广西百色市2019-2020八年级上学期期末数学试卷-及答案解析.docx

广西百色市 2019-2020 八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1. 下列图形中，不是轴对称图形的是( )D.D.2. 在平面直角坐标系中，点位于( )A.B.C.B.第四象限第三象限第二象限第一象限3. 下列各图能表示 是 的函数是( )yxA.C.4. 点 (2,3)关于 轴对称的点 的坐标是( )xA.B.C.D.(2, 3)(2,3)(2, 3)(3,2)5. 如图，亮亮的书上有一个三角形被墨迹污染了一部分，他很快就根据所学知识画出了一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )A.B.C.D.SSSSASASAAAS6. 在同一直角坐标系中，若直线 =+ 3与直线 =+ 平行，则( )A.B.= 2， 3= 2， = 3 2， = 3C.D. 2， 37. 已知直线 =+ 3)经过点，则( )A.B.C.D.= 5= 4= 3= 2 A.B.C.D.52129. 下列命题中，为真命题的是( )A.C.B.D.对顶角相等同位角相等若 > ，则若 2 = 2，则 =>10. 已知三角形两边的长分别是 1 和 5，则此三角形第三边的长可能是：A.B.C.D.745611. 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 落在上的点 处，已知 = 24， = 30°，则ECAB的长是( )DEA.B.C.D.61210812. 如图所示，动点 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点(1,1)，P第 2 次接着运动到点(2,0)，第 3 次接着运动到点(3,2) 按这样的运动规律，经过第 2018 次运动后，动点 的坐标是( )PA.B.C.D.(2017,0)(2018,0)二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13. 函数 = 4中自变量 的取值范围是_(2018,2)(2018,1)x14. 木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条(即图中个木条)，这样做根据的数学道理是_、AB CD两 15. 将点(0,1)向下平移 2 个单位，再向左平移 4 个单位后，所得点的坐标为_ 16. 如图，在 中， = ， = 40°，点 在 上， = ，则的度数是_ °.D17. 一次函数 = + 2与 = + 2,+ 6 > +x=+ 62 > 0的解为_18. 如图，在平面直角坐标系中，已知、，在 轴上有一动点 ，当的周长最小xC时， 点的坐标为_ C三、解答题（本大题共 8 小题，共 66.0 分） 19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点，点1)，点(1)画出关于 轴对称的，并写出点 的坐标y1 1 11(2)求出 1 1 1的面积20.如图， ， 表示分别经过 ， 两个加油站的两条公路，它们相交于点 ，现准备在A B内O12部点 处建一个油库，要求这个油库的位置点 满足到 ， 两个加油站的距离相等，而且点A B PPP到两条公路 ， 的距离也相等，请用尺规作图作出点 (不写作法，保留作图痕迹)12 21.的边， =求证： =22.已知一次函数 =值为5(1)在所给坐标系中画出一次函数 =+ 的图象；(3)将一次函数 =+ 的图象向上平移 4 个单位长度，求所得到新的函数图象与 轴， 轴的交点坐标yx23.， 且平分E 于 F(1)证明：(2)如果=；= 16，= 10，求的长AE24.中，= 90°BC(2)若=，=，求的面积25.某电信公司开设了 、 两种市内移动通信业务： 种使用者每月需缴 30 元月租费，然后每通A BA话 1 分钟，再付话费0.1元； 种使用者不缴月租费，每通话1 分钟，付话费0.6元若一个月内B通话时间为 分钟， 、 两种的费用分别为 和 元x A B12(1)试分别写出 、 与 之间的函数关系式；x12 (2)每月通话时间为多长时，开通 种业务和 种业务费用一样；AB(3)若小王每月通话时间为 200 分钟，那么请你帮小王选择一种优惠的通信业务，并说明理由；26.12= + 分别与 x 轴，y 轴交于点=+ 1分别与 x 轴，y 轴交于点 A，B，直线如图直线1:2:， ，已知C D= 6， 与 相交于点 ，求 点坐标P P12 - 答案与解析 -1.答案：C解析：解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念2.答案：C解析：解：点位于第二象限故选：C根据各象限内点的坐标特征解答本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+, +)；第二象限(, +)；第三象限(, )；第四象限(+, )3.答案：D解析：本题主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项分析判断后利用排除法求解解：A、对于x 的每一个取值，y 有时有两个确定的值与之对应，所以y 不是x 的函数，故A 选项错误；B、对于x 的每一个取值，y 有时有两个确定的值与之对应，所以y 不是x 的函数，故B 选项错误；C、对于x 的每一个取值，y 有时有两个确定的值与之对应，所以y 不是x 的函数，故C 选项错误；D、对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，所以 y 是x 的函数，故D 选项正确 故选：D4.答案：A解析：解：点关于 x 轴对称的点 的坐标是(2, 3)故选：A关于 x 轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数据此即可得出答案本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握：点 关于 x 轴的对称点的坐标是5.答案：C解析：本题考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题关键根据图形可知，剩余部分包括两角及其夹边，根据全等三角形的判定方法即可得解答案：解：由图可知三角形有两角及其夹边，故可利用 ASA 画出完全一样的三角形故选 C6.答案：A解析：本题考查了两条直线相交或平行问题，解题的关键是根据两直线平行求出k 的值以及找出 b 的取值范围本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记“若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即 k 值相同”是关键根据两直线平行即可得出 = 2， 3，此题得解直线 =+ 3与直线 =+ 平行， = 2， 3故选：A 7.答案：D解析：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要知道函数图象上的点符合函数解析式将点(3,4)代入直线 =解：将点(3,4)代入 =+ 3)即可解答 3)得，4 =+ 3)，解得 = 2，故选 D8.答案：C解析：本题主要考查点的坐标.根据点到 x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答.熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键解：点 A 的坐标为(2,1)，点 A 到 y 轴的距离为 2故选 C9.答案：A解析：本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题分别判断四个选项的正确与否即可确定真命题解：A、对顶角相等为真命题；B、两直线平行，同位角相等，故为假命题；C、 = ，则 =，故为假命题；22 D、若 > ，则故选：A<，故为假命题；10.答案：B解析：【分析】本题考查三角形三边关系三角形三边中，任意两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边设此三角形第三边的长为 x，根据三角形的三边关系求出 x 的取值范围，找出符合条件的 x 的值即可【解答】解：设此三角形第三边的长为 x，则5 1 < < 5 + 1，即4 < < 6，四个选项中只有 5 符合条件故选 B11.答案：C解析：此题考查折叠的性质，含 30 度角的直角三角形的性质.首先根据折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，可得=，= 90°，利用直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半得到=，再根据=+，代入即可求出解：由折叠的性质得：=，= 90°，= 30°=又=+= 24+= 24 解得：= 8故选 C12.答案：A解析：本题是平面直角坐标系下的坐标规律探究题，解答关键是利用数形结合解决问题分析点 P 的运动规律找到循环规律即可解：点 P 坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4 个单位，则2018 =504 × 4 + 2所以，前 504 次循环运动点 P 共向右运动504 × 4 = 2016个单位，剩余两次运动向右走 2 个单位，且在 x 轴上故点 P 坐标为(2018,0)故选 A13.答案： 2解析：本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负根据二次根式的性质，被开方数大于等于0 求得答案解：据题得 4 0，解得 2故答案为 214.答案：三角形的稳定性解析：根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性结合图形，为防止变形钉上两条斜拉的木板条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性故答案为：三角形的稳定性 15.答案：(4, 1)解析：解：将点(0,1)向下平移 2 个单位，再向左平移 4 个单位后，所得点的坐标为(0 4,1 2)，即(4, 1)，故答案为：(4, 1)根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减可得答案此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减16.答案：30解析：解：=，= 40°，= 1 (180° 40°) = 70°，2=，= 180° 70° × 2 = 40°，= 70° 40°= 30°故答案为：30根据等腰三角形两底角相等求出数据计算即可得解=，再求出，然后根据=代入本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键= 117.答案： = 3；2 < < 1解析：本题主要考查了一次函数与二元一次方程组以及与一元一次不等式问题，属于基础题，体现了数形结合的思想方法，准确确定出交点坐标，是解答本题的关键根据一次函数与二元一次方程组以及与一元一次不等式的关系解答即可解：一次函数 = + 2与 =+ 6的图象相交于点(1,3)， = + 2+ 6的解为= 1= 3则方程组,由图象可得关于 的不等式组x+ 6 > + 2 > 0的解为2 < < 1= 1故答案为 = 3；2 < < 118.答案：(1,0)+的长，AB所以此时的周长最小，设过两点的一次函数解析式为 =+ 0)，则+ = 4= 2，解得 = 2， = 2，故此一次函数的解析式为 = 2，当 = 0时， 2 = 0，解得 = 1故 (1,0)时，C的周长最短故答案为：(1,0)先作出点 关于 轴的对称点 ，连接B x交 轴于点 ，再用待定系数法求出过 两点的一次函x C数解析式，求出此函数与 轴的交点坐标即可x本题考查的是最短线路问题及用待定系数法求一次函数的解析式，能熟练运用一次函数的知识求出的函数解析式是解答此类问题的关键19.答案：解：(1)如图所示： ，即为所求，点 的坐标为：(2,2)；过1 1 11 的面积为：2 × 3 × 1 × 1 × 2 × 2 × 1 × 3 = 2111(2) 1 1 1222解析：此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键(1)直接利用关于 轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；y(2)利用 1 1 1所在矩形面积减去周围三角形面积即可得出答案20.答案：解：作的平分线 OM作线段 的垂直平分线 ， 交于点 PABEF EF OM点 即为所求P解析：作的平分线作线段的垂直平分线 ， 交 于点 点 即为所求；EF EF OM PAB本题考查作图应用与设计、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型21.答案：证明：=，=， 在与中，= ，=解析：本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质，解题的关键是利用等边对等角得到=利用等腰三角形的性质得到=，然后证明即可证得结论22.答案：解：(1)函数图象如图所示，(2)将当 = 2， = 1； = 1， = 5分别代入一次函数解析式得：1 =5 =+，+= 2= 3解得(3)由(2)可得，一次函数的关系式为 = 3一次函数 = 3的图象向上平移 4 个单位长度，可得 = + 1，1令 = 0，则 = ；令 = 0，则 = 1，2与 轴， 轴的交点坐标分别为( , 0)和(0,1)1xy2 解析：(1)依据两对对应值作为点的坐标，即可在所给坐标系中画出一次函数 =(2)将已知的两对 与 的值代入一次函数解析式，即可求出 与 的值；+ 的图象；xykb(3)依据一次函数图象平移的规律，即可得到新的函数及其图象与 轴， 轴的交点坐标xy本题考查了一次函数的图象与几何变换，以及用待定系数法求一次函数解析式，将直线平移，其规律是：上加下减，左加右减23.答案：(1)证明：如图，连接、 BD CD=，=平分=，在 和 中，=，=(2)解：在 和 中，=，=，=+，= 16 10，= 3= 13解析：(1)如图，连接 BD、 首先证明=，=，根据即可证，由HL此即可解决问题(2)由，推出=，推出 =+，可得=，由此可解决问题本题考查全等三角形的判定和性质、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型 24.答案：解：(1)如图所示，AD 即为所求；(2)如图，过 作D于 ，E平分，= 4，= 1×= 1 × 10 × 4 =222解析：(1)根据三角形角平分线的定义，即可得到 AD；(2)过 作D于 ，根据角平分线的性质得到E= 4，由三角形的面积公式即可得到结论本题考查了三角形的内角和，三角形的面积的计算，角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键25.答案：解：(1)由题意可得，=+ 0)， 0)；+ 30 =解得， = 60答：每月通话时间为 60 分钟时，开通 种业务和 种业务费用一样；1=2(2)令AB(3)小王选择 种优惠的通信业务，A理由：当 = 200时，种业务需要付费：0.1 × 200 + 30 = 50(元)，种业务需要付费：0.6 × 200 = 120(元)，AB 50 < 120，小王选择 种优惠的通信业务A 解析：(1)根据题意，可以直接写出 、 与 之间的函数关系式；x12(2)根据(1)中的函数关系式可以解答本题；(3)将 = 200代入(1)中的函数关系式，然后比较大小即可解答本题本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答26.答案：解：由题意可知，0)，= 1 ， = 2，= 6，所以1·= 6,可得 = 5由2直线的表达式为 = 5，CD= 5联立 = 1 + 1，2= 12得= 7 点坐标为(12,7)解析：本题考查了两直线的交点，要求利用图象求解各问题，要认真体会点的坐标，一次函数与二元一次方程组之间的内在联系首先求出 ， 两点的坐标，用含 的代数式表示 ， 两点的坐标，根据A B b D C= 6，求出 b，得到直线的函数解析式，将直线与直线AB CD的解析式联立，即可求出 的坐标PCD24.答案：解：(1)如图所示，AD 即为所求；(2)如图，过 作D于 ，E平分，= 4，= 1×= 1 × 10 × 4 =222解析：(1)根据三角形角平分线的定义，即可得到 AD；(2)过 作D于 ，根据角平分线的性质得到E= 4，由三角形的面积公式即可得到结论本题考查了三角形的内角和，三角形的面积的计算，角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键25.答案：解：(1)由题意可得，=+ 0)， 0)；+ 30 =解得， = 60答：每月通话时间为 60 分钟时，开通 种业务和 种业务费用一样；1=2(2)令AB(3)小王选择 种优惠的通信业务，A理由：当 = 200时，种业务需要付费：0.1 × 200 + 30 = 50(元)，种业务需要付费：0.6 × 200 = 120(元)，AB 50 < 120，小王选择 种优惠的通信业务A 解析：(1)根据题意，可以直接写出 、 与 之间的函数关系式；x12(2)根据(1)中的函数关系式可以解答本题；(3)将 = 200代入(1)中的函数关系式，然后比较大小即可解答本题本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答26.答案：解：由题意可知，0)，= 1 ， = 2，= 6，所以1·= 6,可得 = 5由2直线的表达式为 = 5，CD= 5联立 = 1 + 1，2= 12得= 7 点坐标为(12,7)解析：本题考查了两直线的交点，要求利用图象求解各问题，要认真体会点的坐标，一次函数与二元一次方程组之间的内在联系首先求出 ， 两点的坐标，用含 的代数式表示 ， 两点的坐标，根据A B b D C= 6，求出 b，得到直线的函数解析式，将直线与直线AB CD的解析式联立，即可求出 的坐标PCD