2018年上海市兰生复旦中学初一上学期期末数学试卷(附答案).docx

201 8年上海市兰生复旦中学 初一上 学期期末考试数 学考试时量#!"分钟满分 #!" 分一 选择题(每小题3分1.下列计算正确的是 (A. a · a = a)B. (a )2 = aC. (ab)2 = ab2D. a ÷ a = a22363532.下列多项式能因式分解的是 ()14A. m + n2 B. m 3m + 4C. m + +mD. 2m + 4222m23.如果一个正多边形绕着它的中心旋转 60后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形 (B. 既是轴对称图形，又是中心对称图形)A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形C. 是中心对称图形，但不是轴对称图形D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形4.计算 (x y ) ÷ (x y ) 的结果为 ()11221xy1x + yxyA.B.C.D.x + yxyx + y5.若 a = 2017 × 2018 1，b = 2017 2017 × 2018 + 2018，则下列判断结果正确的是 ()22A. a < bB. a > bC. a = bD. 无法判断二 填空题 每小题3分6.用代数式表示“x 与 y 的相反数的和”237.单项式 x y 的系数是2计算：5x · (xy) =8.29.若 3x y与 xy2 n是同类项，则 m + n =m 3x + 2x 210.若分式有意义，则 x 的取值范围是11.12.数据 0.00000032 用科学记数法可表示为13.正三角形 ABC 是轴对称图形，它的对称轴共有14.若 4a + 3b = 1，则 8a + 6b 3 =把 2x y 写成只含有正整数指数幂的形式，其结果为2 3条x x 6215.化简：16.计算：=1x2 9x2x + 1=x + 117.如果 4 × 8 = 2 ，那么m =mm1518.如图，ABC 的周长为 12，把 ABC 的边 AC 对折，使顶点 C 与点 A 重合，折痕交BC 边于点 D，交 AC 边于点 E，连接 AD，若 AE = 2，则 ABD 的周长是19.甲乙两家商店 9 月份的销售额均为 a 万元，在 10 月份和 11 月份这两个月份中，甲商店的销售额平均每月增长 x%，乙商店的销售额平均每月减少 x%，11 月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多 万元 20.已知，大正方形的边长为 4 厘米，小正方形的边长为 2 厘米，起始状态如图所示大正方形固定不动，把小正方形向右平移，当两个正方形重叠部分的面积为 2平方厘米时，小正方形平移的距离为厘米三 解答题21.计算：(2x y + 1) (2x + y 1)22.分解因式：a b 2a + 2b2223.分解因式：x 5x 3642()x124.计算：÷ x + 1 2x 21 x11 x2 x25.解方程：+ 3 =x 226.先化简，再求值：()x yx2 2xy + y2xy，其中 x = 1，y = 2÷ 2xyx 2yx2 27.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，ABC 三个顶点的位置如图所示现将 ABC 平移，使点 A 移动到点 A ，点 B 、点 C 分别是 B，C 的对应点(1)请画出平移后的 B点；(2)点 A绕点 B 按逆时针方向旋转 90 后，它经过的路线是怎样的图形?画出这个图形28.小丽、小明练习打字，已知小丽比小明每分钟多打 80 个字，小丽打 3500 个字的时间与小明打 2500 个字的时间相同(1)小丽、小明每分钟分别可打多少字?(2)如果有一份总字数为 m 的稿件需要输入电脑，小丽工作了 a 个小时后余下的输入工作由小明继续完成，则小明还需要工作多少小时?（所得结果用含有 m，a 的代数式表示；m，a 均为大于零的正数）29.如图，将直角三角形 ABC 绕着直角顶点 C 逆时针旋转 90，得到 A B C；再将11A B C 向右平移，使点 B 与点 A 重合，得到 A AC 设 BC = a，AC = b11122(1)试画出 A B C 和 A AC；1122(2)连接 A B，用 a，b 表示 AA B 的面积；22(3)若上述平移的距离为 6，AA B 的面积为 8，试求 ABC 的面积2 初一第一学期期 末考试数学参考答案5D C B D A6.x y237.8.5x y39.510.x = 22y311.x212.3.2 × 10713.314.1x + 215.x + 316.x 117.318.8ax（或 4ax%）19.2520.1 或 521.原式 = 4 (y 1)x22()= 4x y 2y + 122= 4x y + 2y 1.22()22.原式 = a b + (2a + 2b)22= (a + b) (a b) 2 (a b)= (a b) (a + b 2) .() ()23.原式2 92= xx + 4()= (x + 3) (x 3) x + 4 .2x2x 2xx2x 124. 原式 =÷x 1x2=×2 (x 1)12x.25.1 + 3x 6 = x 1.2x = 4.x = 2.经检验，x = 2 是增根，应舍去原方程无解 ()1x y1y26. 原式 =÷x 2yx 2yyy=÷(x y) (x 2y)yx 2yx 2yy×(x y) (x 2y)1x y= .当 x = 1，y = 2 时，原式 = 127.(1) 图略(2) 它经过的路线是 90圆心角所对的弧，图略28. (1) 小明每分钟可打 x 个字，则小丽每分钟可打 (x + 80) 个字3500x + 802500=.x解得：x = 200.经检验，x = 200 是原方程的解，且符合题意， x + 80 = 280答：小丽、小明每分钟分别可打 280 和 200 字m 60 × (280a)m 16800a(2)÷ 60 =20012000小时m 16800a答：小明还需要1200029.(1) 图略12112SAA2B=(a + b) (a + b) 2 × ab(2)1= a + b .2222(3) 由题意得 a + b = 6，a + b = 8，22 ab = 10，12 S= ab = 5ABC初一第一学期期 末考试数学参考答案5D C B D A6.x y237.8.5x y39.510.x = 22y311.x212.3.2 × 10713.314.1x + 215.x + 316.x 117.318.8ax（或 4ax%）19.2520.1 或 521.原式 = 4 (y 1)x22()= 4x y 2y + 122= 4x y + 2y 1.22()22.原式 = a b + (2a + 2b)22= (a + b) (a b) 2 (a b)= (a b) (a + b 2) .() ()23.原式2 92= xx + 4()= (x + 3) (x 3) x + 4 .2x2x 2xx2x 124. 原式 =÷x 1x2=×2 (x 1)12x.25.1 + 3x 6 = x 1.2x = 4.x = 2.经检验，x = 2 是增根，应舍去原方程无解 ()1x y1y26. 原式 =÷x 2yx 2yyy=÷(x y) (x 2y)yx 2yx 2yy×(x y) (x 2y)1x y= .当 x = 1，y = 2 时，原式 = 127.(1) 图略(2) 它经过的路线是 90圆心角所对的弧，图略28. (1) 小明每分钟可打 x 个字，则小丽每分钟可打 (x + 80) 个字3500x + 802500=.x解得：x = 200.经检验，x = 200 是原方程的解，且符合题意， x + 80 = 280答：小丽、小明每分钟分别可打 280 和 200 字m 60 × (280a)m 16800a(2)÷ 60 =20012000小时m 16800a答：小明还需要1200029.(1) 图略12112SAA2B=(a + b) (a + b) 2 × ab(2)1= a + b .2222(3) 由题意得 a + b = 6，a + b = 8，22 ab = 10，12 S= ab = 5ABC