【浙教版】九年级数学上册-第三章-圆的基本性质能力提升训练(一)及答案.docx

第三章 圆的基本性质能力提升训练(一）一选择题：OABABCD1在 上作一条弦 ，再作一条与弦 垂直的直径 ，CD AB E与 交于点 ，则下列 结论中不一定正确是（ ）A.C.B.D.AE = BECE = EO= BCACAD = BDOAB CD ABCBOD2. 如图，在 中，弦 ，若 =40°，则 =（ ）A.20° B.40°C.50° D.80°3.在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（ ）A.若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直.B.若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有四个公共点.C.若两条弦所在直线平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的直径.D.若两条弦所在直线不平行，则这两条弦一定在圆内有公共点. O rOd4已知 的半径 =3，设圆心 到一条直线的距离为 ，圆m上到这条直线的距离为 2 的点的个数为 ，给出下列命题：d md md m若 5，则 =0；若 =5，则 =1；若 1 5，则 =2；d md m若 =1，则 =3；若 1，则 =4.其中正确命题的个数是()A.5 B.4 C.3D.25.如图， 的半径 弦 于点 ，连结 并延长交OO OD AB C AOE EC AB CD EC于点 ，连结 .若 =8， =2，则 的长为（）A. 2 B. 2 C. 2 D. 8101315AB OCODAEO6.如图， 是 的直径， = = ， =34°，则的度数是（ ）A.51°B.56°C.68° D.78°OABCD BC DC BOC7.如图，圆 的内接四边形 中， = ， =130°，BAD则 的度数是（ ）A.120° B.130° C.140° D.150°MNOA O AMN8.如图， 是半径为 2 的 的直径，点 在 上， =30°，B ANP MNPA PB点 为劣弧 的中点.点 是直径 上一动点，则 + 的最小值为（）A.4B.2C.4D.2 22 cm O A9.如图，在半径为 6 的 中，点 是劣弧 的中点，点BCD是 优 弧 上 一 点 ， 且BC， 下 列 四 个 结 论 ：ÐD = 300BC cmABOC ; = 6 ；四边形 是菱形.其中正确结OA BC3论的序号是（）A. B. C. D.A AO10.某景点有一座圆形的建筑，如图，小江从点 沿 匀速直OO OB达建筑中心点 处，停留拍照后，从点 沿 以同样的速度BA匀速走到点 ，紧接着沿 回到点 ，下面可以近似地刻画BCAO S小江与中心点 的距离 随时间 变化的图象是（）t二.填空题：11.如图，在 中，Ð，则ÐAOB =度.QOACB 400=cm ABcm12. 如图，将长为 8 的铁丝 首尾相接围成半径为 2 的Scm.扇形，则 =扇形nº n13. 正 边形的一个内角比一个外角大 100 ，则. P a ak kxO14.如图，点 （3 ， ）是反比例函 （ 0）图像与y =的一个交点，图中阴影部分的面积为 ，则反比例函数的解p10析式为_A B C D OAC BAD15.如下图，点 ， ， ， 为 上的四个点， 平分 ，AC BD E CE CD AE交 于点 ， 4， 6，则 的长为_16. 如图，已知在 中，弦 垂直于直径 ，垂足为点 ，OCDABE如果ÐBAD = 30°， ，那么OE = 2CD =17 OABC O如图， 的半径是 4， 是 的内接三角形，过圆O AB BC ACE F G EF心 分别作 . . 的垂线，垂足为 . . ，连接 .OG EF若 1，则 =ABCDO AD BC18如图，四边形 内接于 ， . 的延长线相交于点E AB DCF E FA， . 的延长线相交于点 .若 80°，则 19如图，ABCD的顶点 . . 在 上，顶点 在 的直A B DOCOBEAE E ºADC径 上，连接 ， 36 ，则 的度数是AOBAOBOAAOB20.如图，在扇形中，=90，半径 =6.将扇形BOD沿过点 的直线折叠，点 恰好落在弧 上点 处，折痕交ABOAC于点 ，整个阴影部分的而积_三.解答题：21.如图，点 . . 在 上，且四边形OABC是一平行四边形.A B COAOCO（1）求 的度数；（2）若 的半径为 3，求图中阴影部分的面积.22.EABCDAB的边 上任意一点如图，点 是边长为 1 的正方形A BB C EBDFCD（不含 . ），过 . . 三点的圆与 相交于点 ，与GABCH相交于点 ，与 的外角平分线相交于点 . EFCHBE x CFG是正方形；（2）设 ， 的（1）求证：四边形yy xyAEFG的顶点 . 在正方形ABCD的边E G23（1）如图，正方形AB ADBF DFBF DFABCD. 上，连接 . . 求证： = ；(2)如图，在AD ABAAAD中， =4， =8， =30°，以点 为圆心， 的长为ABECE半径画弧交 于点 ，连接 ，求阴影部分的面积.（结果保留 ）ABCDO A A的对称中心为 ，翻折 使顶点 重合24.正方形纸片ACP EFAE AF于对角线 上一点 ， 是折痕：（1）证明： ；P OCEFP（2）尺规作图：在图中作出当点 是 中点时的 （不EFPM ABCDBADAC25.如图，菱形的边长为 4， =60°， 为对角线.A将绕点 逆时针旋转 60°得到D，连结 .（1）¢ ¢AC D¢DACDDC求证：.DADC¢DADCCD（2）求在旋转过程中线段 扫过图形的面积.（结果保留 ）. 参考答案一选择题：题号答案1C2D3C4A5B6A7B8D9B10C二解答题：21.（1）连结OBOABCAB OCOOA四边形是一平行四边形， ；又 中，OB OC AB OA OBOAB ， ，即 是等边三角形AOB ºBOC ºAOCº 60 ，同理 60 ， 120p6S163-9 3（2） 阴影p´3 -´3 =2244B H C F EEBC22.（1）证明： . . . . 在同一圆上，且 90°EFCEHC 90°， 90°FBC HBCCF CH又 45°， DGCHBF HCFHCF 180°， 90°FHAEB 四边形EFCH是正方形BFG BCGBFG（2） 180°， 90°EFCCFG BFC BFE BFC由（1）知 90°， CFG BFE CG BE x ， DG DC CG 1xDFGCFGCG中 边上的高为易知是等腰直角三角形11 ( )2DG = 1- x2( )1æ1ö211 1 y = x× 1- x = - x -+÷ç2 24 è2 ø 161y时， 有最大值1当x =216ABCD AEFG都是正方形，23.（1）证明：四边形和AB AD AE AG EF FG BEF DGF = ， = = = ， = =90°，BE AB AE DG AD AG = ， = ，BE DG = ，ìïíBF DG=BEFDGF在 和 中，ÐBEF = ÐDGFEF = GFïîBEF DGF SASBF DF （ ） = ；DDF ABF AD ABA（2）解：过 点作 于点 . =4， =8， =30°DF =2EB AB AE= - =430´p ´4 2-4×2× =16- 4 -41 阴 影 部 分 的 面 积 =8×2-36023=12- 4 .3 AEQAFQP ACEAQ FAQ在 和 中：点 在 上， 45°AQAQE AQF公共边， 90°AEQ AFQ ASA （ ）AE AF （注：也可以证明 ，或证AEP AFPP APAEPF是正方形.）OCEFPE PF（2）尺规作图： 中点 作 垂直平分线 . 或 . 用PEFP角平分线.或过 作垂直线等方法获得EFPMEF AC 的外接圆心 的位置是 与 的交点（位置正确即可）25.Q菱形ABCD,ÐBAC = ÐD¢AC = 300QDAC¢D¢是由DADC60旋转 得到0ÐC¢AD = ÐCAD = 300 AC = AC¢QAD = AD( )DADC DADC¢ SAS AEQAFQP ACEAQ FAQ在 和 中：点 在 上， 45°AQAQE AQF公共边， 90°AEQ AFQ ASA （ ）AE AF （注：也可以证明 ，或证AEP AFPP APAEPF是正方形.）OCEFPE PF（2）尺规作图： 中点 作 垂直平分线 . 或 . 用PEFP角平分线.或过 作垂直线等方法获得EFPMEF AC 的外接圆心 的位置是 与 的交点（位置正确即可）25.Q菱形ABCD,ÐBAC = ÐD¢AC = 300QDAC¢D¢是由DADC60旋转 得到0ÐC¢AD = ÐCAD = 300 AC = AC¢QAD = AD( )DADC DADC¢ SAS AEQAFQP ACEAQ FAQ在 和 中：点 在 上， 45°AQAQE AQF公共边， 90°AEQ AFQ ASA （ ）AE AF （注：也可以证明 ，或证AEP AFPP APAEPF是正方形.）OCEFPE PF（2）尺规作图： 中点 作 垂直平分线 . 或 . 用PEFP角平分线.或过 作垂直线等方法获得EFPMEF AC 的外接圆心 的位置是 与 的交点（位置正确即可）25.Q菱形ABCD,ÐBAC = ÐD¢AC = 300QDAC¢D¢是由DADC60旋转 得到0ÐC¢AD = ÐCAD = 300 AC = AC¢QAD = AD( )DADC DADC¢ SAS