江苏省上学期初中八年级期中考试数学试卷.docx
江苏省上学期初中八年级期中考试数学试卷考试方式：闭卷 考试时间：90 分钟 满分：100 分一.选择题：（每题 3 分，共 24 分）1下列图形中，是轴对称图形的为（）C.32数的个数是（）（）A.a+b=cB.abc=3456. 在下列各组条件中 不能说明ABC DEF 的是 （）7. 如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是 （）C20：10D10：021231231 1 222 333 41边三角形的边长记为 a ，以此类推若 OA =1，则 a =（）212015 A22013B22014C22015D22016二填空题：（第 9 题每空 1 分，其他每空 2 分，共 26 分）9 64 的平方根是_,27 的立方根是_,_2 5 的相反数是_，绝对值是10到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的的交点11.腰三角形的两边长分别为 3cm 和 6cm，则它的周长是_cm12若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，5cm，则它的面积是cm 213.如图 点 D 为ABC 边 AB 的中点，将ABC 沿经过点 D 的直线折叠，使点 A 刚好落在BC 边上的点 F 处，若B=46°，则BDF 的度数为14.若正数 a 的平方根为 x 和 2x6，则 a_15. 如果代数式 x+1 有意义，那么 x 的取值范围是16. 等腰三角形的一角为 40°，它的顶角为.17.一透明的直圆柱状的玻璃杯，由内部测得其底部半径为3 ，高为 8 ，今有一支 12 的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度至少为m。18在ABC 中，AB=AC，A=40°，点 P 为ABC 内的一点，且PBC=PCA，则BPC 为_度19. 如图，DE 是ABC 中 AC 边上的垂直平分线，如果 BC9cm，AB11cm，则EBC的周长为 20. 如图，图中的所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形A 的边长为37 ,另外四个正方形中的数字 8,x,10,y 分别表示该正方形面积，则 x 与 y 的数量关系是.三.解答题：（共 9 题，50 分）21. (每题 3 分，共 9 分) 计算：941( )(x + 5) = -273（1） 4 + (-2) +- ( ) +32）36 x - 3 225=0 （3）-125 （222(-c) + a - b + (a + b) - b - c23322实 数 a、b、c 在数轴上的对应点位置如图所示，化简：（本题 4 分）23. （本题 4 分） 如图，四边形 ABCD 中，A=90°，AB=3，BC=13，CD=12，AD=4，求四边形 ABCD 的面积24. （本题 5 分） 已知：如图，ABC 中 ，AB=AC，D 是 BC 上一点，点E、F 分别在 AB、AC 上，BD=CF，CD=BE，G 为 EF 的中点求证：DGEF 25.(本题 3 分+2 分)问题背景：在ABC 中，AB、BC、AC 三边的长分别为 5 、 10 、 13 ，求这个三角形的面积杰杰同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为 1)，再在网格中画出格点ABC(即ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处)借用网格等知识就能计算出这个三角形的面积。(1)请在正方形网格中画出格点ABC；(2)求出这个三角形的面积26.（本题 2 分+3 分）如图，在ABC 中，AB=AC，AC 的垂直平分线分别交 BC、AC 于点D、E.(1)若 AC=12，BC=15，求ABD 的周长；（2）若B=20°，求 BAD 的度数.27. （本题 4 分）一个如图示的长方体的透明玻璃杯，其长 AD8cm,高 AB6cm,水深为AE4cm,在水面线 EF 上紧贴内壁 G 处有一粒食物，且 EG6cm，一小虫想从杯外的 A 处沿壁爬进杯内的 G 处吃掉食物.(1)小虫应该走怎样的路线才使爬的路线最短呢？请你在图中画出它爬行的路线，并用箭头标注（2）求小虫爬行的最短路线长(不计杯壁厚度).28.(本题 2 分+3 分) .如图：是长方形纸片 ABCD 折叠的情况，纸片的宽度 AB=8cm，长AD=10cm，AD 沿点 A 对折，点 D 正好落在 BC 上的 M 处，AE 是折痕。 （1）求 CM 的长；（2）求梯形 ABCE 的面积。29.（本题 2 分+2 分+5 分）如图，在RtACD 中，ADC90°，AD2，CD1，点 B 在AD 的延长线上，BDl，连接BC(1)求 BC 的长；(2)动点 P 从点 A 出发，向终点B 运动，速度为 1 个单位秒，运动时问为 t 秒当 t 为何值时，PDCBDC；当 t 为何值时，PBC 是以 PB 为腰的等腰三角形？ 参考答案一、选择题1. D 2. B 3.C 4. B 5. B 6. B 7. B 8. B二、填充题±55， -29. 8，3，-2+10. 内角平分线11. 15 12. 20 13. 88° 14. 4 15. x-1 16. 40°或 100°17. 2 18. 110° 19. 20 20. x+y=19三、简答题21.3 1解：原式=2+2+ - -52'2 2=0解：36（x-3） =253'225(x-3) =1'2365±x-3=62313 x=x =3'1 62 6解：(x+5) =-273x+5=-3 x=-82'3'22.解：由图可知 c>0，a-b<0，b-c<0原式=|c|+|a-b|+(a+b)-|b-c|=-c+(-a+b)+a+b-(-b+c)=-c-a+b+a+b+b-c=3b1'2'3'4'23.解：连 BD1' A=90°，AB=3，AD=43 45 BD=AD2 BA2+=+=2'22又 DC=12 BC=13 BD+DC =5 +12 =13 =BC222222 BDC=90° S3'四边形ABCD=S ABD+ S BDC 11= ×3×4+ ×5×122=3624.24'证明： AB=AC B= C1'在 BDE 和 CFD 中ìïíBD CF=ÐB = ÐCCD = BEïî BDE CFD ED=DF4'3'又 G 为 EF 中点 DGEF5'25. 画图 3'111S ABC=9- ×1×2- ×2×3- ×1×327222=5'26.解： AB=AC AC=12 AB=12又 DE 是 AC 的垂直平分线 AD=DC1'又 BC=15 l=AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=12+15BAD=272'（2） AB=AC B=20° C= B=20°3'又 DA=DC 1= C=20° 2= 1+ C4'=60° BAD=180°-20°-60°=100°5'27. 作图 2'作 G 关于 BC 的对称点 G'连 AG'交 BC 于点 M连 MG过点 G'作 G'K BC 交 AB 延长线于点 K则 AKG'=90°AK=AB+BK=AB+BE=6+（6-4）=83'KG'=EG=6 AM+MG=AM+MG'=AG'KG'2 =82 + 62 = 10 AG'=AK2 +cm4' 小虫爬行的最短路线长为 10cm28.解： 四边形 ABCD 是长方形 且 AB=8cm AB=10cm DC=8cm BC=10cm B= C= D=90°又因为翻折 AM=AD=10cmDE=ME 在 Rt ABM 中BM= AM - AB2210 - 8=22=61' MC=BC-BM=10-6=4cm2'（2）设 EC=xcm 则 ME=DE=(8-x)cm在 Rt MEC 中 CE+CM =ME222 x+4 =(8-x)23'4'22 x=3即 EC=3cm S梯形ABCE1= （AB+CE）×BC21= （8+3）×102=55（cm ）5'229.解：（1） ADC=90° CDB=180°-90°=90°1'又 CD=1BD=11 1= + =2 BC=CD2 BD2+2'22（2） PDC BDC PD=BD=1又 AD=2 PA=AD-PD=2-1=1或 PA=AD+PD=2+1=3 t=1 和 34' t=1 或 3 时 PDC BDC t=3- 2 和 2 时 PBC 是以 PB 为腰的等腰三角形9'且 AB=8cm AB=10cm DC=8cm BC=10cm B= C= D=90°又因为翻折 AM=AD=10cmDE=ME 在 Rt ABM 中BM= AM - AB2210 - 8=22=61' MC=BC-BM=10-6=4cm2'（2）设 EC=xcm 则 ME=DE=(8-x)cm在 Rt MEC 中 CE+CM =ME222 x+4 =(8-x)23'4'22 x=3即 EC=3cm S梯形ABCE1= （AB+CE）×BC21= （8+3）×102=55（cm ）5'229.解：（1） ADC=90° CDB=180°-90°=90°1'又 CD=1BD=11 1= + =2 BC=CD2 BD2+2'22（2） PDC BDC PD=BD=1又 AD=2 PA=AD-PD=2-1=1或 PA=AD+PD=2+1=3 t=1 和 34' t=1 或 3 时 PDC BDC t=3- 2 和 2 时 PBC 是以 PB 为腰的等腰三角形9'
