河北省张家口市桥西区2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷.docx

晨鸟教育2019-2020 学年河北省张家口市桥西区八年级（上）期末数学试卷一、精心选择（本大题共 16 个小题，每小题 2 分，共 32 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂在答题卡上，填在试卷上无效.）1（2 分）要使分式Ax5有意义，则 x 应满足的条件是（）Bx5Cx5Dx52（2 分）下列图形中，中心对称图形是（）ACBD3（2 分）把 319000 写成 a×10 1 a 10 nA5 B44（2 分）下列实数中，无理数是（A B0.3n（ ， 为整数）的形式，则 为（a）C3.2D3.19）CD5（2 分）a，b 是两个连续整数，若 aA7 B96（2 分）下列各式运算正确的是（A ±2 B37（2 分）如图所示的两个三角形全等，则1 的度数是（b，则 a+b 的值是（）C21D25）3C3D×）A50°B72°C58°D82°8（2 分）下列运算结果为 x1 的是（）Earlybird 晨鸟教育A1BDC÷9（2 分）如图，在长方形ABCD 中，点 E，点 F 分别为 BC 和 AB 上任意一点，点 B 和点 M 关于 EF 对称，EN 是MEC 的平分线，若BFE60°，则MEN 的度数是（ ）A30°B60°C45°D50°10（2 分）下列说法正确的是（）A等腰直角三角形的高线、中线、角平分线互相重合B有两条边相等的两个直角三角形全等C四边形具有稳定性D角平分线上的点到角两边的距离相等11（2 分）若关于 x 的分式方程有增根，则 m 的值是（）Am1Bm1Cm2Dm212（2 分）如图，在OAB 中，AOB90°，ODAB，A30°，AB20，则 OD 是（）A5B5C10D1013（2 分）如图，已知直线 l l ，点 A，D 和点 B，C，E，F 分别在直线 l ，l 上，ABC 和DEF 的面积之比1122为 1：4，边 EF 比边 BC 长 27cm，则 BC（）cmA3B12C9D18Earlybird 晨鸟教育14（2 分）中国首列商用磁浮列车平均速度为akm/h，计划提速20km/h，已知从A 地到 B 地路程为 360km，那么提速后从甲地到乙地节约的时间表示为（）ABCD15（2 分）已知为 n 正整数，A3 B1216（2 分）如图，已知MON30°，点 A ，A ，A ，在射线 ON 上，点 B ，B ，B ，在射线 OM 上，A B A ，也是正整数，那么满足条件的 n 的最小值是（）C2 D1921231231 1 2A B A ，A B A ，均为等边三角形，若 OA 2，则ABA的边长是（）2 2 33 3 412019 2019 2020A4038B4036C22018D22019二、准确填空（本大题共 3 个小题，17、18 题每小题 3 分，19 题每空 2 分，共 10 分.）17（3 分）计算：18（3 分）一把工艺剪刀可以抽象为下图，其中ACAB，若剪刀张开的角为 40°，则B°19（4 分）如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，点 A，点 C 均在格点上，点 P 为 x 轴上任意一点，则 ACPAC 周长的最小值为 ；Earlybird 晨鸟教育三、挑战技能（本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）20（7 分）解方程：8+21（7 分）先化简再求值：若 x10+y，且 x0，求÷的值四、能力展示（本大题共 4 个小题，22 题24 题每小题 8 分，25 题 10 分，共 34 分）22（8 分）如图，已知ABC，依据作图痕迹回答下面的问题：（1）AC 和 MN 的位置关系是；（2）若 AB3，BC5 时，求ABE 的周长；（3）若 AEAB，B60°，求BAC 的度数23（8 分）如图，在等腰直角三角形ABC 中，ACBC4，ACB90°，CDAB将等腰直角形 ABC 沿高 CD剪开后，拼成图 2 所示的正方形（1）如图 1，等腰直角三角形 ABC 的面积是（2）如图 2，求正方形 EFGH 的边长是多少？（3）把正方形 EFGH 放到数轴上（如图 3），使得边 EF 落到数轴上，其中一个端点所对应的数为1，直接写出另一个端点所对应的数Earlybird 晨鸟教育24（8 分）在石家庄地铁 3 号线的建设中，某路段需要甲乙两个工程队合作完成已知甲队修 600 米和乙队修路450 米所用的天数相同，且甲队比乙队每天多修50 米（1）求甲队每天修路多少米？（2）地铁 3 号线全长 45 千米，若甲队施工的时间不超过 120 天，则乙队至少需要多少天才能完工？25（10 分）在ABC 方格纸中的位置如图 1 所示，方格纸中的每个小正方形的边长为 1 个单位长度（1）图 1 中线段 AB 的长是；请判断ABC 的形状，并说明理由（2）请在图 2 中画出DEF，使 DE，EF，DF 三边的长分别为 ，（3）如图 3，以图 1 中ABC 的 AB，AC 为边作正方形 ABPR 和正方形 ACQD，连接 RD，求RAD 的面积五、挑战自我（本大题 10 分）26（10 分）如图 1，在长方形 ABCD 中，AB4cm，BC3cm，点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速度由 A 向终点 B运动，同时，点 Q 在线段 BC 上由点 B 向终点 C 运动，它们运动的时间为 t（s）【解决问题】若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t1 时，回答下面的问题：（1）APcm；（2）此时ADP 与BPQ 是否全等，请说明理由；（3）求证：DPPQ；【变式探究】若点 Q 的运动速度为 xcm/s，是否存在实数 x，使得ADP 与BPQ 全等？若存在，请直接写出相应的 x 的值；若不存在，请说明理由Earlybird 晨鸟教育2019-2020 学年河北省张家口市桥西区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选择（本大题共 16 个小题，每小题 2 分，共 32 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂在答题卡上，填在试卷上无效.）1【解答】解：依题意得：x50，解得 x5故选：B2【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C3【解答】解：3190003.19×105，故 a3.19故选：D4【解答】解：A、 是分数，分数是有理数，故本选项错误；B、0.3 是有理数，故本选项错误；C、 是无理数，故本选项正确；D、3 是有理数，故本选项错误故选：C5【解答】解：3a3，b4，a+b7，4，故选：A6【解答】解：A、原式2，所以 A 选项的计算错误；Earlybird 晨鸟教育B、原式2 ，所以 B 选项的计算错误；C、原式2 ，所以 C 选项的计算错误；D、原式故选：D，所以 D 选项的计算正确7【解答】解：A180°BC50°，两个三角形全等，1A50°，故选：A8【解答】解：A、1 ，故此选项错误；B、原式C、原式x1，故此选项正确；（x1），故此选项错误；D、原式故选：Bx+1，故此选项错误；9【解答】解：BFE60°，B90°，BEF30°，点 B 和点 M 关于 EF 对称，BEFMEF30°，MEC180°30°30°120°，EN 是MEC 的平分线，MEN60°，故选：B10【解答】解：A、错误应该是等腰直角三角形的底边上的高线、中线、角平分线互相重合Earlybird 晨鸟教育B、错误应该是对应相等C、错误四边形没有稳定性D、正确故选：D11【解答】解：方程两边同时乘以 x1，得m+1x，解得：xm1，方程有增根，x1，m11，m2，故选：C12【解答】解：OAB 中，AOB90°，A30°，B60°，又 ODAB，BOD30°，在 RtABC 中，A30°，AB20，OB AB10，在 RtBOD 中，BOD30°，BD OB5，OD5，故选：A13【解答】解：直线 l l ，21ABC 和DEF 是不等底、等高的三角形，ABC 和DEF 的面积之比为 1：4，BC：EF1：4，Earlybird 晨鸟教育设 BCx，则 EF4x，边 EF 比边 BC 长 27cm，4xx27，解得 x9，BC9cm，故选：C14【解答】解：由题意可得：故选：A15【解答】解：8，也是正整数，3n 为完全平方数，n 的最小值是 3故选：A16【解答】解：A B A 为等边三角形，1 1 2B A A 60°，A B A A ，1 21 1 21 1MON30°，A B O30°，1 1A B OA ，1 1 1A B A A OA ，11 11 2同理可得 A B A A OA 2OA ，22 22 31A B A A OA 2OA 2 OA ，23 33 4321A B A A OA 2OA 23OA ，34 44 541AB2019 2019AAOA201922018OA 220192019 2020 1故选：D二、准确填空（本大题共 3 个小题，17、18 题每小题 3 分，19 题每空 2 分，共 10 分.）17【解答】解：238Earlybird 晨鸟教育2故答案为：218【解答】解：CABA，CAB40°，B （180°40°）70°，故答案为：7019【解答】解：AC2，如图，作点 C 关于 x 轴的对称点 C，连接 AC，与 x 轴交于点 P，则 AP+PCAP+PCAC，此时 AP+PC 取得最小值，最小值为所以PAC 周长的最小值为 2故答案为：2 ，2+22，+2，三、挑战技能（本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）20【解答】解：去分母得：x88x561，移项合并得：7x49，解得：x7，经检验 x7 是增根，分式方程无解21【解答】解：原式xy，x10+y，xy10，原式xy10四、能力展示（本大题共 4 个小题，22 题24 题每小题 8 分，25 题 10 分，共 34 分）Earlybird 晨鸟教育22【解答】解：（1）根据作图痕迹可知：MN 是 AD 的垂直平分线，所以 AC 和 MN 的位置关系是垂直，故答案为垂直；（2）AB3，BC5，MN 是 AC 的垂直平分线，EAECABE 的周长AB+AE+BEAB+EC+BEAB+BC3+58；答：ABE 的周长为 8（3）AEAB，B60°，ABE 是等边三角形，AEB60°AECECCAE30°，BAC90°答：BAC 的度数为 90°23【解答】解：（1）SABC ACBC ×4×48，故答案为 8（2）由题意 EF 8，2EF2正方形 EFGH 的边长为 2（3）另一端点对应的数是1+2 或12，Earlybird 晨鸟教育24【解答】解：（1）设甲队每天修路 x 米，则乙队每天修路（x50）米，依题意，得：，解得：x200，经检验，x200 是原方程的解，且符合题意答：甲队每天修路 200 米（2）设乙队需要 y 天才能完工，依题意，得：45000（20050）y200×120，解得：y140答：乙队至少需要 140 天才能完工25【解答】解：（1）AB2，故答案为 2ABC 是直角三角形理由：AB2 ，AC，BC5，AB +AC 20+525BC ，222BAC90°，ABC 是直角三角形（2）如图 2 中，DEF 即为所求（3）如图 3 中，由题意 ABAR2 ，ACAD ，BACBARCAD90°，RAD360°3×90°90°，SADR ARAD ×2×5Earlybird 晨鸟教育五、挑战自我（本大题 10 分）26【解答】解：【解决问题】（1）由题意 AP1×11（cm），BQ1×11cm，故答案为 1（2）四边形 ABCD 是矩形，AB90°，ADPB3，PABQ1，ADPBPQ（SAS）（3）ADPBPQ，APDPQB，BPQ+PQB90°，APD+BPQ90°，DPQ90°，DPPQ【变式探究】当 x1cm/s 时，t1 时，两个三角形全等当 APPB，BQAD 时，两个三角形全等，此时 t 2，V cm/s，Qx cm/s综上所述，满足条件的 x 的值为 1 或 Earlybird晨鸟教育24【解答】解：（1）设甲队每天修路 x 米，则乙队每天修路（x50）米，依题意，得：，解得：x200，经检验，x200 是原方程的解，且符合题意答：甲队每天修路 200 米（2）设乙队需要 y 天才能完工，依题意，得：45000（20050）y200×120，解得：y140答：乙队至少需要 140 天才能完工25【解答】解：（1）AB2，故答案为 2ABC 是直角三角形理由：AB2 ，AC，BC5，AB +AC 20+525BC ，222BAC90°，ABC 是直角三角形（2）如图 2 中，DEF 即为所求（3）如图 3 中，由题意 ABAR2 ，ACAD ，BACBARCAD90°，RAD360°3×90°90°，SADR ARAD ×2×5Earlybird 晨鸟教育五、挑战自我（本大题 10 分）26【解答】解：【解决问题】（1）由题意 AP1×11（cm），BQ1×11cm，故答案为 1（2）四边形 ABCD 是矩形，AB90°，ADPB3，PABQ1，ADPBPQ（SAS）（3）ADPBPQ，APDPQB，BPQ+PQB90°，APD+BPQ90°，DPQ90°，DPPQ【变式探究】当 x1cm/s 时，t1 时，两个三角形全等当 APPB，BQAD 时，两个三角形全等，此时 t 2，V cm/s，Qx cm/s综上所述，满足条件的 x 的值为 1 或 Earlybird