初中数学八年级下册第十九章一次函数19.1变量与函数19.1.1变量与函数同步练习.doc

19.1.1 变量与函数知识要点：1. 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.2.常量：其值在变化过程中始终保持不变的量叫常量.3.变量：其值在变化过程中会发生变化的量叫变量一、单选题1对圆的周长公式的说法正确的是（）A,r是变量，2是常量BC,r是变量，,2是常量Cr是变量，2,C是常量DC是变量，2,r是常量2一辆汽车以50 km/h的速度行驶，行驶的路程s km与行驶的时间t h之间的关系式为s50 t，其中变量是（）A速度与路程B速度与时间C路程与时间D三者均为变量3下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是（）ABCD4某商店售货时，在进货价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表示，根据表中所提供的信息，售价y与售货数量x的函数解析式为（ ）数量x(千克 )1234售价y(元)8+0.416+0.824+1.232+1.6Ay=8.4xBy=8x+0.4Cy=0.4x+8Dy=8x5矩形的周长为18，则它的面积S（）与它的一边长（）之间的函数关系式是（ ）AS=x(9-x)(0<x<9)BS=x(9+x)(0<x9)CS=x(18-x)(0<x9)DS=x(18+x)(0<x<9)6变量x与y之间的关系式yx22，当自变量x2时，因变量y的值是（）A2B1C0D17函数y=的自变量x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx28一辆汽车以50的速度行驶,行驶的路程与行驶的时间之间的关系式为,其中变量是（ ）A速度与路程B速度与时间C路程与时间D速度9函数 中，自变量x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx0的一切实数Dx取任意实数10根据图示的程序计算计算函数值，若输入的x值为3/2，则输出的结果为（ ）A7/2B9/4C1/2D9/2二、填空题11图书馆现有1500本图书供学生借阅，如果每个学生一次借3本，则剩下的数y（本）和借书学生人数x（人）之间的函数关系式是_.12圆的面积公式中，变量是_ ，常量是_.13齿轮每分钟转120转，如果用n表示转数，t(min)表示时间，那么用t表示n的关系式为n_.14长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则与的关系可表示为_.三、解答题15在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？16已知池中有600m3的水，每小时抽50m3（1）写出剩余水的体积Vm3与时间th之间的函数表达式；（2）写出自变量t的取值范围；（3）8h后，池中还剩多少水？（4）多长时间后，池中剩余100m3的水？17求出下列函数中自变量x的取值范围（1） （2） （3） （4）18“十一”期间，小华约同学一起开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶80千米时，发现油箱余油量为25升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）（1）求该车平均每干米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；（2）当x=60（千米）时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由19如图所示，正方形ABCD的边长为4 cm，E、F分别是BC、DC边上一动点，E、F同时从点C均以1 cm/s的速度分别向点B、点D运动，当点E与点B重合时，运动停止设运动时间为x(s)，运动过程中AEF的面积为y，请写出用x表示y的函数关系式，并写出自变量x的取值范围答案1B2C3C4A5A6C7D8C9C10C11y=1500-3x12S、R 13120t1415（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量；（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；（3）根据上表可知所挂重物为7千克时（在允许范围内）时的弹簧长度=18+27=32（厘米）16解：（1）由已知条件知，每小时抽50立方米水，则t小时后放水50t立方米，而水池中总共有600立方米的水，那么经过t时后，剩余的水为60050t，故剩余水的体积V立方米与时间t（时）之间的函数关系式为：V=60050t；（2）由于t为时间变量，所以 t0又因为当t=12时将水池的水全部抽完了故自变量t的取值范围为：0t12；（3）根据（1）式，当t=8时，V=200故8小时后，池中还剩200立方米水；（4）当V=100时，根据（1）式解得 t=10故10小时后，池中还有100立方米的水17.（1），自变量x的取值范围是全体实数；（2）根据题意得， ，且. 自变量x的取值范围是，且.（3）根据题意得，2x+10，解得，；自变量x的取值范围是；（4）根据题意得，自变量x的取值范围是.18.解：（1）该汽车平均每千米的耗油量为（3525）80=0.125（升/千米），行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式为Q=350.125x；（2）当x=60时，Q=350.12560=27.5（升），答：当x=60（千米）时，剩余油量Q的值为27.5升；（3）他们能在汽车报警前回到家，（353）0.125=256（千米），由256200知他们能在汽车报警前回到家19.设运动时间为x（s），点E，F同时从点C出发，以每秒21cm的速度分别向点B，D运动，CE=x，CF=x，BE=4-x，DF=4-x，AEF的面积=正方形ABCD的面积-ABE的面积-ADF的面积-ECF的面积，即：y=16-12ABBE-12ADDF-12ECFC=16-124（4-x）-124（4-x）-12xx=12x2+4x(0x4).