； = +(2)设甲种花卉种植为 2，则乙种花卉种植(1000 2 200 ， 3(1000 200 750，当200 300时， = 30 > 0， 随 的增大而增大，当 = 200 时+ 100(1000 =+ 100000= 106000元，Wa当300 < 750时， =+ 15000 + 100(1000 = 115000 20 < 0， 随 的增大而减小，当 = 750时，= 100000元，Wa 100000 < 106000，当 = 750时，总费用最少，最少总费用为 100000 元此时乙种花卉种植面积为1000 750 =2答：应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是2和2，才能使种植总费用最少，最少总费用为 100000 元解析：(1)由图可知 与 的函数关系式是分段函数，待定系数法求解析式即可yx(2)设甲种花卉种植为 2，则乙种花卉种植(1000 ，根据实际意义可以确定 的范围，结合a2种植费用 元)与种植面积 2)之间的函数关系可以分类讨论最少费用为多少本题主要考查了一次函数的图象以及一元一次不等式组的应用借助函数图象表达题目中的信息，读懂图象是关键则则= 4 1 = 3，= 1 × (4 1) × 3 = 922解析：本题考查一次函数与一元一次方程的联系、一次函数与坐标轴所围成三角形的面积(1)根据题意先将 代入直线 的解析式为 = + 3中，即可求出点 的坐标.再将点 的坐标代入直线 解析式 =CC13 +2中，即可求出 k 的值的2(2)直线 的解析式为 =+ 3， 与 轴交于点 ，把 = 0代入解析式，即可求出点 的坐标，xDD11同理可求出点 的坐标，由(1)可知点 的坐标，根据三角形的面积的求法即可求出的面积AC=，2=+又= 50°，= 75° 50° = 25°解析：本题考查了等边三角形的性质及三角形内角和定理；利用三角形内角和求角度是常用方法之一，要熟练掌握21.答案：证明：在=可用和减去中，得到=，=解析：首先根据条件进而得到=， =，再加上公共角=可利用SAS定理证明，=本题主要考查三角形全等的判定方法和性质，关键是掌握全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具22.答案：解 ：(1)当0 300时，设 =，根据题意得= 39000，解得 = 130，即 =111； = 39000= 55000= 80= 15000当 > 300时，设 =+ ，根据题意得22，解得 2，即 =+ 15000，2 300)> 300)； = +(2)设甲种花卉种植为 2，则乙种花卉种植(1000 2 200 ， 3(1000 200 750，当200 300时， = 30 > 0， 随 的增大而增大，当 = 200 时+ 100(1000 =+ 100000= 106000元，Wa当300 < 750时， =+ 15000 + 100(1000 = 115000 20 < 0， 随 的增大而减小，当 = 750时，= 100000元，Wa 100000 < 106000，当 = 750时，总费用最少，最少总费用为 100000 元此时乙种花卉种植面积为1000 750 =2答：应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是2和2，才能使种植总费用最少，最少总费用为 100000 元解析：(1)由图可知 与 的函数关系式是分段函数，待定系数法求解析式即可yx(2)设甲种花卉种植为 2，则乙种花卉种植(1000 ，根据实际意义可以确定 的范围，结合a2种植费用 元)与种植面积 2)之间的函数关系可以分类讨论最少费用为多少本题主要考查了一次函数的图象以及一元一次不等式组的应用借助函数图象表达题目中的信息，读懂图象是关键