第二十六章 反比例函数章节复习-2019-2020学年九年级数学下册教材配套教学课件（人教版）.pptx
,反比例函数章节复习,知识网络,知识梳理,1.反比例函数的概念,定义：形如_(k为常数，k0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数三种表达式方法：或xykx或ykx1(k0)防错提醒：(1)k0；(2)自变量x0；(3)函数y0.,知识梳理,2.反比例函数的图象和性质,(1)反比例函数的图象：反比例函数(k0)的图象是，它既是轴对称图形又是中心对称图形.反比例函数的两条对称轴为直线和；对称中心是：.,双曲线,原点,y=x,y=x,知识梳理,(2)反比例函数的性质,知识梳理,(3)反比例函数比例系数k的几何意义,k的几何意义：反比例函数图象上的点(x，y)具有两坐标之积(xyk)为常数这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数|k|.规律：过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为常数,S矩形OAPB=|k|,知识梳理,3.反比例函数的应用,利用待定系数法确定反比例函数：,根据两变量之间的反比例关系，设；代入图象上一个点的坐标，即x、y的一对对应值，求出k的值；写出解析式.,知识梳理,反比例函数与一次函数的图象的交点的求法,求直线yk1xb(k10)和双曲线(k20)的交点坐标就是解这两个函数解析式组成的方程组.,利用反比例函数相关知识解决实际问题,过程：分析实际情境建立函数模型明确数学问题注意：实际问题中的两个变量往往都只能取非负值.,考点解析,考点一反比例函数的概念,【例1】下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?,y=3x1,y=2x2,y=3x,【点睛】此类题考察反比例函数的概念.抓住反比例函数的三种表达式：y=kx或xyk或ykx1(k0)来判断,考点解析,考点一反比例函数的概念,【例2】若函数y(m1)xm22是反比例函数，则m的值为_.,【点睛】此类题考察反比例函数的概念.抓住反比例函数的三种表达式：y=kx或xyk或ykx1(k0)来进行计算求值,解：y(m1)xm22是反比例函数，m-10，且m22=1解得m=1,1,1.已知点P(1，3)在反比例函数的图象上，则k的值是()A.3B.3C.D.,B,2.若是反比例函数，则a的值为()A.1B.1C.1D.任意实数,A,3.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为_（无需确定x的取值范围）,y=,【例3】1.已知反比例函数y=k2x的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）A.k2B.k2C.k2D.k22.若函数y=m+3x的图象在每一象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）A.m3B.m-3C.m-3D.m3,A,考点二反比例函数的图象和性质,【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质：、当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限、当k0时，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在每个象限，y随x的增大而增大,C,【例4】如图所示是三个反比例函数y=，y=，y=的图象，由此观察k1、k2、k3的大小关系是_（用“”连接）,解：根据图象可知|k|越大，开口越大，则k10，k2k30，所以k1，k2，k3的大小关系是k1k3k2,k1k3k2,考点二反比例函数的图象和性质,【点睛】此类题主要考察当多个反比例函数图像在同一坐标系内时，K的大小与图像位置有关，|k|越大，图象越靠上,【例5】已知点A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y3y1y2B.y1y2y3C.y2y1y3D.y3y2y1,解析：方法分别把各点代入反比例函数求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可方法：根据反比例函数的图象和性质比较,D,考点二反比例函数的图象和性质,【点睛】比较反比例函数值的大小，在同一个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定,y10y2,3.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)(x10x2)都在反比例函数(k2时，y与x的函数解析式；,解：当x>2时，y与x成反比例函数关系，设,解得k8.,由于点(2，4)在反比例函数的图象上，所以,即,(3)若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？,解：当0x2时，含药量不低于2毫克，即2x2，解得x1，1x2；当x>2时，含药量不低于2毫克，,即2，解得x4.2<x4.,所以服药一次，治疗疾病的有效时间是123(小时),如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y，从加热开始计算的时间为x分钟据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系已知该材料在加热前的温度为4，加热一段时间使材料温度达到28时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系，已知第12分钟时，材料温度是14,(1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式（写出x的取值范围）；,解：,(2)根据该食品制作要求，在材料温度不低于12的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟?,解：当y=12时，y=4x+4，解得x=2由，解得x=14.所以对该材料进行特殊处理所用的时间为142=12(分钟),谢谢观看！,
