北师大版八年级下册数学 5.3 分式的加减法 课件 (共22张PPT).pptx

5.3分式的加减法,复习提问,1、分式的乘除法运算法则是什么？你能用式子表示出来吗？,2、分式的乘方运算公式是怎样的？你能用语言叙述出来吗？,想一想,【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。,问题1：猜一猜,同分母的分式应该如何加减？如：,同分母分式加减法法则与同分母分数加减法的法则类似,【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。,例题讲解与练习,例1计算：,.,解：,（1）,（2）,做一做,练习：1、课本第9页练习1。,2、计算：,（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）,归纳总结1：,同分母分式加减的基本步骤：1.分母不变，把分子相加减。（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；（2）如果是分子式单项式，可以不加括号。2.分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；3.最后的结果，应化为最简分式或者整式。,问题2：想一想，异分母的分数如何加减？,【异分母分数加减法的法则】通分，把异分母分数化为同分母分数。,如应该怎样计算？,问题3：想一想，异分母的分式如何进行加减？,如应该怎样计算？,探索,探索异分母分式的加减法的法则,探索异分母分式的加减法的法则,想一想,2、与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减。,1、计算：,通分时，最简公分母由下面的方法确定：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；分母是多项式时一般需先因式分解。,归纳总结,例题讲解与练习,例2计算：,.,解,（1）,（2）,因为最简公分母是_，,所以,_.,例题讲解与练习,例3计算：,解：,练习：,1、课本第10页练习2。,2、计算：,（2）,（3）,（1）,（4）,做一做,异分母分式的加减法步骤：1.正确地找出各分式的最简公分母。求最简公分母概括为：取各分母系数的最小公倍数；凡出现的字母为底的幂的因式都要取；相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。2.用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。3.准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。4.公分母保持积的形式，将各分子展开。5.将得到的结果化成最简分式。,归纳总结,延伸与拓展,链接一：甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小时到达？,链接二：若，则的值等于（）,学习小结,1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？,2、在学习的过程中你有什么体会？,小结：谈谈本节课的收获？,（1）分式加减运算的方法思路：,异分母相加减,同分母相加减,分子（整式）相加减,（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。,（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。,课堂小结,课堂小结,4、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的。5、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件可以说，这是运算能力的一种体现6、注意约分时的符号问题。,试一试,小测验：1、填空：=；=；（3）的最简公分母是。2、计算的结果是（）、,3、计算：,跟进练习,再见,