2018-2019学年浙江省宁波市镇海区七年级(上)期末数学试卷(解析版).docx

学年浙江省宁波市镇海区七年级（上）期末数学试卷2018-2019一、仔细选一选（本题共 小题，每题 分，共 分）10 3 30（ 分）3 2018的相反数是（）123A2018BC 2018D（ 分）下列各式中，是一元一次方程的是（3） 2 A y +y 1 B x 5 0 D万人，用科学记数法表示为（975C x+y 9（ 分）3年全回高考报名总人数是3 人）2018 ×A 0.975 10 ×B 9.75 102 人 × 6 人C 9.75 10 × 7 人D 0.975 10（ 分）数轴上 、 两点表示的数分别是 和 则 ， ， ， 表示的点位于43A B334、 两点之间的是（A B）AB4CD亿元，这个数精确到（ 分）宁波市3年上半年地方财政收入约）562018837.90A百万位B百分位C千万位 D十分位，0.010010001，是无理数的有（ 分）下列各数中： ，3 0， ，） 个A 1 个B 2 个C 3 个D 4（ 分）若 2 ，则代数式2x x 42 的值为（6+4x 2x）783A2B 2C 10D 14（ 分）规定新运算“：对于任意实数 、 都有 ，例如： 3a b a b a 3b2 4 2 3× ，则 的解是（）410x 1+2 x 1A1B 1C 5D5（ 分）实数 ， 在数轴上的位量如图所示，则下列结论正确的是（a b）93 A |a+b| a b B |a b| a b C |a+b| a b D |a b| b a（ 分）如图，在长为 ，宽为 的长方形（其中 ）中放置如图所示的两a b103ab0个相同的正方形，恰好构成三个形状、大小完全一样的小长方形（阴影部分），则放置的正方形的边长为（ ） A aBCD二、认真填一填（共 题，每题 分，共 分）8 3 2411（3 分）64 的平方根是，立方根是，算术平方根是12（3 分）单项式的系数是，次数是，多项式 5x2y3y2 的次数是13（3 分）若2x12my4 与 3x3y2n 是同类项，则m果是14（3 分）如图所示，如果用 20 米长的铝合金做一个长方形的窗框，设长方形窗框的三根横条长均为 a 米，则长方形窗框的竖条长均为 米（用含 a 的代数式表示），n；合并以后的结15（3 分）某工程，甲单独完成需4 天，乙单独完成需 8 天，现甲先工作 1 天后和乙加入合作，问甲、乙合作几天才能完成这项工程设甲、乙合做 x 天才能完成这项工程，列一元一次方程16（3 分）如图，线段 AB10点 C 在直线 AB 上，BC4，M、N 分别是线段 AB、BC的中点，则 MN 的长为17（3 分）按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正整数，规定：程序运行到“判断结果是否大于 10”为一次运算，当 x2 时，输出结果若经过 2 次运算就停止，则 x 可以取的所有值是 18（3 分）设中，第 50 个数是， ， ，在这列数三、全面解一解（共 小题，共 分，各小都必须写出解答过程）6 4619（7 分）计算：（1）2+（3） ×（2）12018+20（6 分）先化简，再求值求当 3， 时，代数式 2（2 424 ÷3 ）（ ）的值xy y x xy22 2 5y2 2xy21（7 分）解方程（1）（3 +1）+2 2（1.5 1）xxx（2）122（6 分）如图所示，点 A、B、C 分别代表三个村庄，根据下列条件画图（1）画射线 AC，画线段 AB，画直线 BC；（2）若线段是连结 村和 村的一条公路，现 村庄也要修一条公路与 、 两村A BABABC庄之间的公路连通，为了使修建的路程最短， 村庄应该如何修路？请在同一图上用三C角板画出示意图，井说明这样修路的理由23（10 分）寒假将至，某班家委会组织学生到北京旅游，现联系了一家旅社，这家旅行杜报价为 4000 元/人，但根据具体报名情况推出了优惠举措：人数10 人及以下（含 10 超过 10 人不超过 20 超过 20 人的部分人）收费标准原价（不优惠）3500 元/人3000 元/人元：（2）在（1）问前提下，后来又有部分同学要求参加，设这分同学加入后总共参与旅游的人数为 人，若总人数 还是不超过 20 人，则总费用为 元；若总人数 超过（1）如果一开始参加旅游的人数为 13 人，则预计总费用为xxx 了 20 人，则总费用为元；（结果均用含 的代数式表示）x（3）若最后家委会支付给旅行社人均费用为原价的九折，问共有多少人参加了本次旅游？24（10 分）已知 O 是直线 AB 上的一点，COD 是直角，OE 平分BOC（1）如图，若AOC30°，求DOE 的度数；（2）在图中，若AOC，直接写出DOE 的度数（用含 的代数式表示）；（3）在（1）问前提下COD 绕顶点 顺时针旋转一周O当旋转至图的位置，写出AOC 和DOE 的度数之间的关系，并说明理由；若旋转的速度为每秒 10°，几秒后BOD30°？（直接写出答案） 学年浙江省宁波市镇海区七年级（上）期末数学试卷2018-2019参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题共 小题，每题 分，共 分）10 3 30（ 分）3 2018的相反数是（）1A2018BC 2018D【分析】根据相反数的意义，可得答案【解答】解：2018 的相反数是2018故选： ，A【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数（ 分）下列各式中，是一元一次方程的是（3）2 2 A y +y 1 B x 5 0 C x+y 9D【分析】依次分析各个选项，选出符合一元一次方程定义的选项即可【解答】解： 是一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，即 项错误，AA符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，即 项正确，BCDB是二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，即 项错误，C是分式方程，不符合一元一次方程的定义，即 项错误，D故选： B【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键（ 分）3年全回高考报名总人数是万人，用科学记数法表示为（975）32018 × 3 人A 0.975 10 × 2 人B 9.75 10 × 6 人C 9.75 10 × 7 人D 0.975 10【分析】科学记数法的表示形式为 × n 的形式，其中 ， 为整数确定a 10 1 |a| 10 nn的值时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相na同当原数绝对值 时， 是正数；当原数的绝对值 时， 是负数10 1nn【解答】解：975 万 × 6，9.75 10故选： C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 × n 的形式，其a 10中 ， 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值1 |a| 10 nan （ 分）数轴上 、 两点表示的数分别是 和 则 ， ， ， 表示的点位于43A B334、 两点之间的是（A B）AB4CD【分析】估算确定出各无理数的范围，判断即可【解答】解： ，4 5 9 ，2 3而3.14， 3.15 3.3，则位于 、 两点之间的是 A B故选： C【点评】此题考查了实数与数轴，以及算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键（ 分）宁波市3年上半年地方财政收入约亿元，这个数精确到（）52018837.90A百万位B百分位C千万位D十分位【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，从而得出答案【解答】解：宁波市年上半年地方财政收入约亿元，这个数精确到百万位；837.902018故选： A【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数0与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法（ 分）下列各数中： ，3 0， ，0.010010001，是无理数的有（）6 个A 1 个B 2 个C 3 个D 4【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【解答】解：在所列实数中，无理数有 ， 这 个，2故选： B【点评】此题考查了无理数与有理数的定义，解答此题的关键是熟知无理数的概念初中常见的无理数有三类： 类；开方开不尽的数，如 ；有规律但无限不循环 的数，如（每两个 之间依次多 个 ）0.8080080008 8 1 0（ 分）若 2 ，则代数式3 2x x 42 的值为（6+4x 2x）7A2B 2C 10D 14【分析】将 2 代入2x x 42 （ 2 ）计算可得6+4x 2x 6+2 2x x【解答】解：当 2 时，2x x 46+4x22x6+2 2x x（2 ） ×6+2 46+8 ，14故选： D【点评】本题考查了代数式的求值，解决本题的关键是应用整体代入法（ 分）规定新运算“：对于任意实数 、 都有 ，例如： 83a ba b a 3b2 4 2 3× ，则 的解是（）410x 1+2 x 1A1B 1C 5D5【分析】直接根据题意将原式变形进而解方程得出答案【解答】解： × ，2 4 2 3 410 可变为： ，x 3+2 3x 1x 1+2 x 1解得： x 1故选： A【点评】此题主要考查了实数运算以及解一元一次方程，正确将原式变形是解题关键（ 分）实数 ， 在数轴上的位量如图所示，则下列结论正确的是（3 a b）9 A |a+b| a b B |a b| a b C |a+b| a b D |a b| b a【分析】根据数轴上点的位置判断出可与 的正负，利用绝对值的代数意义化简即a+b a b【解答】解：根据数轴上点的位置得： ，1 a 0 1 b则 ， ，a+b 0 a b 0 ， ，|a+b| a+b |a b| b a故选： D 【点评】此题考查了实数与数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（3 分）如图，在长为 a，宽为 b 的长方形（其中 ab 0）中放置如图所示的两个相同的正方形，恰好构成三个形状、大小完全一样的小长方形（阴影部分），则放置的正方形的边长为（）A aBCD【分析】根据题意和图形可以用相应的代数式表示即可【解答】解：放置的正方形的边长为：，故选：B【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式二、认真填一填（共 题，每题 分，共 分）8 3 2411（3 分）64 的平方根是 ±8 ，立方根是 4 ，算术平方根是 8 【分析】根据平方根、立方根和算术平方根的概念解答即可【解答】解：64 的平方根是±8，立方根是 4，算术平方根是 8；故答案为：±8；4；8【点评】此题考查立方根，关键是根据平方根、立方根和算术平方根的概念解答12（3 分）单项式数是 3 的系数是，次数是 5 ，多项式 5x2y3y2 的次【分析】根据单项式和多项式的有关概念解答即可【解答】解：单项式的系数是，次数是 5，多项式 5x2y3y2 的次数是 ；3故答案为：，5；3【点评】此题考查多项式与单项式，关键是根据单项式和多项式的有关概念解答13（3 分）若2x12my4 与 3x3y2n 是同类项，则m 1 ，n 2 ；合并以后的结果 是 x3y4 【分析】根据同类项的概念得出 m，n 的值，进而合并解答即可【解答】解：根据题意可得： n ， m ，24 1 23解得：m ，n ，12所以合并以后的结果是 x3y4，故答案为： ； ；x3y4，1 2【点评】此题考查同类项，关键是根据同类项的概念得出m，n 的值（ 分）如图所示，如果用 米长的铝合金做一个长方形的窗框，设长方形窗框的三14 3 20根横条长均为 a 米，则长方形窗框的竖条长均为 a+10 米（用含 a 的代数式表示）【分析】根据题意和图形可以用相应的代数式表示即可【解答】解：由图可得，长方形窗框的竖条长均为米；故答案为： a+10【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式（ 分）某工程，甲单独完成需 天，乙单独完成需 天，现甲先工作 天后和乙加入153481合作，问甲、乙合作几天才能完成这项工程设甲、乙合做 x 天才能完成这项工程，列一元一次方程（x ） x1 +1 +【分析】根据题意可得甲、乙的效率分别为： 、 ，根据甲先工作 天后和乙加入合1作 x 天才能完成这项工程即可得出方程【解答】解：甲单独完成需 天，乙单独完成需 天，4 8则甲、乙的效率分别为： 、 ， 由题意得， （故答案为： （）x+1 + x 1 ） x+1 + x 1【点评】本题考查了由实际问题抽象一元一次方程的知识，属于基础题，关键是得出甲、乙的工作效率（ 分）如图，线段 点 在直线16 3 AB 10 C上， ， 、 分别是线段 、BC 4 M N AB BCAB的中点，则的长为或3MN7【分析】因直线上三点 、 、 的位置不明确，所以要分两种情况：点 在线段A B CCAB上；点 在射线C上，画出图形根据中点的定义即可求出的长MNAB【解答】解：根据题意有两种情况点 在线段 上时，如图CAB1MN AB+ BC5+27点 在射线 上时，如图CAB2 MN BM BNAB BC523故答案为 或 7 3【点评】本题考查了学生在条件不明确前提下的问题分析能力，能正确画出图形是解决这类问题的前提，全面分析问题的各种情况是关键（ 分）按下面的程序计算，若开始输入的值 为正整数，17 3 x规定：程序运行到“判断结果是否大于 ”为一次运算，当 时，输出结果10 x 2 11若及经过 次运算就停止，则 可以取的所有值是2 x或 或342【分析】由运算程序可计算出当 时，输出结果，由经过 次运算结果不大于x 2 110 经过 次运算结果大于 ，即可得出关于 的一元一次不等式组，解之即可得出结论2 10 x【解答】解 ：当 时，第 次运算结果为 ×x 2 1 2 2+1 5 ，第 次运算结果为 ×2 ，5 2+1 11当 时，输出结果 ，x 2 11若运算进行了 次才停止，则有2，解得： x 4.5 可以取的所有值是 或 或 ，x 2 3 4故答案为： ， 或 或 11 2 3 4【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，根据运算程序找出关于 的一元一次不等式组是解题的关键x（ 分）设18 3， ， ，在这列数中，第 个数是50【分析】根据题意，可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得第 个数，本题得50以解决【解答】解：当 时，有一个数，这个数是 ，k 1当 时，有两个数，这两个数是 ， ，k 2当 时，有三个数，这三个数是 ， ， ，k 3 （） ，50 1+2+3+4+5+6+7+8+9 +5第 个数是：50 ，故答案为： 【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律三、全面解一解（共 小题，共 分，各小都必须写出解答过程）6 46（ 分）计算：19 7（ ） （ ）2×1 2+ 34（ ） 20182 1 4÷2+【分析】（ ）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；1 （ ）首先利用立方根以及算术平方根的性质化简，进而计算得出答案2【解答】解：（ ）原式 × ；1 2+9 4 38（ ）原式 ×2 1 6 16 1 6 12 19【点评】此题主要考查了实数运算，熟练运用算术平方根的性质是解题关键（ 分）先化简，再求值20 6求当 ， 时，代数式 （x 3 y 2）（ 2 2）的值3xy y 2x 5xy 2y2【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将 和 的值代入计算可得yx【解答】解：原式 2 2x 6xy 2y 2x +5xy+2y22 2 ，x xy当 ， 时，x 3 y原式 2 ×（ ）3 39+ 【点评】本题主要考查整式的加减化简求值，解题的关键是掌握整式的加减混合运算顺序和运算法则（ 分）解方程21 7（ ）（1） （3x+1 +2x 2 1.5x 1 ）（ ） 2 1【分析】（ ）方程去括号，移项合并，把 系数化为 ，即可求出解1 1x（ ）方程去分母，去括号，移项合并，把 系数化为 ，即可求出解2 1x【解答】解：（ ）去括号得： 13x 1+2x 3x+2移项、合并同类项得： 4x1系数化为 得： 1x（ ）去分母得： （ ） （12 3 4 3x 2 5x+3）2 去括号得： 12 12+9x 10x+6移项、合并同类项得： x 6系数化为 得： 1 x 6【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键（ 分）如图所示，点 、 、 分别代表三个村庄，根据下列条件画图226A B C（ ）画射线 AC，画线段 AB，画直线 BC；1（ ）若线段2是连结 村和 村的一条公路，现 村庄也要修一条公路与 、 两村A B C A BAB庄之间的公路连通，为了使修建的路程最短， 村庄应该如何修路？请在同一图上用三C角板画出示意图，井说明这样修路的理由【分析】（ ）根据题意作出图形即可；1（ ）根据线段的性质即可得到结论2【解答】解：（ ）射线 AC，线段 AB，直线1即为所求；BC（ ）过 作2 CCD AB于 ，则线段D CD即为所修路程，理由：垂线段最短【点评】本题考查了作图应用与设计作图，正确的作出图形是解题的关键23（10 分）寒假将至，某班家委会组织学生到北京旅游，现联系了一家旅社，这家旅行杜报价为元 人，但根据具体报名情况推出了优惠举措：4000 /人数人及以下（含人）超过 人的部分201010人的部分 收费标准原价（不优惠）元 人3500 /元 人3000 /（ ）如果一开始参加旅游的人数为 人，则预计总费用为1 13元：50500（ ）在（ ）问前提下，后来又有部分同学要求参加，设这分同学加入后总共参与旅游2 1的人数为 人，若总人数 还是不超过 人，则总费用为 （3500x+5000） 元；若总x x 20人数 超过了x人，则总费用为 （3000x+15000） 元；（结果均用含 的代数式表x20示）（ ）若最后家委会支付给旅行社人均费用为原价的九折，问共有多少人参加了本次旅3游？【分析】（ ）根据旅行社的优惠举措，可得旅游的人数为 人时的总费用为：其中1 1310人按元 人算，另 人按4000 / 3元 人计算；3500 /（ ）不超过 人时，按照前面两个标准分段计算，超过 人按三个标准分段计算；2 20 20（ ）分两种情况：人数不超过 人和人数超过 人列方程解答便可3 20 20【解答】解：（ ）根据题意得， × ×（ ）50500（元），1 4000 10+3500 13 10故答案为：50500；（ ）根据题意得，2若总人数 还是不超过 人，则总费用为：x20× （ ）3500x+5000（元）；4000 10+3500 x 10若总人数 超过了 人，则总费用为：x20×4000 10+3500×（ ）（ ）3000x+15000（元），20 10 +3000 x 20故答案为：（3500x+5000）；（3000x+15000）（ ）× 3 4000 90% 3600，显然 ，x 10当人数不超过 人时，有203500X+5000 3600x，解得 （不合题意，舍去）；x 50 20当人数超过 人时，有203000x+15000 3600x，解得， （人），x 25 答：本次共有 人参加25【点评】本题是一元一次方程的应用，主要考查了分段收费问题，关键是正确理解题意，找到等量关系列出方程（ 分）已知 是直线 AB 上的一点，COD 是直角，OE 平分BOC24 10 O（ ）如图，若 °，求 的度数；AOC 30 DOE1（ ）在图中，若AOC，直接写出DOE 的度数（用含 的代数式表示）；2（ ）在（ ）问前提下3 1 COD绕顶点 顺时针旋转一周O当旋转至图的位置，写出AOC 和DOE 的度数之间的关系，并说明理由；若旋转的速度为每秒 °，几秒后 °？（直接写出答案）10 BOD 30【分析】（ ）求出BOD，求出BOC，根据角平分线求出BOE，代入DOEBOE1BOD 求出即可（ ）求出BOD，求出BOC，根据角平分线求出BOE，代入DOEBOEBOD2求出即可（ ）把AOC当作已知数求出BOC，求出BOD，根据角平分线求出BOE，代3入DOE 求出即可；BOE+ BOD根据题意列方程解答即可【解答】解：（ ）1 COD是直角， °，AOC 30 ° ° ° °，BOD 180 90 30 60 ° °150°，COB 90 +60OE 平分BOC，BOE °，BOC 75DOEBOE ° ° °BOD 75 60 15（ ）2 COD是直角，AOC， ° ° °，BOD 18090 90 °COB 90 +90°180°，OE 平分BOC，BOE °BOC 90，DOEBOE °BOD 90（ °）90；（ ） AOC 2 DOE，3理由是： ° ，BOC 180 AOC OE平分BOC，BOE ° AOC，BOC 90 °，COD 90 °BOD 90 BOC 90 °（180°AOC） °，AOC 90DOE （ °） （ ° AOC） AOC，BOD+ BOE AOC 90 + 90即 ；AOC 2 DOE设 秒后 °，根据题意得BOD 30 或 30+10x+90+30 180 30+10x+60 180，x 或 t 3s t 9s所以若旋转的速度为每秒 °， 秒或 秒后3 °10 9 BOD 30【点评】本题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线答：本次共有 人参加25【点评】本题是一元一次方程的应用，主要考查了分段收费问题，关键是正确理解题意，找到等量关系列出方程（ 分）已知 是直线 AB 上的一点，COD 是直角，OE 平分BOC24 10 O（ ）如图，若 °，求 的度数；AOC 30 DOE1（ ）在图中，若AOC，直接写出DOE 的度数（用含 的代数式表示）；2（ ）在（ ）问前提下3 1 COD绕顶点 顺时针旋转一周O当旋转至图的位置，写出AOC 和DOE 的度数之间的关系，并说明理由；若旋转的速度为每秒 °，几秒后 °？（直接写出答案）10 BOD 30【分析】（ ）求出BOD，求出BOC，根据角平分线求出BOE，代入DOEBOE1BOD 求出即可（ ）求出BOD，求出BOC，根据角平分线求出BOE，代入DOEBOEBOD2求出即可（ ）把AOC当作已知数求出BOC，求出BOD，根据角平分线求出BOE，代3入DOE 求出即可；BOE+ BOD根据题意列方程解答即可【解答】解：（ ）1 COD是直角， °，AOC 30 ° ° ° °，BOD 180 90 30 60 ° °150°，COB 90 +60OE 平分BOC，BOE °，BOC 75DOEBOE ° ° °BOD 75 60 15（ ）2 COD是直角，AOC， ° ° °，BOD 18090 90 °COB 90 +90°180°，OE 平分BOC，BOE °BOC 90，DOEBOE °BOD 90（ °）90；（ ） AOC 2 DOE，3理由是： ° ，BOC 180 AOC OE平分BOC，BOE ° AOC，BOC 90 °，COD 90 °BOD 90 BOC 90 °（180°AOC） °，AOC 90DOE （ °） （ ° AOC） AOC，BOD+ BOE AOC 90 + 90即 ；AOC 2 DOE设 秒后 °，根据题意得BOD 30 或 30+10x+90+30 180 30+10x+60 180，x 或 t 3s t 9s所以若旋转的速度为每秒 °， 秒或 秒后3 °10 9 BOD 30【点评】本题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线