浙教版八年级上册数学期末常考题型复习训练.docx

2020 年浙教版八年级上册数学期末常考题型复习训练一选择题1不是利用三角形稳定性的是（A自行车的三角形车架C照相机的三脚架）B三角形房架D学校的栅栏门2自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，十堰市张湾区积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）ABCD3下列是一元一次不等式的是（A2x1 Bx2y24下列长度的三条线段能组成三角形的是（A1，2，1 B2，3，65下列所给出的点中，在第二象限的是（A（3，2） B（3，2）2C23Dx 9）C6，8，11D1.5，2.5，4）C（3，2）D（3，2）6如图，点 O 是ABC 内一点，A80°，ABO15°，ACO20°，则BOC 等于（）A115°B100°C95°D80°7对于命题“如果1+290°，那么12”，能说明它是假命题的反例是（）A1245°B150°，250°D140°，240°C150°，240°1 8如图，AD90°，ABDC，则ABEDCE 的理由是（）AAASBASACHLDSAS9如图，ABAC，添加下列一个条件后，仍无法确定ABEACD 的是（）ABC10如图，ABCBAD，点 A 和点 B，点 C 和点 D 是对应点，如果 AB8cm，BD7cm，AD6cm，那么 BC 的长是（BBECDCBDCEDADCAEB）A5cmB6cmC7cmD8cm11已知直角坐标系内有一点 M（a，b），且 ab2，则点 M 的位置在（）A第一或第三象限C第三象限B第一象限D坐标轴上12下列函数中，y 随 x 的增大而增大的函数是（）Ay5x By5x+1 Cyx5Dyx513若一次函数 y（2k1）x+k 的图象不经过第三象限，则 k 的取值范围是（Ak0 B0k Ck0 D0k）14下列不等式说法中，不正确的是（A若 xy，y2，则 x2C若 xy，则 2x2y）B若 xy，则 x2y2D若 xy，则2x22y215等腰三角形的两边长分别为 1cm，2cm，则其周长为（）2 A3cm16如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为 26 和 10，则正方形 A 的边长是（B4cmC4cm 或 5cmD5cm）A4B8C16D3617已知一次函数 y ax+b 和 y bx+a（ab0 且 ab），这两个函数的图象可能是（）12A18不等式 x+3 的负整数解是有（A1 B2BC）个C3DD419若关于x 的一元一次不等式组的解集是x3，则 m 的取值范围是（）Am320如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为a，长直角边长为 b，大正方形的面积为 20，小正方形的面积为 4，则 ab 的值是（Bm3Cm3Dm3）A10B8C7D5二填空题21已知ABCDEF，A50°，B75°，则F22y（m1）x|m|+3 是关于 x 的一次函数，则 m°23如图，ACD 是ABC 的外角，若ACD110°，A80°，则B3 24如图，在象棋棋盘上，“馬”位于点（2，2），“炮”位于点（1，2），写出“兵”所在的位置： 25已知平面直角坐标系中，A（a，1）、B（5，b）关于原点对称，则 a+b26疫情期间全国“停课不停学”初中生来清网上听课每节课a 分钟，每天六节课，每天上网课总时长小于 240 分钟，可列不等式27如图ABC 的周长为 18，且 ABAC，ADBC 于 D，ACD 的周长为 12，那么 AD的长为28如图，在ABC 中，若 ABAC，点 D 在 AC 上 ，且 BDBCAD，则BDC29已知点（2，y ），（2，y ）都在直线 y2x3 上 ，则 yy （填“”或“”1212或“”）30将面积为 2 的半圆与两个正方形拼接成如图所示的图形，则这两个正方形面积的和为31若函数 y（m3）x+2 的图象不经过第三象限，则 m 的取值范围为4 32若关于 x 的不等式组33若关于 x 的不等式组共有 6 个整数解，则 m 的取值范围是34某个周末，李海和他的叔叔先后从家出发，他们沿着同一条公路匀速前往某景区，李海8 点骑着电动车出发，如图是他行驶路程s（km）随行驶时间t（h）变化的图象李海的叔叔开车 9 点出发，若要在 10 点至 11 点之间（含 10 点和 11 点）追上李海，则叔叔的开车速度 v（km/h）的范围是三解答题35解不等式组，并把解集在数轴上表示出来36如图所示的是某市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为 1 个单位长度），若海洋极地公园的坐标为（4，0），大唐芙蓉园的坐标为（2，1），请建立平面直角坐标系，并用坐标表示大明宫国家遗址公园的位置5 37已知ABC 的三边长分别为 a，b，c（1）若 a，b，c 满足（ab）2+（bc）20，试判断ABC 的形状；（2）若 a5，b2，且 c 为整数，求ABC 的周长38如图，点 D，E 在ABC 的边 BC 上，BDADDEAECE（1）求DAE 的度数；（2）求证：ABC 是等腰三角形39如图，BD，CE 是ABC 的高，BD，CE 相交于点 F，BECD求证（1）RtBCERtCBD；（2）AF 平分BAC6 40如图，在平面直角坐标系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）作出ABC 关于 y 轴的对称图形A'B'C'；（2）写出点 A'，B'，C'的坐标（3）在 y 轴上找一点 P，使 PA+PC 的长最短41为更好地推进长沙市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，2019 年 12 月 17 日，长沙市政府召开了长沙市生活垃圾分类推进会，意味着长沙垃圾分类战役的全面打响某小区准备购买 A、B 两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买 3 个 A 型垃圾箱和 2个 B 型垃圾箱共需 540 元，购买 2 个 A 型垃圾箱比购买 3 个 B 型垃圾箱少用 160 元（1）每个 A 型垃圾箱和 B 型垃圾箱分别是多少元？（2）若该小区物业计划用低于 2150 元的资金购买 A、B 两种型号的垃圾箱共 20 个，且至少购买 6 个 B 型垃圾箱，请问有几种购买方案？42如图，在直角坐标系中，直线 l ：ykx1 与直线 l ：y x+2 交于点 A（m，1）12（1）求 m 的值；（2）设直线 l ，l 分别与 y 轴交于点 B，C，求ABC 的面积；12（3）结合图象，直接写出不等式 0kx1 x+2 的解集43如图，直线 l ：yx+1 与直线 l ：y2x+n 相交于点 P（1，b）127 （1）求点 P 的坐标；（2）若 y y 0，求 x 的取值范围；12（3）点 D（m，0）为 x 轴上的一个动点，过点 D 作 x 轴的垂线分别交 l 和 l 于点 E，F，12当 EF3 时，求 m 的值44如图，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形（1）弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a较短的直角边为 b，斜边长为 c，结合图，试验证勾股定理；（2）如图，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（粗线）的周长为 24，OC3，求该飞镖状图案的面积；（3）如图，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形 MNKT 的面积分别为 S 、S 、S ，若 S +S +S 16，则 S 123123245如图（1），AB8cm，ACAB，BDAB 垂足分别为 A、B，AC6cm点 P 在线段AB 上以 1cm/s 的速度由点 A 向点 B 运动，同时点 Q 在射线 BD 上运动它们运动的时间为 t（s）（当点 P 运动结束时，点 Q 运动随之结束）8 （1）若 P、Q 的运动速度相同，当 t2 时，判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系，并说明理由；（2）如图（2），若“ACAB，BDAB”改为“CABDBA”，点 Q 的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点 P、Q 运动到何处时有ACP 与BPQ 全等？求出相应的 x的值46如图，直线与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，在 y 轴上有一点 N（0，4），动点 M 从点 A 以每秒 1 个单位的速度匀速沿 x 轴向左运动，点 M 的运动时间为 t 秒（1）求点 A、点 B 的坐标，（2）当NOM 的面积为 6 时，求 t 值（3）在 y 轴右侧，当NOMAOB 时，若点 G 是线段 ON 上一点，连结 MG，MGN沿 MG 折叠，点 N 恰好落在 x 轴上，直接写出此时点 G 的坐标9 参考答案一选择题1解：A、自行车的三角形车架是利用三角形的稳定性，故此选项不合题意；B、三角形房架是利用三角形的稳定性，故此选项不合题意；C、照相机的三脚架是利用三角形的稳定性，故此选项不符合题意；D、学校的栅栏门不是利用三角形的稳定性，故此选项符合题意；故选：D2解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，不合题意故选：B3解：A、是一元一次不等式，故此选项符合题意；B、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；C、不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；D、未知数是 2 次，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；故选：A4解：A、1+12，不能组成三角形，故此选项不符合题意；10 B、2+36，不能组成三角形，故此选项不符合题意；C、6+811，能组成三角形，故此选项符合题意；D、1.5+2.54，不能组成三角形，故此选项不符合题意；故选：C5解：A、（3，2）在第一象限，故本选项不合题意；B、（3，2）在第四象限，故本选项不合题意；C、（3，2）在第三象限，故本选项不合题意；D、（3，2）在第二象限，故本选项符合题意故选：D6解：连接 AO 并延长交 BC 于点 E，如图所示.BOEBAO+ABO，COECAO+ACO，BOCBOE+COEBAO+ABO+CAO+ACO又BACBAO+CAO80°，ABO15°，ACO20°，BOCBAC+ABO+ACO80°+15°+20°115°故选：A7解：当1245°时，1+290°，但12，命题“如果1+290°，那么12”是假命题，故选：A8解：在ABE 和DCE 中，ABEDCE（AAS）故选：A9解：ABAC，BAECAD，当BC 时，根据“ASA”可判断ABEACD；当 BDCE，则 AEAD，根据“SAS”可判断ABEACD；11 当AEBADC 时，根据“AAS”可判断ABEACD故选：B10解：ABCBAD，AD6cm，BCAD6（cm），故选：B11解：直角坐标系内有一点 M（a，b），且 ab2，ab 同号，则点 M 的位置在第一或第三象限故选：A12解：A、k50，y 随 x 的增大而减小，选项 A 不符合题意；B、k50，y 随 x 的增大而减小，选项 B 不符合题意；C、k10，y 随 x 的增大而减小，选项 C 不符合题意；D、k10，y 随 x 的增大而增大，选项 D 符合题意故选：D13解：一次函数 y（2k1）x+k 的图象不经过第三象限，一次函数 y（2k1）x+k 的图象经过第二、四象限或一次函数y（2k1）x+k 的图象经过第一、二、四象限当一次函数 y（2k1）x+k 的图象经过第二、四象限时，k0；当一次函数 y（2k1）x+k 的图象经过第一、二、四象限时，0k 综上所述，k 的取值范围是 0k 故选：D12 14解：A、xy，y2，x2，原说法正确，故本选项不符合题意；B、xy，x2y2，原说法错误，故本选项符合题意；C、xy，2x2y，原说法正确，故本选项不符合题意；D、xy，2x22y2，原说法正确，故本选项不符合题意；故选：B15解：当 2 为底时，三角形的三边为 1，2，1，不能构成三角形；当 1 为底时，三角形的三边为 1，2，2，可以构成三角形，周长为：1+2+25故选：D16解：由题意知，BD226，BC210，且DCB90°，CD2261016正方形 A 的面积为 CD216正方形 A 的边长是 4故选：A17解：当a0，b0 时，一次函数 y ax+b 的图象经过第一、二、三象限，y bx+a 的12图象经过第一、二、三象限，故选项 A 错误，选项 B 错误，选项 D 正确；当 a0，b0 时，一次函数 y ax+b 的图象经过第一、二、四象限，y bx+a 的图象12经过第一、三、四象限，故选项 C故选：D错误；18解：去分母得 2x+61，移项合并同类项得 2x5，13 系数化为 1 得 x 所以不等式 x+3 的负整数解是2，1，故选：B19解：解不等式 2x13x+2，得：x3，不等式组的解集为 x3，m3故选：A20解：设大正方形的边长为 c，则 c2a2+b220，小正方形的面积（ab）24，202ab4，解得：ab8，故选：B二填空题21解：ABCDEF，FC，A50°，B75°，C180°50°75°55°，F55°，故答案为：55°22解：y（m1）x|m|+3 是关于 x 的一次函数，|m|1 且 m10，解得 m1，故答案为：123解：ACD110°，A80°，BACDA110°80°30°，故答案为：30°24解：如图所示：“兵”所在的位置：（2，3）故答案为：（2，3）14 25解：A（a，1）、B（5，b）关于原点对称，a5，b1，a+b516故答案为：626解：依题意，得 6a240故答案为：6a24027解：ABAC，ADBC，BDDCAB+AC+BC18，即 AB+BD+CD+AC18，AC+DC9，又AC+DC+AD12，AD1293故答案为：328解：设Ax°BDAD，AABDx°，BDCA+ABD2x°，BDBC，BDCBCD2x°，ABAC，ABCBCD2x°，在ABC 中 x+2x+2x180，解得：x36，BDCC72°，故答案为：72°15 29解：k20，y 随 x 的增大而增大，又22，y y 12故答案为：30解：设直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长 c，如图所示. （ ）22，c216又a2+b2c2，a2+b216，即这两个正方形面积的和为 16故答案为：1631解：函数 y（m3）x+2 的图象不经过第三象限，b20，函数 y（m3）x+2 的图象经过第一、二、四象限，m30，m3故答案为：m332解：，由得，x2a，由得，x2，不等式组无解，2a2，即 a1故答案为：a133解：解不等式得：x4，16 解不等式得：xm，不等式组的解集为4xm，又关于 x 的不等式组其整数解为4，3，2，1，0，1，1m2，故答案为 1m234解：由图象可得，李海的速度为 120÷340（km/h），李海的叔叔开车 9 点出发，要在 10 点至 11 点之间（含 10 点和 11 点）追上李海，（109）v（108）×40，得 v80，（119）v40（118），得 v60，叔叔的开车速度 v（km/h）的范围是 60v80，故答案为：60v80三解答题35解：.解不等式，得 x1，解不等式，得 x3，不等式组的解集为1x3将其表示在数轴上，如图所示36解：如图所示：17 大明宫国家遗址公园（1，5）37解：（1）（ab）2+（bc）20，ab0，bc0，abc，ABC 是等边三角形；（2）a5，b2，且 c 为整数，52c5+2，即 3c7，c4，5，6，ABC 周长为 11 或 12 或 1338（1）解：ADDEAE，ADE 是等边三角形，DAE60°；（2）证明：ADE 是等边三角形ADEAED60°，BDAD，BBAD，ADEB+BADB30°，同理C30°，18 BC，ABC 是等腰三角形39证明：（1）BD，CE 是ABC 的高，BCE 和CBD 是直角三角形，在 RtBCE 和 RtCBD 中，RtBCERtCBD（HL）；（2）RtBCERtCBD，CEBD，BCECBD，CFBF，CECFBDBF，EFDF，又EFAB，DFAC，点 F 在BAC 的平分线上，AF 平分BAC40解：（1）如图所示，ABC为所求作；（2）由图可得，A（1，5），B（1，0），C（4，3），故答案为：（1，5），（1，0），（4，3）；（3）如图所示，连接 AC，交 y 轴于点 P，则点 P 即为所求作41解：（1）设每个 A 型垃圾箱 x 元，每个 B 型垃圾箱 y 元，19 依题意，得：解得：，答：每个 A 型垃圾箱 100 元，每个 B 型垃圾箱 120 元（2）设购买 m 个 B 型垃圾箱，则购买（20m）个 A 型垃圾箱，依题意，得：，解得：6m又m 为整数，m 可以为 6，7，有 2 种购买方案42解：（1）直线 l ：y x+2 过点 A（m，1）21 m+2，解得 m2；（2）直线 l ：ykx1 过点 A（2，1），112k1，解得 k1，直线 l 的表达式为 yx1，1B（0，1），由直线 l ：y x+2 可知 C（0，2），2BC3，SABC ×3×23；（3）在直线 l ：yx1 中，令 y0，则 x1，1观察图象可知，不等式 0kx1 x+2 的解集是2x143解：（1）直线 l ：yx+1 过点 P（1，b），1b1+12，P（1，2）；（2）把 P（1，2）代入直线 l ：y2x+n 得，22+n，2n4，20 直线 l ：y2x+4，2当 y0 时，x2，当 y y 0 时 x 的取值范围为 lx2；12（3）把 xm 分别代直线 l ：yx+1 与直线 l ：y2x+n，12当 m1 时，m+1（2m+4）3，m2，当 m1 时，2m+4m13m044解：（1）S （ab）2a22ab+b2，另一方面Sc24× abc22ab，小正方形小正方形即 b22ab+a2c22ab，则 a2+b2c2（2）24÷46，设 ACx，依题意有（x+3）2+32（6x）2，解得 x1，×（3+1）×3×4 ×4×3×424故该飞镖状图案的面积是 24（3）将四边形 MTKN 的面积设为 x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，正方形 ABCD，正方形 EFGH，正方形 MNKT 的面积分别为 S ，S ，S ，S +S +S 16，123123S 8y+x，S 4y+x，S x，123S +S +S 3x+12y16，123x+4y，S x+4y2故答案为：45解：（1）ACPBPQ，PCPQ理由如下：ACAB，BDAB，21 AB90°，APBQ2cm，BP6cm，BPAC，在ACP 和BPQ 中，ACPBPQ（SAS）；CBPQ，C+APC90°，APC+BPQ90°，CPQ90°，PCPQ；（2）若ACPBPQ，则 ACBP，APBQ，可得：68t，txt解得：x1，t2；若ACPBQP，则 ACBQ，APBP，可得：6xt，t8t解得：x ，t4综上所述，当ACP 与BPQ 全等时 x 的值为 1 或 46解：（1）在 y x+2 中，令 y0 可求得 x4，令 x0 可得 y2，A（4，0），B（0，2）（2）A（4，0），B（0，2），N（0，4），OB2，ONOA4，由题意可知 OM|4t|，NOM 的面积为 6， |4t|×46，22 t1 或 7，即当 t 的值为 1 或 7 时，NOM 的面积为 6（3）如图，由NOMAOB，得 OMOB2，且 ON4，MN2，MGN 沿 MG 折叠得到MGH，MHMN，NGHG，HOMHOM2 2，设 G 点坐标为（0，y），点 G 是线段 ON 上一点，OGy，则 HGNG4y，在 RtBOH 中，由勾股定理可得（2 2）2+y2（4y）2，解得 y 1，G 点坐标为（0， 1）23AB90°，APBQ2cm，BP6cm，BPAC，在ACP 和BPQ 中，ACPBPQ（SAS）；CBPQ，C+APC90°，APC+BPQ90°，CPQ90°，PCPQ；（2）若ACPBPQ，则 ACBP，APBQ，可得：68t，txt解得：x1，t2；若ACPBQP，则 ACBQ，APBP，可得：6xt，t8t解得：x ，t4综上所述，当ACP 与BPQ 全等时 x 的值为 1 或 46解：（1）在 y x+2 中，令 y0 可求得 x4，令 x0 可得 y2，A（4，0），B（0，2）（2）A（4，0），B（0，2），N（0，4），OB2，ONOA4，由题意可知 OM|4t|，NOM 的面积为 6， |4t|×46，22 t1 或 7，即当 t 的值为 1 或 7 时，NOM 的面积为 6（3）如图，由NOMAOB，得 OMOB2，且 ON4，MN2，MGN 沿 MG 折叠得到MGH，MHMN，NGHG，HOMHOM2 2，设 G 点坐标为（0，y），点 G 是线段 ON 上一点，OGy，则 HGNG4y，在 RtBOH 中，由勾股定理可得（2 2）2+y2（4y）2，解得 y 1，G 点坐标为（0， 1）23AB90°，APBQ2cm，BP6cm，BPAC，在ACP 和BPQ 中，ACPBPQ（SAS）；CBPQ，C+APC90°，APC+BPQ90°，CPQ90°，PCPQ；（2）若ACPBPQ，则 ACBP，APBQ，可得：68t，txt解得：x1，t2；若ACPBQP，则 ACBQ，APBP，可得：6xt，t8t解得：x ，t4综上所述，当ACP 与BPQ 全等时 x 的值为 1 或 46解：（1）在 y x+2 中，令 y0 可求得 x4，令 x0 可得 y2，A（4，0），B（0，2）（2）A（4，0），B（0，2），N（0，4），OB2，ONOA4，由题意可知 OM|4t|，NOM 的面积为 6， |4t|×46，22 t1 或 7，即当 t 的值为 1 或 7 时，NOM 的面积为 6（3）如图，由NOMAOB，得 OMOB2，且 ON4，MN2，MGN 沿 MG 折叠得到MGH，MHMN，NGHG，HOMHOM2 2，设 G 点坐标为（0，y），点 G 是线段 ON 上一点，OGy，则 HGNG4y，在 RtBOH 中，由勾股定理可得（2 2）2+y2（4y）2，解得 y 1，G 点坐标为（0， 1）23