人教版圆面积教学设计.docx

人教版圆面积教学设计 人教版数学圆环的面积教学设计 您现在正在阅读的人教版数学圆环的面积教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学圆环的面积教学设计教学目标： 1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，合理地进行计算。 2、培养和发展学生的逻辑推理和概括的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。教学重点：圆环面积公式的推导。 教学难点：圆环面积公式的应用。 教具准备：光盘。 教学过程： 一、复习。 1、口算： 32425282922021610752、思考： （1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？三、新课。 1、教学环形面积。 （1）例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外 第1页圆半径是6cm。它的面积是多少？已知：R=6厘米r=2厘米求： s=？3.14623.1422=3.1436=3.144=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）113.0412.56=100.48（平方厘米） 第二种解法：3.14（6222）=100.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式： S=R2或S=（R2r2） 2、完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ 您现在正在阅读的人教版数学圆环的面积教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学圆环的面积教学设计三、巩固练习。 1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 选择正确算式 A、(18.843.142)23.14B、(18.843.14)23.14C、18.8423.14 第2页2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？3、课堂小结。 （1）这节课的学习内容是什么？ （2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？已知半径求面积S=r2已知直径求面积S=2已知周长求面积S=2（3）环形面积： S=（R2-r2）四、总结 这节课我们学习了什么内容？谈谈你有什么收获？五、作业 课本P70第4、6、7题。 第3页 圆的面积教学设计 教学目标:1.知识目标：通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2.能力目标：培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。3.德育目标：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重难点:圆面积公式的推导。 教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。 教具:多媒体计算机。 学具:每小组（4人一组）8等份、16等份和32等份的（硬纸）圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。 教学过程: 一、复习旧知、设疑导入 同学们,有一首歌中唱到:结识新朋友,不忘老朋友。新知识就好比我们的新朋友，旧知识就象我们的老朋友，在我们学习新知识之前，先去看看我们的老朋友吧！ 微机显示一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?如果圆的半径用r表示，周长怎么表示?（2r）周长的一半怎么表示？（r）圆所占平面的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢?引入课题。 二、动手操作、探索新知1.通过度量,猜想圆面积的大小。 用边长等于半径的小正方形,直接度量圆面积(如图)，观察后得出圆面积比4个小正方形面积（4r2）小,好象又比面积（3r2）大一些。 初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多一些。 3个小正方形由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。 2.启发学生回想平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，微机演示。问：你有什么启示吗？（先转化成学过的图形，如长方形、三角形、梯形，再推导）我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形,今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢?3.学生小组合作。 (1)学生分别把8等份、16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。(微机显示)提问:拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。)圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)拼成的这三个图形有什么区别?(32等份拼成的图形更接近于长方形)如果把一个圆等分成64份、128份拼成的长方形会怎样呢?（会更接近长方形）也就是说：圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。 近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=r),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)你能推导出圆面积计算公式吗? (2)把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相当于圆周长的多少？（1/4）,高相当于圆半径的多少（4r）,所以S=1/2·2r/4r=r2(见图二)。 (3)把圆16等份分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的多少？（r）,高等于圆半径的多少？（2r）,所以S=1/2·r·2r=r2(见图三)。 4.小结:无论我们把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=r2,验证了原来猜想的正确。说明在求圆的面积时,都要知道半径。 三、看书质疑、自学例3，注意书写格式和运算顺序 四、运用新知，解决问题 1.一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米？2.看图计算圆的面积。 3.街心花坛中花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？4.要求一张圆形纸片的面积,需测量哪些有关数据?比比看谁先做完,谁想的办法多?(1)可测圆的半径,根据S=r2求出面积。 (2)可测圆的直径,根据S=(d/2)2求出面积。 (3)可测圆的周长,根据S=·(c/2)2求出面积。 五、全课小结 这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？ 六、布置作业 七、板书设计 圆的面积 长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径 S=r×rS=r2 圆的面积 教学目标 1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。 2、能够利用公式进行简单的面积计算。 3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。 教学重难点 教学重点：源面积计算公式的退到。 教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。 教学过程 一、情景导入 1、师：看一看图中这幅画，工人叔叔提出了一个什么问题？ 所有的草坪铺满将是一个什么形状？ 那么求这个圆形草坪的占地面积就是求什么了？ 引导学生说出求这个圆形草坪的占地面积就是求圆的面积这节课我们就来研究圆的面积。 板书：圆的面积 师：看着这个课题你想知道什么？你有什么想法？想从这节课中学到什么？ 二、导入新课 1、师生总结板书圆的面积与什么有关? 圆的面积怎么求？ 圆的面积有没有计算公式？ 2、师：看着老师手中两个不同大小的圆，是什么决定着他们的大小，那么可想而知，圆的面积大小与什么有关系？ 引导学生猜想说出圆的面积与半径有关板书：圆的面积与半径r有关 师:到底是不是这样的了，接下来我们就来进行深入的探究。探究之前，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是什么？我们是怎样推导出他的面积公式的？对于三角形和平行四边形也是运用同样的方法推导出他们的公式的师：总的来说，先把他们剪切，再拼接，最后转化成熟悉的图形。 板书：拼切-转化-化未知为已知 师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗？生：可以（不可以） 师：那你想怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形，自己动手做一做。有想法的请举手告诉老师。 师：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用电脑展示出来。 首先，首先先把圆等分成8份，再拼接在一起，它大致像一个什么图形。 （平行四边形） 第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接着把她等分成32份，拼接起来，你发现了什么规律？ 师：总结如果分的份数越多，每一小份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。 板书：近似 三、推导圆的公式 师：我们已经成功地花园为方，看看数学方式就是这么神奇，但是圆的面积公式还是不知道。 请同学们看着你们手中拼接好的圆以同桌为组思考这几个问题： 圆的面积和这个近似长方形的面积有什么关系？ 拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ 你能以计算长方形的面积推导出计算圆的面积公式吗，尝试用“因为根据所以”类似这样的关联词，把你的想法在小组中发展出来。 板书：因为圆形的面积=长方形的面积 =长 × 宽 =1/2周长 × 半径 R 所以圆的面积 = r × r S = r 这就我们今天要学习的圆的面积公式，从公示中得出，圆的面积大小和什么关系密切，验证了刚才的猜想是正确的，所以在学知识的时候，不仅要大胆的猜测，还要用实践去验证猜测。 练习题 1.求出下列圆的面积： 2圆形草坪的直径是20米，它的面积是多少平方米？ 3、练习十 六、3小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？ 四、总结 通过刚刚的练习题，我们知道了哪些条件就可以求出圆的面积了？通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？ 圆的面积教学设计 教学内容：新人教版数学六年级上册第67-68页，圆的面积。 教学目标： 1，理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。 2，经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。 3，培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。 教学重难点： 1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。 2、理解圆的面积计算公式的推导过程。教学准备：多媒体课件 教学方法：自主探究，合作交流 教学过程： 一、小测验： 1、一个圆的直径是6厘米,这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。 2、一个圆形喷水池的周长是31.4米,这个喷水池的直径是( )米,半径是( )米。 二、问题引入 1、师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪，每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗？ 2、生：尝试说出一个数学问题。（铺满草坪需要多少元钱？） 3、师：要想求出铺满草坪需要多少元钱，需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积（板书课题：圆的面积1） 三、探索新知 （一）复习平面图形面积的计算方法。 （二）探索圆面积的计算方法 1、我们一起来推导圆的面积公式吧！ 2、利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。 （1）分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似长方形。 （2）把圆128等分后，说明分的份数越多，拼得的就越像长方形。 3、在图形的拼凑与转化中，同时观察与思考以下问题。a、拼凑中，圆在转化成什么图形？b、长方形的长与圆的周长有什么关系？长方形的宽与圆的半径有什么关系？c、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系? 4、教师一边引导学生一起回到，一边板书以下填空： 长方形的长是（圆周长的一半），长方形的宽是半径（r） 因为长方形的面积=（长×宽），所以圆的面积=（r×r）=（r2） 如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S=r2 5、学生齐读公式 S=r2， 教师强调r2=r×r(表示2个r相乘) （三）应用公式 一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？ 思考： 1、本题已知什么，要求什么？已知圆的半径，求圆的面积。 2、要求圆的面积，可以直接利用公式把r=4代入计算。分组合作交流计算， 3、指名学生汇报结果，课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积，可直接代入计算。 例 1、 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？ 1、现在你们能解决这节课开始我们提出的数学问题了吗？分组思考，合作交流。 2、要求铺满草坪需要多少钱，应先求出什么？先求圆的面积。 3、要求圆的面积，能直接运用圆的面积公式计算吗？不能，应先求出圆的半径。分组合作，完成计算，并汇报计算过程与结果。 4、课件展示解答过程，强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积，是已知圆的直径，求圆的面积。 （四）知识应用 1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分组合作解决，并汇报结果。 课件展示解答过程，并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。 2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？思考要求花坛的面积，应先求什么？怎么求解呢？分组合作交流完成本题。 3、视情况作适当的提示，展示解答过程。说出本题属于已知圆的周长，求圆的面积。 四、课堂总结:这节课，你有哪些收获？ 说出圆面积公式的推导和圆面积公式后，展示圆面积公式的推导过程，并引导学生齐答要求圆的面积，必须先知道圆的半径。 五、作业布置： 教材第71页，练习十五，第1题第4题。 【板书设计】： 圆的面积（1） 长方形面积 长 × 宽 圆的面积圆周长的一半×半径 r×r r2 圆的面积公式：S=r2 圆的面积教学设计 教学内容：新人教版数学六年级上册第67-68页，圆的面积。 教学目标： 1，理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。 2，经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。 3，培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。 教学重难点： 1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。2、理解圆的面积计算公式的推导过程。 教学准备：多媒体课件 教学方法：自主探究，合作交流 教学过程： 一、小测验： 1、一个圆的直径是6厘米,这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。 2、一个圆形喷水池的周长是31.4米,这个喷水池的直径是( )米,半径是( )米。 二、问题引入 1、师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪，每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗？ 2、生：尝试说出一个数学问题。（铺满草坪需要多少元钱？） 3、师：要想求出铺满草坪需要多少元钱，需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积（板书课题：圆的面积1）三、探索新知 （一）复习平面图形面积的计算方法。（二）探索圆面积的计算方法1、我们一起来推导圆的面积公式吧！ 2、利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。 （1）分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似长方形。 （2）把圆128等分后，说明分的份数越多，拼得的就越像长方形。 3、在图形的拼凑与转化中，同时观察与思考以下问题。 a、拼凑中，圆在转化成什么图形？b、长方形的长与圆的周长有什么关系？长方形的宽与圆的半径有什么关系？c、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系?4、教师一边引导学生一起回到，一边板书以下填空： 长方形的长是（圆周长的一半），长方形的宽是半径（r） 因为长方形的面积=（长×宽），所以圆的面积=（r×r）=（r2） 如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S=r25、学生齐读公式 S=r2， 教师强调r2=r×r(表示2个r相乘)（三）应用公式 一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？ 思考：1、本题已知什么，要求什么？已知圆的半径，求圆的面积。 2、要求圆的面积，可以直接利用公式把r=4代入计算。分组合作交流计算， 3、指名学生汇报结果，课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积，可直接代入计算。 例1、 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？1、现在你们能解决这节课开始我们提出的数学问题了吗？分组思考，合作交流。 2、要求铺满草坪需要多少钱，应先求出什么？先求圆的面积。 3、要求圆的面积，能直接运用圆的面积公式计算吗？不能，应先求出圆的半径。分组合作，完成计算，并汇报计算过程与结果。 4、课件展示解答过程，强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积，是已知圆的直径，求圆的面积。 （四）知识应用 1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分组合作解决，并汇报结果。 课件展示解答过程，并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。 2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？思考要求花坛的面积，应先求什么？怎么求解呢？分组合作交流完成本题。 3、视情况作适当的提示，展示解答过程。 说出本题属于已知圆的周长，求圆的面积。 四、课堂总结:这节课，你有哪些收获？ 说出圆面积公式的推导和圆面积公式后，展示圆面积公式的推导过程，并引导学生齐答要求圆的面积，必须先知道圆的半径。 五、作业布置： 教材第71页，练习十五，第1题第4题。 【板书设计】： 圆的面积（1） 长方形面积 长 × 宽 圆的面积圆周长的一半×半径 r×r r2 圆的面积公式：S=r2 圆的面积教学设计 教学目标： 1、通过学生观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。2能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。 3培养学生类比推理的能力，及观察能力和动手操作能力。 教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式，能利用公式进行计算。 教学难点：理解圆面积的推导过程。 教具、学具准备： 1、圆面积演示学具 2、课件 3、把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个 4、剪刀若干把 教学过程： 一、创设情境，生成问题 1、播放孙悟空为唐僧画保护圈的视频。 2、让学生为老师画一保护圈。老师扮演唐僧，学生扮演孙悟空（进行演示）注：唐僧与孙悟空分别拿金箍棒的一端进行画圆。 师：同学们通过刚才的视频与演示，说说从中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。 师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求唐僧画的保护圈面积有多大。（板书：圆的面积） 二、探索交流，解决问题 1、圆面积概念 师：请同学们拿出你们准备的圆片，用手摸一摸圆的表面你发现了什么？ 师：下面小组内的同学互相比一比圆片，看看哪个大，哪个小？师：通过比较我们知道了圆有大有小，请看课件（展示课件），同时想一想你能用一句话概括什么叫做圆的面积吗？ 生：圆所围平面的大小叫做圆的面积。（教师板书，让学生齐读一遍。） 2、尝试转化，推导公式（学习圆的面积公式）（1）确定“转化”的策略。 师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？ 师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 （2）尝试“转化”。 请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。 师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？ 师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？ 师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！ （3）探究联系。 师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。 师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。 师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？ 师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积圆的面积。 师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。 （4）推导公式。 师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。 师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？（r） 师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？(r) 师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？ 长方形面积=长×宽圆 面积=r×r 老师根据学生的回答进行相关的板书。 师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。 3、运用公式，解决问题（1）教学例3。 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？ 师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例3）如果我们知道一个圆的直径是4厘米，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！ （2）教学例4。 街心花园中圆形花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？A、学生读题，找出已知条件和问题。 B、分析题意。 师：请同学们想一想：要求圆形花坛的面积必须知道什么条件？生：必须知道圆的半径。 生：那么圆的半径题中直接告诉了吗？生：没有。 师：题中告诉了我们什么条件？生：圆的周长。 师：那么怎样来求半径呢？你能告诉大家利用哪个公式吗？生：利用r=C÷÷2（3）学生独立列式解答。 （4）集体订正。 小结：通过刚才的学习，我们知道要求圆的面积，必须知道半径这个条件，当题中没有直接告诉我们时，应先求出圆的半径，再求圆的面积。 三、巩固应用，内化提高 师：下面老师来检测一下大家的掌握情况，请看基本练习（课件出示）：教材第95页“做一做” 1、2题。（学生独立完成，老师巡视指导，集体订正。） 重点强调：当圆的半径题中没有告诉时，一般应想求出圆的半径，再求圆的面积。 四、回顾整理，反思提升 1、同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？ 2、拓展练习 师：这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们用想到的方法算一算这个圆环的面积吧！ 圆面积教学设计（共9篇） 小学数学圆面积教学设计 圆面积二教学设计（共8篇） 圆柱表面积教学设计（共10篇） 面积教学设计 16