2017-2018学年成都七中实验学校七年级(上)月考数学试卷(12月份)(含解析).docx

2017-2018 学年成都七中实验学校七年级（上） 12 月月考数学试卷（考试时间：100 分钟一、选择题（每小题 3 分,共 30 分)1下列各组数中，互为相反数的是（满分：100 分）A2 与|2|B1 与（1）2C（1） 与 12D2 与2下列各题运算正确的是（A9a b9a b0）Bx+xx222C9y +16y 72D3x+3y6xy23如图，已知线段 AB16cm，点 C 为线段 AB 上的一个动点，点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，则 DE 的长（）A4cmB8cmC10cmD16cm4下列去括号正确的是（Aa（bc）abcCm2（pq）m2p+q）Bx （x+y）x x+y22Da+（bc2d）a+bc+2d5光在真空中的速度约为每秒 30 万千米，用科学记数法表示（A0.3×106 B3×105 C30×1046在数轴上，a，b 所表示的数如图所示，下列结论正确的是（）千米/秒D300×103）Aa+b0B|b|a|）Cab0Da b07下列说法正确的是（A2 不是单项式Ba 表示负数C8某商品进价为 a 元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高 50%，销售旺季过后，又以 7 折（即原价的70%）的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为（A1.5a 元 B0.7a 元 C1.2a 元的系数是 3D不是多项式）D1.05a 元9如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4 个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形，共得到 7 个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样 方式再剪成 4 个小三角形，共得到 10 个小三角形，称为第三次操作；根据以上操作，若要得到100 个小三角形，则需要操作的次数是（ ）A25B33C34D5010有如下说法：直线是一个平角；如果线段ABBC，则 B 是线段 AC 的中点；射线 AB 与射线 BA 表示同一射线；用一个扩大 2 倍的放大镜去看一个角，这个角扩大 2 倍；两点之间，直线最短；120.5°120°30，其中正确的有（A1 个 B2 个二、填空题：（每题 3 分，共 15 分）11关于 x 的一元一次方程 2x+ax+1 的解是4，则 a12如图，将长方形纸片 ABCD 沿 AE 折叠，点 D 落在长方形内的点 D处，如图所示，已知CED68°，则AED 等于 度）C3 个D4 个13一件衣服标价 220 元，若以 9 折降价出售，仍可获利 10%，这件衣服的进价是14如果 4a3b7，并且 3a+2b19，求 14a2b 的值是15一般情况下 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：mn0 时，我们称使得成立的一对数 m，n 为“相伴数对”，记为（m，n）元（1）若（m，1）是“相伴数对”，则 m（2）（m，n）是“相伴数对”，则代数式；mn+ （612n15m）的值为三、解答题（共 55 分）16（12 分）计算：（1）2 ×（8）（ ） ×（16）+ ×（3）2（2）2（）×24÷533 17（12 分）解方程：（1）2（y+2）3（4y1）9（1y）（2）x18（7 分）化简求值：3（x 2xy）2x +2y2（xy+y），其中|x3|+2（y+ ） 022219（8 分）已知AOB110°，COD40°，OE 平分AOC，OF 平分BOD（1）如图，当 OB、OC 重合时，求EOF 的度数；（2）如图，当 OB、OC 重合时，求AOEBOF 的值；（3）当COD 从图示位置绕点 O 以每秒 3°的速度顺时针旋转 t 秒（0t10）；在旋转过程中AOEBOF 的值是否会因 t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由 20（6 分）列方程解应用题：某社区超市第一次用6000 元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的 2 倍少 30 件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：甲2229乙3040进价（元/件）售价（元/件）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的 3 倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多 720 元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？21（10 分）如图，线段 AB12，动点 P 从 A 出发，以每秒 2 个单位的速度沿射线 AB 运动，M 为 AP 的中点（1）出发多少秒后，PB2AM？（2）当 P 在线段 AB 上运动时，试说明 2BMBP 为定值（3）当 P 在 AB 延长线上运动时，N 为 BP 的中点，下列两个结论：MN 长度不变；MA+PN 的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值 参考答案与试题解析1【解答】解：|2|2，2 与|2|不互为相反数，故选项 A 错误；（1） 1，1 与 1 互为相反数，21 与（1） 互为相反数，2故选项 B 正确；（1） 1，2（1） 与 1 不是互为相反数；2故选项 C 错误；2 与 不是互为相反数，故选项 D 错误；故选：B2【解答】解：A、9a b9a b0，故正确；22B、x+x2x，故错误；C、9y +16y 7y ，故错误；222D、3x，3y 不是同类项，不能合并，故错误故选：A3【解答】解：点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，DEDC+CE AC+ BC AB而 AB16cm，DE ×168（cm）故选：B4【解答】解：A、a（bc）ab+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x （x+y）x x+y，原式计算正确，故本选项正确；22C、m2（pq）m2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（bc2d）a+bc2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B5【解答】解：每秒 30 万千米，用科学记数法表示 3×10 千米/秒5 故选：B6【解答】解：由数轴可得，b20a2，a+b0，故选项 A 错误，|b|a|，故选项 B 错误，ab0，故选项 C 正确，a b0，故选项 D 错误，故选：C7【解答】解：A、2 是单项式，故 A 错误；B、a 表示负数、零、正数，故 B 错误；C、D、的系数是 ，故 C 错误；是分式，故 D 正确；故选：D8【解答】解：a×（1+50%）×0.71.05a 元故选：D9【解答】解：第一次操作后，三角形共有 4 个；第二次操作后，三角形共有 4+37 个；第三次操作后，三角形共有 4+3+310 个；第 n 次操作后，三角形共有 4+3（n1）3n+1 个；当 3n+1100 时，解得：n33，故选：B10【解答】解：直线是一个平角，错误；如果线段 ABBC，则 B 是线段 AC 的中点，错误；（3）射线 AB 与射线 BA 表示同一条射线，错误；（4）用一个放大 2 倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大 2 倍，错误；（5）两点之间，直线最短，错误；（6）120.5°120°30，正确，故选：A 11【解答】解：把 x4 代入 2x+ax+1，得：8+a4+1，解得：a5故答案为：512【解答】解：长方形 ABCD 沿 AE 折叠得到AED，AEDAED，而AED+AED+CED180°，CED68°，2DEA180°68°112°，AED56°故答案为：5613【解答】解：设该玩具的进价为 x 元根据题意得：220×90%x10%x解得：x180故答案是：18014【解答】解：4a3b7，并且 3a+2b19，14a2b2（7ab）2（4a+3a）+（3b+2b）2（4a3b）+（3a+2b）2×（7+19）52故 14a2b 的值为 52故答案为：5215【解答】解：（1）根据题意得： + ，去分母得：15m+106m+6，移项合并得：9m4，解得：m ；（2）由题意得： + ，即，整理得：15m+10n6m+6n，即 9m+4n0， 则原式mn3+6n+mm+5n3 （9m+4n）33，故答案为：（1） ；（2）316【解答】解：（1）2 ×（8）（ ） ×（16）+ ×（3）3328×（8）（ ）×（16）+642+466；（2）2（）×24÷517【解答】解：（1）2y+412y+399y，2y12y+9y943，y2，y2；（2）12x（2x+1）123（3x2），12x2x1129x+6，12x2x+9x12+6+1，19x19，x118【解答】解：原式3x 6xy2x 2y+2xy+2yx 4xy，222|x3|+2（y+ ） 0，2x3，y ，则原式9+61519【解答】解：（1）OE 平分AOC，OF 平分BOD，EOFEOB+BOF AOB+ BOD， AOB110°，COD40°，EOF75°；（2）OE 平分AOC，OF 平分BOD，AOB110°，COD40°，AOE55°，BOF20°，AOEBOF35°；（3）OF 平分BOD，BOF BOD，AOB110°，BO 从边绕点 O 以每秒 3°的速度顺时针旋转 t 秒，AOB110°+3°t，BOF （40°+3°t），OE 平分AOB，AOE （110°+3°t），AOEBOF （110°+3°t）20°t35°，在旋转过程中AOEBOF 的值是不会因 t 的变化而变化20【解答】解：（1）设第一次购进乙种商品 x 件，则甲种商品的件数是（2x30）件，根据题意列方程，得：30x+22（2x30）6000，解得：x90，所以甲商品的件数为：2x302×9030150（件），可获得的利润为：（2922）×150+（4030）×901950（元）答：两种商品全部卖完后可获得 1950 元利润；（2）设第二次乙种商品是按原价打 y 折销售，根据题意列方程，得：（2922）×150+（40×解得：y9，30）×90×31950+720，答：第二次乙种商品是按原价打 9 折销售21【解答】解：（1）如图 1，由题意得：AP2t，则 PB122t，M 为 AP 的中点，AMt，由 PB2AM 得：122t2t， t3，答：出发 3 秒后，PB2AM；（2）如图 1，当 P 在线段 AB 上运动时，BM12t，2BMBP2×（12t）（122t）242t12+2t12，当 P 在线段 AB 上运动时，2BMBP 为定值 12；（3）选；如图 2，由题意得：MAt，PB2t12，N 为 BP 的中点，PN BP （2t12）t6，MNPAMAPN2tt（t6）6，当 P 在 AB 延长线上运动时，MN 长度不变；所以选项叙述正确；MA+PNt+（t6）2t6，当 P 在 AB 延长线上运动时，MA+PN 的值会改变所以选项叙述不正确AOB110°，COD40°，EOF75°；（2）OE 平分AOC，OF 平分BOD，AOB110°，COD40°，AOE55°，BOF20°，AOEBOF35°；（3）OF 平分BOD，BOF BOD，AOB110°，BO 从边绕点 O 以每秒 3°的速度顺时针旋转 t 秒，AOB110°+3°t，BOF （40°+3°t），OE 平分AOB，AOE （110°+3°t），AOEBOF （110°+3°t）20°t35°，在旋转过程中AOEBOF 的值是不会因 t 的变化而变化20【解答】解：（1）设第一次购进乙种商品 x 件，则甲种商品的件数是（2x30）件，根据题意列方程，得：30x+22（2x30）6000，解得：x90，所以甲商品的件数为：2x302×9030150（件），可获得的利润为：（2922）×150+（4030）×901950（元）答：两种商品全部卖完后可获得 1950 元利润；（2）设第二次乙种商品是按原价打 y 折销售，根据题意列方程，得：（2922）×150+（40×解得：y9，30）×90×31950+720，答：第二次乙种商品是按原价打 9 折销售21【解答】解：（1）如图 1，由题意得：AP2t，则 PB122t，M 为 AP 的中点，AMt，由 PB2AM 得：122t2t， t3，答：出发 3 秒后，PB2AM；（2）如图 1，当 P 在线段 AB 上运动时，BM12t，2BMBP2×（12t）（122t）242t12+2t12，当 P 在线段 AB 上运动时，2BMBP 为定值 12；（3）选；如图 2，由题意得：MAt，PB2t12，N 为 BP 的中点，PN BP （2t12）t6，MNPAMAPN2tt（t6）6，当 P 在 AB 延长线上运动时，MN 长度不变；所以选项叙述正确；MA+PNt+（t6）2t6，当 P 在 AB 延长线上运动时，MA+PN 的值会改变所以选项叙述不正确