青岛版七年级数学下册12.3《用提公因式法进行因式分解》课件(共17张PPT).pptx

青岛版初中数学七年级下册,第3课,第十二单元,1、求下列整式乘法的积：、m(a+b+c)=、5y2(y+4)=,ma+mb+mc,m(a+b+c),5y2(y+4),5y3+20y2,、ma+mb+mc=、5y3+20y2=,2、相信你能很快说出下面的结果：,导入新课,把一个多项式化成几个整式乘积的形式，叫做因式分解。,以上因式分解的方法叫做提公因式法。,因式分解与整式乘法有互逆的关系。,导入新课,因式分解的实质：,1因式分解的结果必定是乘积的形式。,2因式分解与整式乘法互为逆运算。,新课学习,ma+mb+mc它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的_。,公因式,新课学习,例1：把下列各式进行因式分解：(1)3a2+12a(2)-4x2y-16xy+8x2,新课学习,解：(1)3a2+12a=3a.a+3a.4=3a(a+4),说明：当多项式第一项的系数是负的时，一般要将负号提出来，注意多项式的各项要改变符号。,(2)-4x2y-16xy+8x2=-4x.xy-4x.4y+4x.2x=-4x(xy+4y-2x),新课学习,例2：把下列各式进行因式分解：(1)a(m-6)+b(m-6)(2)3(a-b)+a(b-a),新课学习,解：(1)a(m-6)+b(m-6)=(m-6).(a+b),说明：公因式也可以是多项式。,(2)3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a),新课学习,1.找出多项式各项公因式的方法：,公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。,定系数：,字母取多项式各项中都含有的相同的字母。,相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂。,定字母：,定指数：,结论总结,2.提公因式法分解因式步骤：第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）；,结论总结,1.辨别下列运算是不是因式分解，并说明理由：,不是,不是,是,是,课堂练习,2把-24x312x2+28x分解因式,解:原式=,=,课堂练习,3.试说明:817-279-913能被45整除.,解：原式(34)7(33)9(32)13=328327326=326(3231)=3265=32445817279913能被45整除.,课堂练习,作业布置,课本P.119第1、2题,板书设计,用提公因式法进行因式分解因式分解的定义：公因式的定义：找公因式的方法：例1例2,