2021年上海市奉贤区初三一模数学试卷(精校Word版含答案).docx

2021 年上海市奉贤区初三一模数学试卷（精校 Word 版含答案）（完卷时间 100 分钟，满分 150 分）考生注意：一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）2yx2yx2y2y23. 已知 、 和c 都是非零向量，下列结论中不能确定 / 的是（）ab1（B）2 = 3 ；（C） / ， / ； （D）a c c b， = 3 .=cababc23A4925（C）5；.445. 如果O 和O 内含，圆心距 O O =4，O 的半径长是 6，那么O 的半径 r 的取值121212范围是（）（A）0 < r < 2；（B）；（C）0 < r < 2 r >10.（D） 或AD（B）14；（C）16；（D）18.OEFGHBCab8. 如果 4 是 a 与 8 的比例中项，那么 a 的值为 y21212九年级数学 第1页共 4 页 13. 已知点 P 是线段 AB 上一点，且 BP2 = AP AB 如果 AB=2 厘米，那么 BP= 厘米，14. 已知某斜坡的坡度i =APPD抛物线 C ： y = x2- 2x 与抛物线 C 是关于直线 x=-1 的对称曲线，那么抛物线 C 的表122AADxPBCB2a+b-c = 6 b，求 a 、 、c 的值已知，且y20.（本题满分 10 分，每小题满分 5 分）y = -x2 + ax + 3A如图 5，已知抛物线且对称轴是直线 x=1（1）求 a 的值与该抛物线顶点 P 的坐标；（2）已知点 B 的坐标为（1，-2），设OA = a ，OP = b ，用向量 、 表示OB 1Oxab21.（本题满分 10 分，每小题满分 5 分）如图 6，在ABC 中， AB = AC = 5 ， BC = 2 ，过点 B 作 BDAC，垂足为点 DA九年级数学 第2页共 4 页ED 如图 7-1 是一个手机的支架，由底座、连杆AB、BC、CD 和托架组成（连杆AB、BC、CD 始终在同一平面内），连杆AB 垂直于底座且长度为8.8 厘米、连杆BC 的长度为10厘米，连杆CD 的长度可以进行伸缩调整.DCC·DCBAA23.（本题满分 12 分，每小题满分 6 分）CDE=CAD，DE 与AC 交于点F，CECB= ABCD.DA（1）求证：AD / BC；2 = CF CA .FBCE24.（本题满分 12 分，每小题满分 4 分）1如图9，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y = - x2 +bx + c与x 轴正半轴交于点2九年级数学 第3页共4 页 A（4，0）， 与 y 轴交于点 B（0，2），点 C 在该抛物线上且在第一象限.（1）求该抛物线的表达式；（3）联结 BC，当CBA = 2BAO时，求点 C 的坐标.yBAAOOx7（1）如图 10，当 cosCBO= 时，求 BC 的长；8PCEDABAOBOO参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1C； 2B ； 3A ； 4B ；二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）57.；9.；2九年级数学 第4页共 4 页 10. < ；5 -1991316 2 ；17 y =（x + 3）2 -1；19解：设a = 2k,b = 3k,c = 4k -（3 分）- （2 分）-（3 分）a=1，a = 220解：（1）由题意得：2把x =1代入抛物线解析式，得 y = 4-（1 分）x =1平行于 y 轴， PB OA PB = 2OA = 2a -（2 分）-OB = OP + PB = b 2a-（2 分）-AAB = AC = 5 BC = 2，AFBCEDBF = CF =1-（1 分）+ CF = AC2AF = 2-（1 分）2BCCF 1F=-（2 分）AF 2=AB BD=, -（2 分）AB 215-（1 分）22九年级数学 第5页共 4 页 DEDEB-（2 分）CDDE=sin53°CD =9.2 × sin53°7.36A点 D 到底座的高度=8.8+10+7.36=26.1626.2 厘米 -（1 分）答：点 D 到底座的高度约 26.2 厘米C·G1BBF = AB = 4.4F2A=7.3 厘米-（2 分）CE CD23.（1）证明：CECB = ABCD，= -（1 分）AB CBCF CD=，CD2 = CF CA-（2 分）ADBC ADF=DEC又AD=DE，CDE=CAD AF124.（1）抛物线 y = - x2 +bx + c经过点 A（4，0）、B（0，2）2-8+4b+c=02=cc=2九年级数学 第6页共 4 页 -（3 分）13抛物线的表达式为：22C=AB AO BOD3EAE=3，DE=-（1 分）2OE=1，即点 C、D 的横坐标为 13232（3）延长 CB 交 x 轴于点 F，过点 C 作 CGx 轴，垂足为点 GCBA=2BAO，CBA=BAO+BFAOFBAO=BFA，BA=BFOA=OF=4，F（-4，0） -（1 分）13点 C 在抛物线上，设 C（t，）22CGOB 1;在 RtABO 中，tanBAO= =OA 23t2+ t + 22-1，= ，t =0（舍），t =2 -（2 分）t + 4212点 C 的坐标（2，3）-（1 分）25. （1）过点 O 作 OFBC，垂足为点 F -（1 分）P1C DOFBC，BF=CF= BC -（1 分）E2FAOB-（1 分）827-（1 分）4（2）联结 OC，设B 的大小为 xOB=OC B=C= x，AOC= 2x又点 C 为劣弧 AP 的中点，CO 为半径，OA=OP九年级数学 第7页共 4 页 A=P=90°-2x，PEC= 3x -（2 分）EDPAOP，PDE >A-（2 分）OG OB 1 OG OE,=PDM PD=AO PACMDEGABO11=× AO×OP - × PE× DM 2 -=-（2 分）PDE 223 3当BEO=90°时，联结 ODPEABO=33311=× AB×OD - ×OE× BE=-3-（2 分）OBE 22九年级数学 第8页共 4 页-（3 分）13抛物线的表达式为：22C=AB AO BOD3EAE=3，DE=-（1 分）2OE=1，即点 C、D 的横坐标为 13232（3）延长 CB 交 x 轴于点 F，过点 C 作 CGx 轴，垂足为点 GCBA=2BAO，CBA=BAO+BFAOFBAO=BFA，BA=BFOA=OF=4，F（-4，0） -（1 分）13点 C 在抛物线上，设 C（t，）22CGOB 1;在 RtABO 中，tanBAO= =OA 23t2+ t + 22-1，= ，t =0（舍），t =2 -（2 分）t + 4212点 C 的坐标（2，3）-（1 分）25. （1）过点 O 作 OFBC，垂足为点 F -（1 分）P1C DOFBC，BF=CF= BC -（1 分）E2FAOB-（1 分）827-（1 分）4（2）联结 OC，设B 的大小为 xOB=OC B=C= x，AOC= 2x又点 C 为劣弧 AP 的中点，CO 为半径，OA=OP九年级数学 第7页共 4 页 A=P=90°-2x，PEC= 3x -（2 分）EDPAOP，PDE >A-（2 分）OG OB 1 OG OE,=PDM PD=AO PACMDEGABO11=× AO×OP - × PE× DM 2 -=-（2 分）PDE 223 3当BEO=90°时，联结 ODPEABO=33311=× AB×OD - ×OE× BE=-3-（2 分）OBE 22九年级数学 第8页共 4 页