2021年1月东城初一(上)期末数学试卷及答案.docx

学习是一件很有意思的事东城区 2020-2021 学年度第一学期期末统一检测初一数学2021.1一、 选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.2- ,-1,0,11. 四个有理数，其中最小的是32-1A.B.C. 0D. 1322020 年国庆中秋黄金周非比寻常，八天长假期间，全国共接待国内游客约637 000 000 人次，按可比口径同比恢复 79%.将数据 637 000 000 用科学记数法表示应为6.37´1086.37´10963.7´1070.637´109D.A.B.C.3.将如图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是ABCD4下列计算正确的是A3a + 2b = 5ab5ab -5a b=02 2BC7a + a = 7a2D-ab+3ba=2ab有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是5. 若A a-2B a-bCab<0D a b6. 按照如图所示的操作步骤进行计算，若输入的值为- 3，则输出的值为 学习是一件很有意思的事A. 0B. 4C. 55D.607 一副三角板按如图所示的方式摆放，且Ð1的度数是Ð2 度数的三倍，则Ð2 的度数为B. 15° B. 22.5° C. 30° D. 67.5°18. 已知点 C 在线段 AB 上，点 D 在线段 AB 的延长线上，若 AC5，BC3，BD AB，则 CD 的长为4A.2B. 5C. 7D. 5 或 1ìx + 5y =12yx + y的值为9. 已知 x , 满足方程组í，则î3x - y = 4-4-242D.A.B.C.10南锣鼓巷是全国首个引导游客开展垃圾分类的特色商业街区. 据统计，街区每天产生垃圾中量最大的就是餐馆产生的厨余垃圾，而垃圾总量是厨余垃圾的2 倍少 6 吨.“十一”期间南锣鼓巷主街商户劝导食客开展“光盘行动”后，每天能减少6 吨厨余垃圾，现在的厨余垃圾相当于“光盘行动”前垃圾总重量的三分之一.设“光盘行动”前每天产生厨余垃圾 x 吨，可列方程为11A x - 6 = (2x - 6)B x + 6 = (2x - 6)3311C （x - 6）= 2x - 6D （x + 6）= 2x - 63二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分）311.单项式2 x y2的系数是，次数是2x - 5 = x + m12.已知 x=2 是方程13.已知 m-3n=2,则 5-2m+6n 的值为_14. 等式 ax- 3x =3 中，若 x 是正整数，则整数 a 的取值是_.的解，则 m 的值是 学习是一件很有意思的事115. 若一个角的余角是它的补角的 ，则这个角的度数为6方向，则AOB 等于度.17. 已知 A，B，C 为直线 上的三点，如果线段 AB3cm，BC6cm，那 么 A，C 两点间的距离为_lA，18. 如图，在ÐAOB的内部有3条射线OC OD OE11，ÐBOE = ÐBOC ，ÐBOD = ÐAOB ，若 ÐAOC = 50°则ÐDOEnnOCD（用含n的代数式表示）=°EB三、解答题（本题共分）19.计算题：（每小题 3 分，共 9 分）-12 -(-18) +(-7)+6；（1）（2）3 1 5æçö( )-12 - -32 ´ - 2 +1÷ø4 2 8è；112 （- ）（3） ×1（3） ÷6320解方程或方程组：（每小题 4 分，共 12 分）（1）7-2x = 3- 4(x - 2)；2x +1 5x -1-=1；（按要求解方程并在括号里注明此步依据）（2）36解：去分母，得去括号，得. （）. （移项， 得. （）合并同类项，得系数化为“1”，得ì5x + 2y = 25,.（3） íî3x + 4y =15.21.已知 A = 2a2 + 3ab - 2a -1, B = -a2 + ab + 2.（1）化简： 4A-（3A- 2B);（2）若（1）中式子的值与a 的取值无关，求b 的值. 学习是一件很有意思的事22（本题 5 分）作图题：（截取用圆规，并保留痕迹）1BC画射线 AD 交直线2于点 E；连接 BD，用圆规在线段 BD 的延长线上截取 DF=BD；3在图中确定点 O，使点 O 到点 A，B，C，D 的距离之和最小.423. （本题 4 分）如图为北京市地铁 1 号线地图的一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从A 站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+4，3，+6，8，+9，-2，7，+1；（1）请通过计算说明 A 站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离为 1.2 千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？24. （本题 3 分）AB = 6，延长 AB C至 ，使BC = 2ABP Q AC AB，点 ， 分别是线段 和补全解题过程：如图，已知线段PQ的中点，求的长.解：，QBC = 2AB AB = 6，BC = 2´6 =12. AC =+= 6 +12 =18.Q 点 P ，Q分别是线段 AC 和 AB 的中点，121 AP =AQ = ´18 = 9.211= ´6 = 3.22PQ = 9 -3 = 6.- 学习是一件很有意思的事25（本题 3 分）如图，点 O 为直线 AB 上一点，BOC36°，OD 平分AOC，DOE=90°，求AOE 的度数.26. （本题 3 分）b+ x =（b a ¹ 0)x =我们规定：若关于 x 的一元一次方程 a的解为，则称该方程为“商解方程”.例如：a42 + x = 4x = 2 2 =且2 + x = 4，则方程的解为是“商解方程”.请回答下列问题：2（1）判断3+ x = 4.5是不是“商解方程”；（2）若关于 x 的一元一次方程是4 + x = 2(m - 3)“商解方程”，求 m 的值.四、列方程或方程组解应用题（第 27 题 4 分，第 28 题 6 分，共 10 分）27自动驾驶汽车是一种通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车.某出租车公司拟在今明两年共投资万元改造辆无人驾驶出租车投放市场.今年每辆无人驾驶出租车的改造费用是 万元，预计明年每辆无.求明年改造的无人驾驶出租车是多少辆.人驾驶出租车的改造费用可下降28. 某校七年级准备观看电影我和我的祖国，由各班班长负责买票，每班人数都多于 40 人，票价每张30 元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40 人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打 8 折；方案 2：若打 9 折，有 5 人可以免票（1）若二班有 41 名学生，则他该选择哪个方案？（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？东城区 2020-2021 学年度第一学期期末统一检测 学习是一件很有意思的事数学试题参考答案及评分标准2021.1一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号答案710ABAADCCBBC二、填空题（本题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）50答案72°3 或 990n注：第 11、14、17 题只给出一个正确答案给 1 分，只要有错误的答案就给 0 分.三、解答题（本题共 39 分）21.计算题：（每小题 3 分，共 9 分）-12 -(-18) +(-7)+6；（1）解：原式=12+18-7+62 分3 分=29.绝对值运算给 1 分，-(-18)=18 给 1 分，最后结果正确给 1 分.31 5æö÷ø( )-12 - -32 ´ - 2 +1（2）ç42 8è；解：原式= -1- (-24 + 80 - 52)2 分= -53 分.-12=-1 给1 分，分配律运算正确给1 分，最后结果正确给 1 分.11（- ）（3） ×1（3）2 ÷631´（1-9）´（- 3）2 分3 分解：原式= 6=4 .1=9 给 1 分， （- ） （´ -3）给1 分，最后结果正确给 1 分.（3）2÷=320解方程或方程组：（每小题 4 分，共 12 分）（1）7-2x = 3- 4(x - 2) ；7-2x = 3-4x +84x-2x = 3+8-7解：去括号，得移项，得合并同类项，得. 1 分. 2 分2x = 4.3 分系数化为“1”，得x = 2.4 分 学习是一件很有意思的事2x +1 5x -1-=1；（2）36（2 2x +1)- (5x -1) = 6解：去分母，得. （等式的基本性质2 ）去括号，得移项， 得4x + 2-5x +1= 6. （去括号法则或乘法分配律 ）4x -5x = 6-1-2.（等式的基本性质1 ）合并同类项，得-x = -3.系数化为“1”，得 x = 3每空0.5 分，共4 分.ì5x + 2y = 25,.（3）íî3x + 4y =15.7x = 35.解：´ 2 - ,得1 分x = 5.2 分3 分将x = 5代入，得 y = 0.ìx =5, 原方程组的解为í4 分îy = 0.4A -（3A - 2B)21解：（1）= + 2 .A B1 分将A = 2a + 3ab - 2a -1, = - 2 + + 2 ，代入上式，a ab2B原式=2a + 3ab - 2a -1+ （2 -a + ab + 2)22=5 -2 +3.ab a3 分注：去括号1 分，合并同类项1 分.（2） 5 - 2 + 3= (5 - 2) + 3 ，ab a a b4 分若（1）中式子的值与 的取值无关，则5 -2 = 0.ab25 b =.5 分22. 解： 学习是一件很有意思的事上图即为所求作的图形.注：，各1 分，2 分.124323 解：（1）+43+68+9-27+1=0. A 站是西单站.2 分3 分+4 + -3 + +6 + -8 + +9 + -2 + -7 + +1 =40 .（2）40´1.2=48（千米）.4 分 小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是 48 千米.(1)列式1 分，结果1 分.24.解： ，QBC = 2AB AB = 6，BC = 2´6 =12.AC =+= 6+12 =18.ABBCPQAB 的中点，Q 点 ， 分别是线段AC 和1211 AP =AQ = ´18 = 9ACAB.21= ´6 = 3.22= 9-3 = 6.3 分 PQ =AP - PQ注：每空0.5 分，共3 分.25解： BOC36°，OD 平分AOC， AODDOC72°. DOE90°，3 分 AOE90°72°18°.注：求出AOC=144°1 分.26. 解：（1）是；1 分 学习是一件很有意思的事m -3（2）由“商解方程义”的定义，得.2 分x=2x= 2m-10.4 + x = 2(m -3)， 得解关于 的一元一次方程xm -3=2m -10.217.3 分m =3四、列方程或方程组解应用题（第 27 题 4 分，第 28 题 6 分，共 10 分）27解：设明年改装 x 辆，今年改装（260-x）辆.1 分2 分( )50 260- x + 25x = 9000.根据题意，得解， 得=160.3 分x28. 解：（1）方案一：41×30×0.8984（元）. 1 分方案二：（415）×0.9×30972（元）. 2 分选择方案二3 分（2）设一班有 x 人，根据题意得x×30×0.8（x5）×0.9×30. 4 分解得 x45.5 分6 分答：一班有 45 人说明：本试卷中的试题都只给出了一种解法，对于其他解法请参照评分标准相应给分.为大家整理的资料供学习参考，希望能帮助到大家，非常感谢大家的下载，以后会为大家提供更多实用的资料。 学习是一件很有意思的事学习是一件很有意思的事m -3（2）由“商解方程义”的定义，得.2 分x=2x= 2m-10.4 + x = 2(m -3)， 得解关于 的一元一次方程xm -3=2m -10.217.3 分m =3四、列方程或方程组解应用题（第 27 题 4 分，第 28 题 6 分，共 10 分）27解：设明年改装 x 辆，今年改装（260-x）辆.1 分2 分( )50 260- x + 25x = 9000.根据题意，得解， 得=160.3 分x28. 解：（1）方案一：41×30×0.8984（元）. 1 分方案二：（415）×0.9×30972（元）. 2 分选择方案二3 分（2）设一班有 x 人，根据题意得x×30×0.8（x5）×0.9×30. 4 分解得 x45.5 分6 分答：一班有 45 人说明：本试卷中的试题都只给出了一种解法，对于其他解法请参照评分标准相应给分.为大家整理的资料供学习参考，希望能帮助到大家，非常感谢大家的下载，以后会为大家提供更多实用的资料。 学习是一件很有意思的事