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2019 北师大版六年级数学下册教案教 学 进 度 表划 实授课 课时时周次时间第一周至圆锥的体积比例的应用第四周第五周第六周至第七周第八周至第十周122222212232第十一周常见的量运算的意义估算第十七周正比例反比例探索规律1 / 22 图形与测量图形与变换图形与位置单元检测统计第十八周至总复习毕业模拟检测十九周教材分析六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，教材从促进学生的发展，为学生进入第三学段的学习打好基础出发，把六年级下册的教学内容分成两部分编排.在前二个单元里教学新知识，全面完成标准规定的第二学段的教学内容和具体目标.在总复习里重点复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养.一“数与代数”领域：比例的有关知识，成正比例和成反比例的量，解决问题的策略 .是本册教材的重点内容之一.教学正比例和反比例时，要着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断.根据标准的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题.比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例.这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题 .在解决问题的策略里，教学转化的思想和方法.转化能使复杂的问题变得简单，能把未知的内容变成已知的内容.所以，转化是重要的认知策略，也是常用的解决问题策略 .对于转化思想，学生在前面的学习中已经有较丰富的体验.本册教材继续教学转化，让学生进一步体会和应用，通过具体的转化活动，发展思维的灵活性.二“空间与图形”领域：教学圆柱和圆锥，图形的放大或缩小，确定位置等内容 .圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识.图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换.这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识进行教学.确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式2 / 22 描述物体所在的位置.教材严格遵照标准的要求，精选传统小学数学里有关形体的知识，增加与生活密切联系的空间知识，让学生在获得必需的数学事实的过程中发展空间观念.三总复习的内容按四个领域编排.根据标准里具体目标的设计分类，在“数与代数”领域里把内容分成数的运算、数的认识、代数式与方程、正比例与反比例四个部分进行复习.把解决实际问题纳入数的运算、代数式与方程两个部分，突出数学知识的实际应用.“空间与图形”领域里的内容分图形的认识、图形的变换、图形的位置三个部分进行复习.小学阶段的测量主要是线段的长度、图形的面积、物体的体积，教材把测量的内容与图形的认识有机结合起来，能提高复习的效率.“统计与概率”领域的内容分统计、可能性两个部分进行复习 .在总复习里还安排了上述三个领域内容的综合应用，分别研究住房面积的变化、旅游费用的预算、调查周围的绿地面积、在生活中如何节约用水.这些问题都具有较强的知识性、实践性、应用性，并富有教育意义.另外，教材充分关注六年级学生的年龄、心理发展特点和他们对学习的需求，在“你知道吗”里介绍数学知识在经济领域和社会生活里的应用.编排的“思考题”满足部分学生多学一些、学深一些的需求，还多次组织学生自我评价学习的过程与效果.教 学 总 目 标1.让学生在具体情境中理解比例的意义和基本性质，认识成正比例和成反比例的量，体会不同领域数学内容的内在联系，加深对相关数量关系的理解.2.让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法；在具体的情境中，初步理解图形的放大和缩小，初步理解比例尺的意义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题.3.让学生通过系统复习，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息的理解，提高综合应用数学知识和方法飞能力.4.让学生在应用百分数解决相关问题的过程中，进一步培养分析、综合和简单推理的能力，提高用方程表示数量关系的能力，发展抽象思维，增强数感.5.让学生在认识圆柱和圆锥特征的过程中，丰富对现实空间的感知，进一步增强空间观念；在推导圆柱和圆锥的体积公式以及探索圆柱侧面积和表面积的计算方法的过程中，经历观察、猜想、实验、分析、验证和概括等活动，进一步培养合情推理与初步的演绎推理能力，发展形象思维.6.让学生在认识图形的放大和缩小、探索并理解比例的意义和性质，以及理解比例尺的意3 / 22 义和应用比例尺解决问题的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力.7.让学生在根据方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地继续表达的能力，不断增强空间观念.8.让学生在探索并理解成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平.9.让学生在系统复习的过程中，进一步体会知识间的联系和综合，加深对基本数学原理和方法的理解，培养比较、分析、综合、概括的能力，发展思维的整体性、灵活性和深刻性.10.让学生联系已有的知识和生活经验发现并提出一些数学问题，并主动用百分数、方程、正比例和反比例、圆柱和圆锥的体积公式、圆柱侧面积和表面积的计算方法、图形的放大和缩小、比例尺等数学知识和方法解决问题，进一步发展数学应用意识.11.让学生在解决有关百分数、圆柱和圆锥体积计算、圆柱侧面积和表面积计算等实际问题的过程中，感受借助计算器解决问题的价值，进一步掌握分析和解决问题的基本方法，体会解决问题方法的多样性.12.让学生在用比例、比例尺、正比例和反比例等知识解决简单实际问题的过程中，体会数形结合的思想对于解决问题的价值，进一步积累和丰富解决问题的有效策略.13.让学生在用转化的策略解决简单实际问题的过程中，进一步增强解决问题的策略意识和反思意识，培养根据所需解决问题的特点合理选择相应策略的自觉性和能力.14.让学生在系统复习的过程中，进一步提高综合应用数学知识和方法解释日常生活现象、解释简单实际问题的水平，进一步用不同方式、从不同角度探索解决问题方法的能力，发展创新意识和实践能力.15.进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志.16.进一步培养认真细心的学习习惯，培养发现错误及时订正的良好习惯.17.进一步感受数学价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性.18.进一步了解有关数学知识的背景，体会数学的广泛应用，培养实事求是的科学态度和对社会的责任感.19.进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，发展对数学的积极情感，进一步增强学好数学的信心.第一单元圆柱与圆锥4 / 22 教学内容：六年级下册第一单元 P2 内容教学目标：知识与能力：通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系.过程与方法：通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念.情感态度和价值观： 通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称.教学重点：1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来.2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点.教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点.教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型教 法：引导法学 法：自主探究教学过程：一、活动一如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带.转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线二、活动二观察下面各图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形，旋转门转动后形成圆柱.学生体验：线动成面三、活动三5 / 22 如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋转小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连.1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线11（圆柱） 23（球） 34（圆锥） 42（圆台）2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称.并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点.指名学生说.小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面.四、找一找请你找一找我们学过的立体图形五、说一说圆柱与圆锥有什么特点？（小组的同学互相说一说）圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面.圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的.六、认一认圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆 .圆柱有一个曲面，叫做侧面 .圆柱两个底面之间的距离叫做高.圆锥的底面是一个圆 .圆锥的侧面是一个曲面 .从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.(教师画出平面图进行讲解.并在图上标出各部分的名称.)七、练一练1、找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥.2、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面的直径和高.6 / 22 3、想一想，连一连4、应用题八、作业布置：板书设计：课后反思：认识圆柱教学内容：六年级下册第一单元 P3-4 内容教学目标：知识与能力：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图.过程与方法：通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念.情感态度和价值观：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称.教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每 4 人小组发一个纸制的圆柱.每位学生准备好制作圆柱的材料.教学重点：使学生认识圆柱的特征.教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长和宽与圆柱之间的关系.教 法：引导法7 / 22 学 法：自主探究教学过程：一、复习我们已经认识了长方体和正方体.谁能说一说长方体的特征？（长方体是由 6 个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条.） 正方体呢？谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？二、 新授今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱.1、 初步印象同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？（圆柱是由 2 个圆，1 个曲面围成的.）2、 小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？3、 交流和汇报（1）关于两个圆形得出：上下 2 个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面.（2）关于曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形.展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高.（3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高.高有无数条.高有时也可用长、厚、深代替.4、 举例说明进一步明确特征教师：既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？（学生举例，再让学生自己判断.当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨论.）5、 运用知识进行判断下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由.6、 制作圆柱三、练习四、作业布置板书设计：课后反思：圆柱表面积教学内容：六年级下册第一单元 P5-6 内容教学目标：知识与能力：能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系过程与方法：通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆8 / 22 柱特征的认识，发展空间观念.情感态度和价值观：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积.教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性.教学难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式.教 法：引导法学 法：小组合作 自主探究教学用具：课件、圆柱体的瓶子、剪子教学过程：一、创设情境，引起兴趣.拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）二、学习目标：1、通过想象，操作活动，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法.2、能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题.三、自主学习，操作观察.（教材 P5_P7 页）1、什么叫表面积？找找摸摸圆柱体的表面积.2、看书自学，操作观察.我的发现：_3、组内交流，导出圆柱表面积计算公式圆柱侧面积=_圆柱表面积= _.如果用 S 侧表示圆柱的侧面积，C 表示底面周长，h 表示高，那么 S 侧 =.S表=.四、教师小结，明确公式.五、合作探究，展示提升.（一）、（1）已知圆柱底面半径和高.S 表=已知圆柱底面直径和高.S 表=已知圆柱底面周长和高.S 表（2）解决书上的例题.侧面积：底面积：表面积：答：（二）、分组展示9 / 22 1、填空圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形.第二种情况是因为（）2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（3、教材第六页试一试.）六、作业布置板书设计圆柱体的表面积圆柱的侧面积 底面周长×高 S 侧情感态度和价值观：h长方形 面积 长× 宽圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面积×2课后反思：圆柱体侧面积和表面积练习教学内容：六年级下册第一单元 P7 内容教学目标：知识与能力：进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义.过程与方法：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题.情感态度和价值观：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积.教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题.教学难点：圆柱表面积的实际应用.教 法：引导法学 法：自主探究 练习法教学过程 ：一、实际应用10 / 22 1、2、3/二、作业布置板书设计课后反思：圆柱体侧面积和表面积的练习课教学内容：六年级下册第一单元 P7 内容教学目标：知识与能力：通过圆柱切分和拚合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律.过程与方法：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题.情感态度和价值观：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积.教学重点：通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力.教学难点：提高学生的空间想象能力.教 法：引导法学 法：自主探究教学过程：一、复习回忆圆柱体的特征、侧面积、表面积的求法.二、习题练习1、选择正确答案11 / 22 （1）一个圆柱木棒，底面直径 2 厘米，高 3 厘米，如果沿地面直径纵剖后，表面积之和增加（ ）厘米.知识与能力： 6 过程与方法： 12（2）把圆柱的钢材沿平行地面的方向截成三段，表面积之和增加 12 平方厘米，钢材的第情感态度和价值观： 24d 48面积应是（）知识与能力： 6 过程与方法： 4 情感态度和价值观： 3 d 22、讨论并解答一个圆柱木块，高减少 1 厘米后，表面积就减少了 6.28 平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？3、测量黄瓜表面积实践作业练习三、作业;数学书 6页 7 8 9题四、作业布置板书设计课后反思：圆柱的体积教学内容：六年级下册第一单元 P89 内容教学目标：知识与能力：通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想.过程与方法：通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力.情感态度和价值观：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积.教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：圆柱体体积公式的推导教 法：引导法学 法：自主探究教学用具：圆柱体学具、课件教学过程：一、复习引新1求下面各圆的面积(回答).(1)r=1 厘米；(2)d=4 分米；2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的 ?指出：把一个圆等分12 / 22 成若干等份，可以拼成一个近似的长方形.这个长方形的面积就是圆的面积.3提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4已知长方体的底面积 s 和高 h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)二、出示学习目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积.2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力三、学生自主学习 P810 内容我的发现：圆柱的底面是 形，可以分成许多相等的 形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿 切开，拼起来，就近似一个起来的整个形体就越近似于一个因此：圆柱体的体积=体.平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼体.如果用 V 表示圆柱的体积，用 S 表示圆柱的底面积，用 h 表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出，再求圆柱的体积.计算公式是：V=或.、实战练习：已知一根柱子的底面半径为 0.4 米，高为 5 米.你能算出它的体积是多少吗？总结：做本题应注意知识点 2：圆柱容积的意义和计算方法（二）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积.例如：圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积.因此圆柱容积的计算方法和=的计算方法相同，即圆柱的容积.2、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？四、学生自主学习展示五、小结.圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？13 / 22 审题.提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上.集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)教学“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高.如果不知道底面积，只知道半径 r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道 d 呢?知道情感态度和价值观：呢?知道 r、d、情感态度和价值观：，都要先求出底面积再求体积.六、巩固练习：练习册练习七、课堂小结这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式 V=Sh.八、作业布置板书设计课后反思：圆柱体积的练习课教学内容：六年级下册第一单元 P10 内容14 / 22 教学目标：知识与能力：进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中.过程与方法： 培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法.情感态度和价值观：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积.教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式.教学难点 ：圆柱体积计算公式的推导.教 法：引导法学 法：自主探究教学过程：一、基本练习二、实际应用说解题思路这道题的注意的地方：单位的统一15 / 22 分别说说表面积和体积的计算方法.三、作业布置板书设计圆锥的体积知识与能力：使学生理解求圆锥体积的计算公式过程与方法：会运用公式计算圆锥的体积情感态度和价值观：培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法.教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程教学难点：正确理解圆锥体积计算公式教 法：引导法16 / 22 学 法：自主探究（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：圆锥的体积）二、探究新知下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的 3 倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 板书：5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式板书：6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？17 / 22 通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）四、作业布置板书设计课后反思:圆锥的体积练习课教学内容：六年级下册第一单元 P1213 内容教学目标：知识与能力：进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积.过程与方法：进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力.情感态度和价值观：进一步熟悉圆锥的体积计算教学难点：圆锥的体积计算教学重点：圆锥的体积计算教 法：引导法学 法：自主探究教学过程：一、基本练习圆锥体积计算公式18 / 22 相邻两个面积单位之间的进率是多少？相邻两个体积单位之间的进率是多少？二、实际应用三、作业布置板书设计课后反思：第一单元小结19 / 22 教学内容：六年级下册第一单元 P1415 内容教学目标：知识与能力：能在老师指导下，进行单元知识整理.加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的推导，联系前面所学有关内容，形成有关体积计算的知识结构.过程与方法：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题.掌握一定的问题解决策略.情感态度和价值观：通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展创造思维.教学重点：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题.教 法：引导法学 法：自主探究教学过程：知识点归纳：一、 面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体.2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆.（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高.（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等.3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆.（2）圆锥的侧面是一个曲面.（3）圆锥只有一条高.二、 圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）.（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2.圆柱的侧面积底面周长×高，用字母表示为：S ch侧3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧4.圆柱表面积的计算方法：如果用S 侧表示一个圆柱的侧面积，S 底表示底面积，d 表示底面直径，r 表示底面半径，h 表示高，那么这个圆柱的表面积为：S =S +2S表侧底或 S =表或 S =表5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体.（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体.三、 圆柱的体积1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小.2. 圆柱的体积底面积×高.如果用 V 表示圆柱的体积，S 表示底面积，h 表示高，那么 VSh.20 / 22 3. 圆柱体积公式的应用：（1） 计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V（2） 已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V（3） 已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V（4） 已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V圆柱形容器的容积底面积×高，用字母表示是 V5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同.四、 圆锥的体积1. 圆锥只有一条高.2. 圆锥的体积1/3×底面积×高.如果用V 表示圆锥的体积，S 表示底面积，h 表示高，则字母公式为：3. 圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式.（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3r2h（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3（d/2）2h（4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3（c/2）2h针对性练习一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是立方厘米，圆柱体（ ）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去立方厘米，圆柱体积是 （ ）圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（ ）圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（ ）圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（ ）圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（ ）三选择题:1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是 18.84 厘米,它的底面半径是( )厘米.C 3A 0.3B 10D 62、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是 1.2 分米,圆锥的高是( )分米.A 0.4B 3.6C 1.23、学校修建一个圆形喷水池,容积是 37.68 立方米,池内直径是 4 米,.那么这个水池深( )D 0.6米.A 2B 3C0.6D 5四.应用题 (第(1)8 分,其它每题 7 分,共 29 分)1. 一根空心钢管长 2 米,内直径是 10 厘米,外直径是 20 厘米,如果每立方厘米的钢材重 7.8克,这根钢管重多少千克?2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是 2 厘米,高是 3 厘米,熔制成圆锥的底面半径是 3 厘米.那么圆锥的高是多少?21 / 22 五、作业布置板书设计课后反思：），当（），宽等于圆柱的（）和（ ）相等的时）.它的长等于圆柱的（），所以圆柱的侧面积 =）叫圆柱体的高.一个圆柱体有（）条高，一个圆锥体只有（）条），3、以一个长和宽分别为 8厘米和 4厘米的长方形的长为轴旋转一周得到的形体是（它的表面积是（ ）.4、沿一个圆柱体底面的一条直径垂直向下切开，截面为一个边长6厘米的正方形，它的体积是）立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是（ ）立方厘米.5、把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是 36立方分米，则这个圆锥的体积是（ ）立方分米.22 / 223. 圆柱体积公式的应用：（1） 计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V（2） 已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V（3） 已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V（4） 已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V圆柱形容器的容积底面积×高，用字母表示是 V5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同.四、 圆锥的体积1. 圆锥只有一条高.2. 圆锥的体积1/3×底面积×高.如果用V 表示圆锥的体积，S 表示底面积，h 表示高，则字母公式为：3. 圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式.（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3r2h（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3（d/2）2h（4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3（c/2）2h针对性练习一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是立方厘米，圆柱体（ ）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去立方厘米，圆柱体积是 （ ）圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（ ）圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（ ）圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（ ）圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（ ）三选择题:1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是 18.84 厘米,它的底面半径是( )厘米.C 3A 0.3B 10D 62、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是 1.2 分米,圆锥的高是( )分米.A 0.4B 3.6C 1.23、学校修建一个圆形喷水池,容积是 37.68 立方米,池内直径是 4 米,.那么这个水池深( )D 0.6米.A 2B 3C0.6D 5四.应用题 (第(1)8 分,其它每题 7 分,共 29 分)1. 一根空心钢管长 2 米,内直径是 10 厘米,外直径是 20 厘米,如果每立方厘米的钢材重 7.8克,这根钢管重多少千克?2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是 2 厘米,高是 3 厘米,熔制成圆锥的底面半径是 3 厘米.那么圆锥的高是多少?21 / 22 五、作业布置板书设计课后反思：），当（），宽等于圆柱的（）和（ ）相等的时）.它的长等于圆柱的（），所以圆柱的侧面积 =）叫圆柱体的高.一个圆柱体有（）条高，一个圆锥体只有（）条），3、以一个长和宽分别为 8厘米和 4厘米的长方形的长为轴旋转一周得到的形体是（它的表面积是（ ）.4、沿一个圆柱体底面的一条直径垂直向下切开，截面为一个边长6厘米的正方形，它的体积是）立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是（ ）立方厘米.5、把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是 36立方分米，则这个圆锥的体积是（ ）立方分米.22 / 223. 圆柱体积公式的应用：（1） 计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V（2） 已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V（3） 已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V（4） 已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V圆柱形容器的容积底面积×高，用字母表示是 V5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同.四、 圆锥的体积1. 圆锥只有一条高.2. 圆锥的体积1/3×底面积×高.如果用V 表示圆锥的体积，S 表示底面积，h 表示高，则字母公式为：3. 圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式.（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3r2h（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3（d/2）2h（4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3（c/2）2h针对性练习一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是立方厘米，圆柱体（ ）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去立方厘米，圆柱体积是 （ ）圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（ ）圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（ ）圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（ ）圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（ ）三选择题:1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是 18.84 厘米,它的底面半径是( )厘米.C 3A 0.3B 10D 62、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是 1.2 分米,圆锥的高是( )分米.A 0.4B 3.6C 1.23、学校修建一个圆形喷水池,容积是