2018-2019学年成都实验外国语学校七年级(上)期中数学试卷(含解析).docx

2018-2019 学年成都实验外国语学校七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120 分钟满分：150 分）A 卷（共 100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 的绝对值的倒数是（A2 B）CD22成都市实验外国语学校是成都市教育局直管外语特色学校，是四川省创办最早、规模最大、质量最高的外国语学校之一，也是全国首批示范性外语特色学按、全国23 所合格外国语学校之一，学校占地面积248亩，建筑面积 24 万平方米，请用科学记数法表示学校建筑面积正确的是（）A24×10 平方米4B2.4×10 平方米4C0.24×10 平方米6D2.4×10 平方米53下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有（）A4 个B3 个a b ， ， 1，25，B5 个C2 个D1 个4下列各式，0， 5，a 2ab+b 中，整式的个数有（2）222A6 个C4 个D3 个5如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5，则 x+y+z 的值为（）A0B4C10D306数 a、b 在数轴上的位置如图所示，正确的是（）AabBa+b0Cab0D|a|b| 7已知代数式 x2y 的值是 3，则代数式 4y+12x 的值是（A7 B5 C3）D18下列判断中错误的是（A1aab 是二次三项式）Ba b c 是单项式22C是多项式D中，系数是9有一种石棉瓦（如图），每块宽 60 厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10 厘米，那么 n（n 为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（）A60n 厘米B50n 厘米C（50n+10）厘米D（60n10）厘米10如果 a0，b0，a+b0，那么下列关系式中正确的是（Aabba Baabb Cbaba Dabba二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11单项式3 x y 是）次单项式，多项式 1+ab3a b 的最高次项系数为22212下列各数中：1.2， ，0 ，1.010010001，5%，0. ，分数有个，有理数有个13若|a|6，则 a；若|a|a，则 a 是14如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1 个图案中有 6 根小棒，第 2 个图案中有 11根小棒，则第 n 个图案中有 根小棒三、解答题（共 54 分） 15（20 分）计算：（1）9（5）（+2）+（4）5（2）（+1.5）（4 ）+3.75（+8 ）（3）5.25+2.21.2 （0.75）（4）4× +（ ）×2（5）（2） |7|+32×（ ）2（6）（ ）÷（）（7）5×（3 ）+（9）×（3 ）+17×（3 ） （8）199×36（9）1 （10.5）× ×2（3） 2（10）2 +（ ） |3 |×（ ） +（1）3 2 2 3 52416（8 分）化简： （1）4xy 3x y+3xy 5x y2（2）222（3）x+2（2x2）3（3x+5）（4）2mm2（m m3）2217（6 分）先简化，再求值：3a b22ab 4（ab a b）+ab+（4ab a b），其中 a1，b 2222218（6 分）若有理数 a、b、c 在数轴上测的点 A、B、C 位置如图所示：（1）判断代数式 cb、a+c 的符号；（2）化简：|c|cb|+|a+b|+|b|19（6 分）我校七年级某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品 牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副 120 元，乒乓球每盒 24 元，经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的 9 折优惠，这个班级需要球拍 5 副，乒乓球 x 盒（x5）（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所箭的费用（用含x 的代数式表示）；（2）当 x40 时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由20（8 分）股民吉姆上星期买进某公司月股票 10000 股，每股 23 元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元）星期一二三四+2五每股涨跌+1.50.71.21.8（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？（3）已知吉姆买进股票时付了 1%的手续费，卖出时还需付成交额 1.5%的手续费和的 1%交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？B 卷（50 分） 一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）21若代数式 a 3a+1 的值为 0，则代数式 a +a+4 的值为222若|x|3，|y|5，且 x+y0，则 xy23已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，|c| ，则代数式 5（a+b） + cd2c 的值为224法国数学家柯西于 1813 年在拉格朗日、高斯的基础上彻底证明了费马多边形数定理，其主要突破在“五边形数“的证明上如图为前几个“五边形数“的对应图形，请据此推断，第6 个“五边形数”应该为，第 22 个“五边形数”应该为25如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若取前 3 格子中的任意两个数记作 a、b，且 ab，那么所有的|ab|的和可以通过计算|9|+|9|+|得到，其结果为，若 a、b 为前 16 格子中的任意两个数，且 ab，则所有的|ab|的和为9x62二、解答题（共 30 分）26（8 分）已知代数式 A2x +5xy7y3，Bx xy+222（1）当 x1，y2 时，求 3A9B2（3BA）的值；（2）若 A2B 的值与 y 的取值无关，求 x 的值27（10 分）请观察下列算式，找出规律并填空 1 ， ， ， 则第 10 个算式是第 n 个算式是根据以上规律解答以下三题：（1） +（2）若有理数 a、b 满足|a1|+|b3|0，试求：+的值28（12 分）如图，已知数轴上点 A 表示的数为 4，点 B 表示的数为 1，C 是数轴上一点，且 AC8，动点 P从点 B 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）直接写出数轴上点 C 表示的数，并用含 t 的代数式表示线段 CP 的长度；（2）设 M 是 AP 的中点，N 是 CP 的中点点 P 在运动过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说出理由；若不变，求线段 MN 的长度（3）动点 Q 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点 R 从点 C 出发，以每秒 2个单位长度沿数轴向左匀速运动，若 P、Q、R 三点同时出发，当点 P 追上点 R 后立即返回向点 Q 运动，遇到点 Q 后则停止运动求点 P 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？ 参考答案与试题解析1【解答】解： 的绝对值是 ， 的倒数是 2故选：A2【解答】解：24 万240000，24 万平方米，请用科学记数法表示 2.4×10 平方米5故选：D3【解答】解：正方体、球这两种几何体从正面和上面看，看到的相同，故选：C4【解答】解：故选：Aa b ，21，25，0，a 2ab+b 是整式2 25【解答】解：x 与 10 为对面，y 与2 为对面，z 与 3 为对面，x5，y7，z2，x+y+z4故选：B6【解答】解：a1，|a|1又0b1，|b|1|a|b|故选：D7【解答】解：x2y3，4y+12x2（x2y）+16+15故选：B8【解答】解：A、1aab 是二次三项式，正确，不合题意；B、a b c 是单项式，正确，不合题意；22C、是多项式，正确，不合题意；D、 r 中，系数是： ，故此选项错误，符合题意2故选：D 9【解答】解：根据题意，得：n 块石棉瓦重叠了（n1）个 10 厘米，故 n（n 为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为：60n10（n1）（50n+10）厘米，故选：C10【解答】解：a0，b0a0b0a+b0负数 a 的绝对值较大abba故选：D11【解答】解：单项式3 x y 是三次单项式，多项式 1+ab3a b 的最高次项系数为3，222故答案为：三；312【解答】解：下列各数中：1.2，0，1.010010001，5%，0.，分数有 1.2，1.010010001，5%，0.，共 5 个，有理数有 1.2，0，故答案为：5，6，1.010010001，5%，0.，共 6 个13【解答】解：若|a|6，则 a±6，|a|a0，a0，故答案为：±6，；小于或等于 0；14【解答】解：第 1 个图案中有 5+16 根小棒，第 2 个图案中有 2×5+2111 根小棒，第 3 个图案中有 3×5+3216 根小棒，第 n 个图案中有 5n+n（n1）5n+1 根小棒故答案为：5n+115【解答】解：（1）原式9+52453； （2）原式1.5+4 +3.758 10+82；（3）原式5.25+2.2+1.2 +0.755+3.41.6；（4）原式 ×（4+2） ×63；（5）原式47+311；（6）原式（ （7）原式3 ×（5+9+17）（8）原式（200+ ）×367200+ 7199 ；（9）原式1 × ×（7）1+ ；（10）原式8+ +9× +1916【解答】解：（1）4xy 3x y+3xy 5x y7xy 8x y；）×（60）40+5+431；×2175；222222（2） x 3x +xy3y y2222 x +xy y ；22（3）x+2（2x2）3（3x+5）x+4x49x156x19；（4）2mm2（m m3）222mm2m +2m+6222mm+2m 2m6+222m m4217【解答】解：原式3a b2（2ab 4ab+6a b+ab）+4ab a b222223a b4ab +8ab12a b2ab+4ab a b2222210a b+6ab2当 a1，b 时，原式10×1× +6×（1）× 53818【解答】解：（1）因为 ab0c，|a|c|所以 cb0，a+c0；（2）因为 ab0c，|a|c|所以c0，cb0，a+b0，原式c（cb）（a+b）bcc+babbab19【解答】解：（1）甲商店：120×5+24（x5）24x+480，乙商店：120×0.9×5+24×0.9×x21.6x+540，（2）当 x40 时，24x+4801440 元，21.6x+5401404 元，14401404，乙商店合算，答：当 x40 时，购买所需商品去乙商店合算20【解答】解：（1）23+1.50.71.222.6（元）；星期三收盘时每股的价格为 22.6 元；（2）星期一收盘时每股的价格为：23+1.524.5（元）；星期二收盘时每股的价格为：24.50.723.8（元）；星期三收盘时每股的价格为：23.81.222.6（元）；星期四收盘时每股的价格为： 22.6+224.6（元）；星期五收盘时每股的价格为：24.61.822.8（元），所以本周内最高价是 24.6 元，最低价是每股 22.6 元；（3）小周在星期五收盘前将全部股票卖出所得22.8×10000×（11.5%1%）222300（元），买进股票的费用10000×23×（1+1.5%）233450（元），所以他收益为 22230023345011150（元）即他亏了 11150 元21【解答】解： a +a+4 （a 3a12） （a 3a+113）222当 a 3a+10 时，2 原式 （013）故答案为： 22【解答】解：|x|3，|y|5，且 x+y0，x3，y5；x3，y5，则 xy2 或8，故答案为：2 或823【解答】解：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，a+b0，cd1，|c| ，c± ，5（a+b） + cd2c0+ +11 ；2或 5（a+b） + cd2c0+ 1 2故代数式 5（a+b） + cd2c 的值为 1 或 2故答案为：1 或 24【解答】解：第 1 个“五边形数”为 1，1 ×1 ×1，2第 2 个“五边形数”为 5，5 ×2 ×2，2第 3 个“五边形数”为 12，12 ×3 ×3，2第 4 个“五边形数”为 22，22 ×4 ×4，2第 5 个“五边形数”为 35，35 ×5 ×5，2第 n 个“五边形数”为 n n，2将 n6 代入，得第 6 个“五边形数”为 ×6 ×651，2将 n22 代入，得第 2 个“五边形数”为 ×22 ×22715，2故答案为：51；715 25【解答】解：任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，9+x，解得 x9，+x+x6，6，所以，数据从左到右依次为 9、6、9、6、，第 9 个数与第三个数相同，即2，所以，每 3 个数“9、6、2”为一个循环组依次循环，|9|+|9|+|9+6|+|92|+|62|30；由于是三个数重复出现，那么前 16 个格子中，这三个数中，9 出现了 6 次，6 和 2 都出现了 5 次故代入式子可得： （|9+6|×5+|92|×5）×6+（|62|×5+|9+6|×6）×5+（|29|×6+|2+6|×5）×5860故答案为：30，86026【解答】解：（1）原式3A（9B6B+2A）3A（3B+2A）A3B，（2x +5xy7y3）3（x xy+2）222x +5xy7y33x +3xy622x +8xy7y92当 x1，y2 时，原式11614940（2）由（1）可知：A2B（2x +5xy7y3）2（x xy+2）222x +5xy7y32x +2xy4227xy7y77y（x1）7由题意可知：x10， x127【解答】第 10 个算式是；第 n 个算式是 ；（1）原式1 + +（2）由题意得 a1，b3，1；则原式+ （1 + + ） （1）故答案为：；28【解答】解：（1）设 C 点表示的数为 x，由题意，得4x8，解得 x4故 C 点表示的数为 484，线段 CP 的长度为|16t+4|56t|；（2）线段 MN 的长度不发生变化理由：分两种情况：当点 P 在 A、C 两点之间运动时，如图：MNMP+NP PA+ PC AC4；当点 P 运动到点 C 的左边时，如图：MNMPNP AP PC AC4综上所述，线段 MN 的长度不发生变化，其值为 4（3）由题意得：P、R 的相遇时间为：1（4）÷（62）1.25s，P、Q 剩余的路程为：41+（63）×1.256.75 个单位长度，P、Q 相遇的时间为：6.75÷（6+3）0.75s，P 点走的路程为：6×（1.25+0.75）12 个单位长度 故点 P 从开始运动到停止运动，行驶的路程是 12 个单位长度x127【解答】第 10 个算式是；第 n 个算式是 ；（1）原式1 + +（2）由题意得 a1，b3，1；则原式+ （1 + + ） （1）故答案为：；28【解答】解：（1）设 C 点表示的数为 x，由题意，得4x8，解得 x4故 C 点表示的数为 484，线段 CP 的长度为|16t+4|56t|；（2）线段 MN 的长度不发生变化理由：分两种情况：当点 P 在 A、C 两点之间运动时，如图：MNMP+NP PA+ PC AC4；当点 P 运动到点 C 的左边时，如图：MNMPNP AP PC AC4综上所述，线段 MN 的长度不发生变化，其值为 4（3）由题意得：P、R 的相遇时间为：1（4）÷（62）1.25s，P、Q 剩余的路程为：41+（63）×1.256.75 个单位长度，P、Q 相遇的时间为：6.75÷（6+3）0.75s，P 点走的路程为：6×（1.25+0.75）12 个单位长度 故点 P 从开始运动到停止运动，行驶的路程是 12 个单位长度